福建省南安市屆九級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試題含答案(編輯修改稿)
2025-02-05 06:22 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2（ 10 分）如圖，矩形 ABCD中， E為 BC上一點(diǎn)， DF⊥于 F， （ 1）求證：△ ABE∽△ DFA； （ 2）若 AB=6， AD=12， BE=8， 求 DF的長(zhǎng) . 2（ 10 分）某超市銷售一種旅游紀(jì) 念品，平均每天可售出 20 套，每套盈利 40 元． “ 十一 ”期間，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每套降價(jià) 1 元，那么平均每天就可多售出 2 套．要想平均每天銷售這種紀(jì)念品盈利 1200 元，那么每套應(yīng)降價(jià)多少元？ 2（ 12分） ）如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 12，劃分成 12 12個(gè)小正方 形格 . 將邊長(zhǎng)為 n（ n為整數(shù)，且 2≤ n≤ 11）的黑白兩色正方形紙片按圖中的方式黑白相間地?cái)[放，第一張 n n的紙片正好蓋住正方形 ABCD左上角的 n n個(gè)小正方形格，第二張紙片蓋住 第一張紙片的部分恰好為（ n－ 1）（ n－ 1）的正方形 . 如此擺放下去，最后直到紙片蓋住正方形 ABCD的右下角為止 .請(qǐng)你認(rèn)真觀察思考后回答下列問題： （ 1）由于正方形紙片邊長(zhǎng) n的取值不同，完成擺放時(shí)所使用正方形紙片的張數(shù)也不同， 當(dāng) n=2時(shí)，所需的紙片張數(shù)為 張； （ 2）設(shè)正方形 ABCD被紙片蓋住的面積（ 重合部分只計(jì)一次 ）為 S1，未被蓋住的面積為 S2. ①當(dāng) n=2時(shí)，求 S1∶ S2的值； ②是否存在使得 S1=S2的 n值，若存在，請(qǐng)求出這樣的 n值；若不存在，請(qǐng)說明理由 . 2（ 14分）如圖，已知 △ ABC中， AB=AC=a， BC=10，動(dòng)點(diǎn) P沿 CA方向從點(diǎn) C向點(diǎn) A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn) Q沿 CB方向從點(diǎn) C向點(diǎn) B運(yùn)動(dòng)，速度都為每秒 1個(gè)單位長(zhǎng)度， P、 Q中任意一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨
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