【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】
F,求證:△ PDF≌△ QDC; ( 2) 如圖②,當(dāng)點(diǎn) P 為 AB 的中點(diǎn)時(shí),求 CD 的長(zhǎng); ( 3) 如圖 ③ ,過點(diǎn) P 作 PE⊥ BC 于點(diǎn) E, 在 點(diǎn) P 從 點(diǎn) B 向 點(diǎn) A 移動(dòng)的過程中,線段 DE 的 長(zhǎng)度是否保持不變? 若 保持不變 ,請(qǐng)求出 DE 的 長(zhǎng)度 ,若改變, 請(qǐng)說(shuō)明理由 . 23. 已知拋物線 y= a( x- m )2+ n 與 y 軸交于點(diǎn) A,它的頂點(diǎn)為點(diǎn) B. 點(diǎn) A、 B 關(guān)于原點(diǎn) O 的 對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn) C, D.若點(diǎn) A, B, C, D 中任何三點(diǎn)都不在一直線上,則稱四邊形 ABCD 為拋物線 的伴隨四邊形,直線 AB 為拋物線的伴隨直線. ( 1)如圖 1,求拋物線 y= ( x- 2 )2+ 1 的伴隨直線的解析式; ( 2)如圖 2,若拋物線 y= a( x- m )2+ n 的伴隨直線是 y= - x+ 5,伴隨四邊形的 面積為 20,求此拋物線的解析式; ( 3)如圖 3,若拋物線 y= a( x- m )2+ n 的伴隨直線是 y= - 2x+ b( b> 0) ,且伴隨四邊 形 ABCD 是矩形 . 用含 b 的代數(shù)式表示 m, n 的值 . 24. 如圖, 在平面直角坐標(biāo)系中, 矩形 OABC 的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 O( 0, 0), A( 4, 0), B( 4, 3), C( 0, 3), G 是對(duì)角線 AC 的中點(diǎn),動(dòng)直線 MN 平行于 AC 且交矩形 OABC 的一組鄰邊于 E、 F,交 y 軸、 x 軸于 M、 N. 設(shè)點(diǎn) M 的坐標(biāo)為( 0, t) . ( 1) 當(dāng) t=2 時(shí) 求 △ EFG 的面積 S; ( 2)當(dāng)△ EFG 為直角三角形時(shí),求 t 的值 ; ( 3)當(dāng) 點(diǎn) G 關(guān)于直線 EF 的對(duì)稱點(diǎn) G′ 恰好落在 矩形 OABC 的 一條邊所在直線上時(shí),直接 寫出 t 的值 . A D C B P Q 圖 ③ E A D C B P Q 圖 ② A D C B P Q 圖 ① F M x O M F E G A B C N y x O M G A B C 備用圖 A B C O x y D 圖 1 O x y 圖 3 y 義烏市 2022 年調(diào)研卷 數(shù)學(xué) 參考答案 一、選擇題 (本題有 10 小題,每小題 4 分,共 40 分.請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng),不選、多選、錯(cuò)選,均不給分 ) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 選擇支 A C B A A B C B D C 二、填空題(本大題有 6 小題,每小題 5 分,共 30 分) ≤- 1 =DF(答案不唯一) 14.( ﹣ 5, ﹣ 2) 15. 2 3 3 16.( 1)( 3,32 ? )( 2) y≤- 6 或- 3< y≤- 2(寫對(duì)一個(gè) 2 分,全對(duì) 3 分) 三、解答題(本大題有 8 小題,第 1720 小題每小題 8 分,第 21 小題 10 分,第 2 23 小題每小 題 12 分,第 24 小題 14 分,共 80 分,解答需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過程) 17. ( 1)原式= 4+ 2 1+ 1(每對(duì)一個(gè) 1 分, 3 分) =7 ( 4 分) ( 2)解:去分母得: x﹣ 1=2( x﹣ 3) x﹣ 1=2x﹣ 6 ∴ x=5 (3 分 ) 經(jīng)檢驗(yàn): x=5 是原方程的根. (4 分 ) 18. 解: ( 1) 500 (2 分 ) 圖略,對(duì)應(yīng)的人數(shù)為 180,正確得 (4 分 ) ( 2) 360500100? =72176。 (6 分 ) ( 3) )(5001 ??????? = (8 分 ) :( 1)在 Rt△ BCD 中: CD=BC cos30176。 =2336 ?= 9 ∴ DF=10 ( 3 分) ( 2)在 Rt△ AGE 中,∵∠ AEG=45176。 ∴ AG=EG=10 ( 5 分) 在 Rt△ BGE 中, BG=EG tan20176。 =10 = ( 7 分) ∴ AB=10﹣ = 答: