【文章內(nèi)容簡介】 第 13頁（共 32頁） 【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式組，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題干中體現(xiàn)不等關(guān)系的詞語． 9．解不等式組： ． 【考點】解一元一次不等式組． 【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【解答】解： ， 由 ① 得， x≤ 3； 由 ② 得， x＜ 5， 故此不等式組的解集為： x≤ 3． 【點評】本題考查的是解一元一次不等 式組，熟知 “ 同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到 ” 的原則是解答此題的關(guān)鍵． 10．小佳的老板預(yù)計訂購 5 盒巧克力，每盒顆數(shù)皆相同，分給工作人員，預(yù)定每人分 15顆，會剩余80顆，后來因經(jīng)費不足少訂了 2盒，于是改成每人分 12顆，但最后分到小佳時巧克力不夠分，只有小佳拿不到 12 顆，但她仍分到 3顆以上（含 3顆）．請問所有可能的工作人員人數(shù)為何？請完整寫出你的解題過程及所有可能的答案． 【考點】一元一次不等式組的應(yīng)用． 【分析】設(shè)該公司的工作人員為 x人．則每盒巧克力的顆數(shù)是 ，根據(jù)不等關(guān)系：每人分 12顆，但最后分到小佳時巧克力不夠分，只有小佳拿不到 12 顆，但她仍分到 3顆以上（含 3顆），列不等式組． 【解答】解：設(shè)該公司的工作人員為 x人．則 ， 解得 16＜ x≤ 19． 因為 x是整數(shù)， 所以 x=17， 18， 19． 第 14頁（共 32頁） 答：所有可能的工作人員人數(shù)是 17人、 18 人、 19人． 【點評】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的等量關(guān)系． 11．閱讀材料：解分式不等式 ＜ 0 解：根據(jù)實數(shù)的除法法則：同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為： ① 或 ② 解 ① 得：無解，解 ② 得：﹣ 2＜ x＜ 1 所以原不等式的解集是﹣ 2＜ x＜ 1 請仿照上述方法解下列分式不等式： （ 1） ≤ 0 （ 2） ＞ 0． 【考點】一元一次不等式組的應(yīng)用． 【專題】新定義． 【分析】先把不等式轉(zhuǎn)化為不等式組，然后通過解不等式組來求分式不等式． 【解答】解：（ 1）根據(jù)實數(shù)的除法法則：同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為： ① 或 ② 解 ① 得：無解， 解 ② 得：﹣ ＜ x≤ 4 所以原不等式的解集是：﹣ ＜ x≤ 4； （ 2）根據(jù)實數(shù)的除法法則：同號兩數(shù)相除得 正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為： ① 或 ② 解 ① 得： x＞ 3， 解 ② 得： x＜ ﹣ 2． 第 15頁（共 32頁） 所以原不等式的解集是： x＞ 3或 x＜ ﹣ 2． 【點評】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用．本題通過材料分析，先求出不等式組中每個不等式的解集，再求其公共部分即可． 12．解不等式組 ． 【考點】解一元一次不等式組． 【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【解答】解： ，由 ① 得， x＞ 1；由 ② 得， x≥ 2， 故此不等式組的解集為： x≥ 2． 【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知 “ 同大取大；同 小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到 ” 的原則是解答此題的關(guān)鍵． 13．解不等式組： 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來． 【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【專題】計算題． 【分析】分別解兩個不等式得到 x＞ 1和 x≤ ﹣ 4，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集，最后用數(shù)軸表示解集． 【解答】解： ， 由 ① 得： x＞ 1 由 ② 得： x≤ 4 所以這個不等式的解集是 1＜ x≤ 4， 用數(shù)軸表示為 ． 第 16頁（共 32頁） 【點評】本題考查了解一元一次不等式組：求解出兩個不等式的解集，然后按照 “ 同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無解 ” 確定不等式組的解集．也考查了用數(shù)軸表示不等式的解集． 14．解不等式組： ． 【考點】解一元一次不等式組． 【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【解答】解： ， 由 ① 得， x＞ ﹣ 1； 由 ② 得， x＜ 4， 故此不等式組的解集為：﹣ 1＜ x＜ 4． 【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知 “ 同大取大； 同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到 ” 的原則是解答此題的關(guān)鍵． 15．解不等式組： ． 【考點】解一元一次不等式組． 【專題】探究型． 【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【解答】解： ，由 ① 得， x＞ ；由 ② 得， x＜ 5， 故此不等式組的解集為： ＜ x＜ 5． 【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知 “ 同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到 ” 的原則是解答此題的關(guān)鍵． 第 17頁（共 32頁） 16． 2022年 5月 6日，涼山州政府在邛海 “ 空列 ” 項目考察座談會上與多方達成初步合作意向，決定共同 出資 ，建設(shè) 40千米的邛?？罩辛熊嚕畵?jù)測算，將有 24 千米的 “ 空列 ” 軌道架設(shè)在水上，其余架設(shè)在陸地上，并且每千米水上建設(shè)費用比陸地建設(shè)費用多 ． （ 1）求每千米 “ 空列 ” 軌道的水上建設(shè)費用和陸地建設(shè)費用各需多少億元？ （ 2）預(yù)計在某段 “ 空列 ” 軌道的建設(shè)中，每天至少需要運送沙石 1600m3，施工方準(zhǔn)備租用大、小兩種運輸車共 10輛，已知每輛大車每天運送沙石 200m3，每輛小車每天運送沙石 120m3，大、小車每天每輛租車費用分別為 1000元、 700元，且要求每天租車的總費用不超過 9300元，問施工方 有幾種租車方案？哪種租車方案費用最低，最低費用是多少？ 【考點】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】（ 1）首先根據(jù)題意，設(shè)每千米 “ 空列 ” 軌道的水上建設(shè)費用需要 x億元，每千米陸地建設(shè)費用需 y 億元，然后根據(jù) “ 空列 ” 項目總共需要 億元，以及每千米水上建設(shè)費用比陸地建設(shè)費用多 ，列出二元一次方程組，再解方程組，求出每千米 “ 空列 ” 軌道的水上建設(shè)費用和陸地建設(shè)費用各需多少億元即可． （ 2）首先根據(jù)題意，設(shè)每天租 m輛大車，則需要租 10﹣ m輛小車，然后根據(jù)每天至少需要運送沙石1600m3， 以及每天租車的總費用不超過 9300元，列出一元一次不等式組，判斷出施工方有幾種租車方案；最后分別求出每種租車方案的費用是多少，判斷出哪種租車方案費用最低，最低費用是多少即可． 【解答】解：（ 1）設(shè)每千米 “ 空列 ” 軌道的水上建設(shè)費用需要 x億元，每千米陸地建設(shè)費用需 y億元， 則 ， 解得 ． 所以每千米 “ 空列 ” 軌道的水上建設(shè)費用需要 ，每千米陸地建設(shè)費用需 ． 答：每千米 “ 空列 ” 軌道的水上建設(shè)費用需要 ，每千米陸地建設(shè)費用需 ． （ 2）設(shè)每天租 m輛大車，則需要租 10﹣ m輛小車， 則 ∴ ， 第 18頁（共 32頁） ∴ 施工方有 3種租車方案： ① 租 5輛大車和 5輛小車； ② 租 6輛大車和 4輛小車； ③ 租 7輛大車和 3輛小車； ① 租 5輛大車和 5輛小車時， 租車費用為： 1000 5+700 5 =5000+3500 =8500（元） ② 租 6輛大車和 4輛小車時， 租車費用為： 1000 6+700 4 =6000+2800 =8800（元） ③ 租 7輛大車和 3輛小車時， 租車費用為： 1000 7+700 3 =7000+2100 =9100（元） ∵ 8500＜ 8800＜ 9100， ∴ 租 5輛大車和 5輛小車時，租車費用最 低，最低費用是 8500元． 【點評】（ 1）此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一元一次不等式組的應(yīng)用主要是列一元一次不等式組解應(yīng)用題，其一般步驟： ① 分析題意，找出不等關(guān)系； ② 設(shè)未知數(shù)，列出不等式組； ③ 解不等式組； ④ 從不等式組解集中找出符合題意的答案；⑤ 作答． （ 2）此題還考查了二元一次方程組的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟： ① 審題：找出問題中的已知條件和未知量及它們之間的關(guān)系． ② 設(shè)元：找出題中的兩個關(guān)鍵的未知量，并用字母表 示出來． ③ 列方程組：挖掘題目中的關(guān)系，找出兩個等量關(guān)系，列出方程組． ④ 求解． ⑤ 檢驗作答：檢驗所求解是否符合實際意義，并作答． 第 19頁（共 32頁） 17．學(xué)校為了獎勵初三優(yōu)秀畢業(yè)生，計劃購買一批平板電腦和一批學(xué)習(xí)機，經(jīng)投標(biāo)，購買 1臺平板電腦比購買 3臺學(xué)習(xí)機多 600 元，購買 2臺平板電腦和 3臺學(xué)習(xí)機共需 8400元． （ 1）求購買 1臺平板電腦和 1臺學(xué)習(xí)機各需多少元？ （ 2）學(xué)校根據(jù)實際情況，決定購買平板電腦和學(xué)習(xí)機共 100臺，要求購買的總費用不超過 168000元，且購買學(xué)習(xí)機的臺數(shù)不超過購買平板電腦臺數(shù)的 ．請問有哪幾種購買 方案？哪種方案最省錢？ 【考點】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】（ 1）設(shè)購買 1臺平板電腦和 1臺學(xué)習(xí)機各需 x元， y元，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解得到 x與 y的值，即可得到結(jié)果； （ 2）設(shè)購買平板電腦 x臺，學(xué)習(xí)機（ 100﹣ x）臺，根據(jù) “ 購買的總費用不超過 168000元，且購買學(xué)習(xí)機的臺數(shù)不超過購買平板電腦臺數(shù)的 ” 列出不等式組，求出不等式組的解集，即可得出購買方案，進而得出最省錢的方案． 【解答