北京市東城區(qū)學(xué)高一下期末考試數(shù)學(xué)試卷含答案(編輯修改稿)
2025-02-05 00:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 乙兩公司各隨機(jī)抽取一名快遞員，并從兩人某月投遞的快遞件數(shù)記錄結(jié)果中分別隨機(jī)抽取 8 天的數(shù)據(jù)如下： 甲公司某員工 A： 32 33 33 35 36 39 33 41 乙公司某員工 B： 42 36 36 34 37 44 42 36 （ I）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成甲、乙兩個(gè)快遞公司某員工 A 和某員工 B 投遞快遞件數(shù)的莖葉圖，并通過(guò)莖葉圖，對(duì)員工 A 和員工 B 投遞快遞件數(shù)作比 較，寫(xiě)出一個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論： 統(tǒng)計(jì)結(jié)論： __________________________________________________________ （ II）請(qǐng)根據(jù)甲公司員工 A 和乙公司員工 B 分別隨機(jī)抽取的 8 天投遞快遞件數(shù)，試估計(jì)甲公司員工比乙公司員工該月投遞快遞件數(shù)多的概率。 19.（本題滿(mǎn)分 9 分） 已知關(guān)于 x 的不等式 ( 1)( 2) 2ax x? ? ?的解集為 A，且 3 A? . （ I）求實(shí)數(shù) a 的取值范圍； （ II）求集合 A. 20.（本體滿(mǎn)分 8 分） 對(duì)于項(xiàng)數(shù)為 m 的有窮數(shù)列 ??na ，記 ? ?12m a x , , , ( 1 , 2 , , )kkb a a a k m??，即 kb 為12, , , ka a a 中的最大值，并稱(chēng)數(shù)列 ??kb 是 ??na 的控制數(shù)列 .如 1,3,2,5,5 的控制數(shù)列是 1,3,3,5,5. （ I）若各項(xiàng)均為正整數(shù)的數(shù)列 ??na 的控制數(shù)列為 2,3,4,5,5，寫(xiě)出所有符合條件的數(shù)列 ??na ； （ II ）設(shè) m=100 ，若 |2 4|nan?? ， ??nb 是 ??na 的 控 制 數(shù) 列 ， 求1 1 2 2 100 100( ) ( ) ( )b a b a b a? ? ? ? ? ?的值； （ III）設(shè) ??nb 是 ??na 的控制數(shù)列，滿(mǎn)足 1k m ka b C????（ C 為常數(shù)， 1,2, ,km? ） . 求證： ( 1, 2 , , )kkb a k m?? . 參考答案 一、選擇題：本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分 .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng) . 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D D C A B A C 二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分 . 題號(hào) 9 10 11 12 13 14 答案 40 120176。 90176。 3 ①② 三、解答題：本大題共 6 小題，共 52 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 . 15. （本題滿(mǎn)分 8 分） 解：（ I） ( 4 , 4 ), ( 2 ,1)A B A D? ? ?， ( 2 , 5 )AC AB AD? ? ?，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 1,3） .?????????? 4 分 （ I
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