【文章內(nèi)容簡介】 題． 【分析】 原式利用平方差公式分解即可． 【解答】 解：原式 =（ +3）（ ﹣ 3）， 故答案為：（ +3）（ ﹣ 3） 【點評】 此題考查了因式分解﹣運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵． 11．大量事實證明，環(huán)境污染治理刻不容緩，全球每秒鐘約有 142022 噸污水排入江河湖海，把 142022噸用科學記數(shù)法表示為 105 噸． 【考點】 科學記數(shù)法 —表示較大的數(shù)． 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a10n的形式，其中 1≤|a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞ 1 時，n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜ 1 時， n 是負數(shù)． 【解答】 解； 142022=105， 故答案為： 105． 【點評】 此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為 a10n的形式，其中 1≤|a|＜ 10，n 為整數(shù)，表示時關鍵要 正確確定 a 的值以及 n 的值． 12．一次函數(shù) y=2x﹣ 3 的圖象不經(jīng)過第 二 象限． 【考點】 一次函數(shù)的性質． 【專題】 探究型． 【分析】 先根據(jù)一次函數(shù)的性質判斷出此函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，再進行解答即可． 【解答】 解： ∵ 一次函數(shù) y=2x﹣ 3 中， k=2＞ 0， ∴ 此函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限， ∵ b=﹣ 3＜ 0， ∴ 此函數(shù)圖象與 y 軸負半軸相交， ∴ 此一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限． 故答案為：二． 第 13 頁（共 26 頁） 【點評】 本題考查的是一次函數(shù)的性質，即一次函數(shù) y=kx+b（ k≠0）中，當 k＞ 0 時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三 象限，當 b＜ 0 時，（ 0， b）在 y 軸的負半軸，直線與 y 軸交于負半軸． 13．某數(shù)學活動小組的 20 名同學站成一列做報數(shù)游戲，規(guī)則是：從前面第一位開始，每位同學一次報自己的順序數(shù)的倒數(shù)加 1，第一同學報（ +1），第二位同學報（ +1），第三位同學報（ +1）， …這樣得到的 20 個數(shù)的積為 21 ． 【考點】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】 根據(jù)已知得出數(shù)字變化規(guī)律，即可得出這樣 20 個數(shù)據(jù)，進而得出這樣 20 個數(shù)的積分子與分母正好能約分，最后剩下 21，即可得出答案． 【解答】 解： ∵ 第一同學報（ +1），第二位同學報（ +1），第三位同學報（ +1）， … ∴ 這樣 20 個數(shù)據(jù)分別為：（ +1） =2，（ +1） = ，（ +1） = …（ +1） = ，（ +1） = ， 故這樣得到的 20 個數(shù)的積為： 2 … =21， 故答案為： 21． 【點評】 此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出 20 個數(shù)據(jù)，進而得出 20 個數(shù)的積是解題關鍵． 14．一個邊長為 4cm 的等邊三角形 ABC 與 ⊙ O 等高，如圖放置， ⊙ O 與 BC 相切于點 C， ⊙ O 與AC 相交于點 E，則 CE 的長為 3 cm． 【考點】 切線的性質；垂徑定理；圓周角定理；弦切角 定理． 【專題】 幾何圖形問題． 【分析】 連接 OC，并過點 O 作 OF⊥ CE 于 F，根據(jù)等邊三角形的性質，等邊三角形的高等于底邊的 倍．已知邊長為 4cm 的等邊三角形 ABC 與 ⊙ O 等高，說明 ⊙ O 的半徑為 ，即 OC= ，又∠ ACB=60176。，故有 ∠ OCF=30176。，在 Rt△ OFC 中，可得出 FC 的長，利用垂徑定理即可得出 CE 的長． 【解答】 解：連接 OC，并過點 O 作 OF⊥ CE 于 F， 第 14 頁（共 26 頁） 且 △ ABC 為等邊三角形，邊長為 4， 故高為 2 ，即 OC= ， 又 ∠ ACB=60176。，故有 ∠ OCF=30176。， 在 Rt△ OFC 中，可得 FC=OC?cos30176。= ， OF 過圓心，且 OF⊥ CE，根據(jù)垂徑定理易知 CE=2FC=3． 故答案為： 3． 【點評】 本題主要考查了切線的性質和等邊三角形的性質和解直角三角形的有關知識．題目不是太難，屬于基礎性題目． 15．二次函數(shù) y=ax2+bx 的圖象如圖，若一元二次方程 ax2+bx+m=0 有實數(shù)根，則 m 的最大值為 3 ． 【考點】 拋物線與 x 軸的交點． 【分析】 先根據(jù)拋物線的開口向上可知 a＞ 0，由頂點縱坐標為﹣ 3 得出 b 與 a 關系，再根據(jù)一元二次方程 ax2+bx+m=0 有實數(shù)根可得到關于 m 的不等式，求出 m 的取值范圍即 可． 【解答】 解： ∵ 拋物線的開口向上，頂點縱坐標為﹣ 3， ∴ a＞ 0． ﹣ =﹣ 3，即 b2=12a， ∵ 一元二次方程 ax2+bx+m=0 有實數(shù)根， ∴△ =b2﹣ 4am≥0，即 12a﹣ 4am≥0，即 12﹣ 4m≥0，解得 m≤3， ∴ m 的最大值為 3， 故答案為 3． 【點評】 本題考查的是拋物線與 x 軸的交點，根據(jù)題意判斷出 a 的符號及 a、 b 的關系是解答此題的關鍵． 第 15 頁（共 26 頁） 16．以邊長為 2 的正方形的中心 O 為端點，引兩條相互垂直的射線，分別與正方形的邊交于 A、 B兩點，則線段 AB 的最小值 ． 【考點】 正方形的性質；垂線段 最短；全等三角形的判定與性質；直角三角形斜邊上的中線． 【專題】 證明題；壓軸題． 【分析】 證 △ COA≌△ DOB，推出等腰直角三角形 AOB，求出 AB= OA，得出要使 AB 最小，只要 OA 取最小值即可，當 OA⊥ CD 時， OA 最小，求出 OA 的值即可． 【解答】 解： ∵ 四邊形 CDEF 是正方形， ∴∠ OCD=∠ ODB=45176。， ∠ COD=90176。， OC=OD， ∵ AO⊥ OB， ∴∠ AOB=90176。， ∴∠ COA+∠ AOD=90176。， ∠ AOD+∠ DOB=90176。， ∴∠ COA=∠ DOB， ∵ 在 △ COA 和 △ DOB 中 ， ∴△ COA≌△ DOB（ ASA）， ∴ OA=OB， ∵∠ AOB=90176。， ∴△ AOB 是等腰直角三角形， 第 16 頁（共 26 頁） 由勾股定理得： AB= = OA， 要使 AB 最小，只要 OA 取最小值即可， 根據(jù)垂線段最短， OA⊥ CD 時， OA 最小， ∵ 正方形 CDEF， ∴ FC⊥ CD， OD=OF， ∴ CA=DA， ∴ OA= CF=1， 即 AB= ， 故答案為： ． 【點評】 本題考查了勾股定理，全等三角形的性質和判定，正方形的性質，垂線段最短等知識點的應用，關鍵是求出 AB= OA 和得出 OA⊥ CD 時