【文章內(nèi)容簡介】 ﹣ 6 D． 9 【考點】 拋物線與 x 軸的交點． 【專題】 探究型． 【分析】 根據(jù)二次函數(shù) y=ax2+bx 的圖象可知，開口向下， a＜ 0，二次函數(shù)有最大值 y=3，知 ，一元二次方程 ax2+bx+m=0 有實數(shù)根，知 b2﹣ 4am≥0，從而可以解答本題． 【解答】 解： ∵ 由二次函數(shù) y=ax2+bx 的圖象可知，二次函數(shù) y=ax2+bx 的最大值為： y=3， ∴ ． ∴ ． ∵ 一元二次方程 ax2+bx+m=0 有實數(shù)根， ∴ b2﹣ 4am≥0． ∵ 二次函數(shù) y=ax2+bx 的圖象開口向下， ∴ a＜ 0． ∴ m≥ ． ∴ m≥﹣ 3． 即 m 的最小值為﹣ 3． 故選項 A 正確，選項 B 錯誤，選項 C 錯誤，選項 D 錯誤． 故選 A． 【點評】 本題考查二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確它們之間的關(guān)系，靈活變化，找出所求問題需要的條件． 10．某公司要在如圖所示的五角星（ ∠ A=∠ D=∠ H=∠ G=∠ E=36176。，AB=AC=CE=EF=FG=GI=HI=HK=DK=DB）中，沿邊每隔 25 厘米裝一盞閃光燈，若 BC=（﹣ 1）米，則需要安裝閃光燈（ ） A． 79 盞 B． 80 盞 C． 81 盞 D． 82 盞 【考點 】 解直角三角形的應(yīng)用． 【分析】 本題需要求出五角星的邊長，即求出 AB 的長．由于五角星是由正五邊形各邊的延長線相交所得，不難求出 ∠ A 和 ∠ ABC、 ∠ ACB 的度數(shù)．在等腰 △ ABC 中，根據(jù) BC 的長和 ∠ ABC 的度數(shù)，可求出 AB 的長．即可求出五角星的周長，由此可求出需安裝閃光燈的數(shù)量． 【解答】 解：如圖： ∵∠ ABC 是 △ BHE 的外角， ∴∠ D+∠ H=∠ ABC， ∵∠ ABC=2∠ D， ∠ ACB=2∠ D， ∠ A=∠ D， 則： 5∠ A=180176。， ∠ A=36176。， ∠ ABC=72176。． ∴ AB= 247。cos72176。=2， ∴ AB+BE+EF+FH+HK+KJ+JG+GD+DC+CA=20m=2022cm， 則需安裝閃光燈： 2022247。25=80 盞． 故選 B． 【點評】 本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識．解題的關(guān)鍵是能夠得到 AB 的長． 二、填空題 11．相同時刻的物高與影長成比例，已知一電線桿在地面上的影長為 30m，同時，高為 的測竿在地面上的影長為 2m，則可測得該電線桿的長是 18 m． 【考點】 相似三角形的應(yīng)用． 【專題 】 探究型． 【分析】 設(shè)電線桿高是 xm，根據(jù)在同一時刻物高與影長成正比列出關(guān)于 x 的方程，求出 x的值即可． 【解答】 解：設(shè)電線桿高是 xm，則 ∵ 電線桿在地面上的影長為 30m，高為 的測竿在地面上的影長為 2m， ∴ = ，解得 x=18m， 故電線桿高是 18m． 故答案為： 18． 【點評】 本題考查了相似三角形在測量高度時的應(yīng)用，解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題． 12．已知點 A（﹣ 3， y1）， B（ ﹣ 2， y2）， C（ 3， y3）都在反比例函數(shù) y= 的圖象上，則 y1， y2， y3 的大小關(guān)系是 y3＜ y1＜ y2 ． 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征． 【分析】 先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)各點橫坐標(biāo)的大小進(jìn)行解答即可． 【解答】 解： ∵ ﹣ k2﹣ 1＜ 0， ∴ 反比例函數(shù)的圖象的兩個分支分別位于二四象限，且在每一象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而增大． ∵ 3＞ 0， ∴ C（ 3， y3）在第四象限， ∴ y3＜ 0． ∵ ﹣ 3＜﹣ 2＜ 0， ∴ 點 A（﹣ 3， y1）， B（﹣ 2， y2）在第二象限． ∵ ﹣ 3＜﹣ 2， ∴ 0＜ y1＜ y2， ∴ y3＜ y1＜ y2． 故答案為： y3＜ y1＜ y2． 【點評】 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵． 13．若關(guān)于 x 的函數(shù) y=kx2+2x﹣ 1 與 x 軸僅有一個公共點，則實數(shù) k 的值為 0 或﹣ 1 ． 【考點】 拋物線與 x 軸的交點． 【分析】 令 y=0，則關(guān)于 x 的方程 kx2+2x﹣ 1=0 只有一個根，所以 k=0 或根的判別式 △ =0，借助于方程可以求得實數(shù) k 的值． 【解答】 解：令 y=0，則 kx2+2x﹣ 1=0． ∵ 關(guān)于 x 的函數(shù) y=kx2+2x﹣ 1 與 x 軸僅有一個公共點， ∴ 關(guān)于 x 的方程 kx2+2x﹣ 1=0 只有一個根． ①當(dāng) k=0 時， 2x﹣ 1=0，即 x= ， ∴ 原方程只有一個根， ∴ k=0 符合題意； ②當(dāng) k≠0 時， △ =4+4k=0， 解得， k=﹣ 1． 綜上所述， k=0 或﹣ 1． 故答案為： 0 或﹣ 1． 【點評】 本題考查了拋物線與 x 軸的交點．解題時，需要對函數(shù) y=kx2+2x﹣ 1 進(jìn)行分類討論 ：一次函數(shù)和二次函數(shù)時，滿足條件的 k 的值． 14．已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸交于點（﹣ 2， 0），（ x1， 0）且 1＜ x1＜ 2，與y 軸正半軸的交點在（ 0， 2）的下方，下列結(jié)論： ①a＜ b＜ c； ②b2﹣ 4ac＞﹣ 8a； ③4a+c＜ 0； ④2a﹣ b+1＜ 0．其中正確結(jié)論是（填寫序號） ①②③ ． 【考點】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】 采用形數(shù)結(jié)合的方法解題，根據(jù)拋物線的開口方向，對稱軸的位置判斷 a、 b、 c 的符號，把兩根關(guān)系與拋物線與 x 的交點情況結(jié)合起來分析問題． 【解答】 解： ①因為圖象與 x 軸兩交點為（﹣ 2， 0），（ x1， 0），且 1＜ x1＜ 2， 對稱軸 x= =﹣ ， 則對稱軸﹣ ＜﹣ ＜ 0，且 a＜ 0， ∴ a＜ b＜ 0， 由拋物線與 y 軸的正半軸的交點在（ 0， 2）的下方，得 c＞ 0，即 a＜ b＜ c， ①正確； ②由于拋物線的對稱軸大于﹣ 1，所以拋物線的頂點縱坐標(biāo)應(yīng)該大于 2，即： ＞ 2， 由于 a＜ 0，所以 4ac﹣ b2＜ 8a，即 b2﹣ 4ac＞﹣ 8a， ∴ ②正確； ③設(shè) x2=﹣ 2，則 x1x2= ，而 1＜ x1＜ 2， ∴ ﹣ 4＜ x1x2＜﹣ 2， ∴ ﹣ 4＜ ＜﹣ 2， ∴ 2a+c＞ 0， 4a+c＜ 0． ∴ ③正確 ④拋物線過（﹣ 2， 0），則 4a﹣ 2b+c=0，而 c＜ 2，則 4a﹣ 2b+2＞ 0，即 2a﹣ b+1＞ 0． ④錯誤． 故答案為： ①②③． 【點評】 本題主要考查對二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，拋物線與 X 軸的交點，二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系等知識點的理解和掌握，能根據(jù)圖象確定與系數(shù)有關(guān)的式子的符號是解此題的關(guān)鍵． 三、（本題共 2小題，每小題 8分，滿分 16分） 15．已知