對高三數學復習資料的使用的思考(編輯修改稿)
2025-02-05 03:54 本頁面
【文章內容簡介】 例子，讓學生演練從而記住。這種做法會有一個很大 的缺陷，就是會使學生的頭腦中只有“題型”，而難以適應“變型”。所以，我以為例題的講解應從“如何解題”這一角度入手，不僅講透方法與技巧，更要教 學生“如何去尋找一個問題的合適的解決方案”，也就是數學思想的感悟 。 現在，專家對數學提出四基 “基本知識、基本技能、基本思想與方法、 基本數學感悟”。對前“三基”教師一般都很重視，對“第四基”往往比較忽視 。應該說，引導學生進行“數學地思考”就是在幫助學生獲得 “數學感悟”。 仍看求 值域問題。學生的困難不是記不住那些方法，而是不知道什么時候選用那 種方法。我 們認為 可以從“什么因素決定了值域”這一角度出發(fā)，對各種具體的方法重新解讀。 （附）值域求解的思考方法 ： 函數的思想 尋找單調性（ 1）化為基本初等函數 （ 2）利用導數 方程的觀點 把函數 y=f(x)看作關于 x的方程（如別式法） 數形結合的思想 利用均值不等式 一．函數的思想：即尋找函數的單調性，一般可從兩個角度考慮。 1．換元或變形化為基本函數，從而明確單調性 常見的有（ 1）化為二次函數型：如 2 ( ) ( ) , ( 0)y af x bf x c y ax b c x d a? ? ? ? ? ? ? ? （ 2）化為一次（二次）分式函數型：如 2121xxy ?? ?， 2254xy x ?? ? （ 3）化為三角函數型： 如， 22(0y x a x a? ? ? ?的常數），可設 c o s ( 0 ) s in ( )22x a x a ??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?或； （ 4）形如： ()lo g ( ), fxay f x y a?? ( ) lo g , ( ( )tat f x y t y a t f x? ? ? ?的 值域） 2．直接確定函數單調性：這就需要掌握單調性的判定方法（ 圖象法、定義法、復合函數法、導數法） 如，函數 12y x x? ? ? 的值域是 （觀察可知為定義域上增函數） 函數 1 8 2y x x? ? ? ?的值域是 （取導數判斷單調性） 解題思路 ： “能由表達式直接觀察單調性嗎？ ? 能
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