河北省邯鄲市大名縣屆高三模擬考試數(shù)學(xué)試題(理)含答案(編輯修改稿)
2025-02-04 21:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 20(本小題滿分 12 分 ) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，已知橢圓 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?的離心率為 12 ，左頂點(diǎn) ? ?4,0? ，過點(diǎn) A 作斜率為 ? ?0kk? 的直線 l 交橢圓 C 于點(diǎn) D，交 y 軸于點(diǎn) E. （ 1） 求橢圓的方程； （ 2） 已知點(diǎn) P 為 AD 的中點(diǎn)，是否存在定點(diǎn) Q，對(duì)于任意的 ? ?0kk? ，頁 4 第 都有 OP EQ? ？若存在，求出 Q 點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由 . 21.(本小題滿分 12 分 ) 已知函數(shù) ? ? ? ? ? ?2ln , 3 .f x x x g x x ax a R? ? ? ? ? ? （ 1） 若對(duì) ? ?0,x? ? ?? ， 恒有不等式 ? ? ? ?12f x g x? ，求 a 的取值范圍 。 （ 2） 證明：對(duì) ? ?0,x? ? ?? ，恒有 12lnxx e ex??. 請(qǐng)考生從第 2 2 24 三題中任選一題作答 .注意：只能做所選的題目 .如果多做，則按所做的第一個(gè)題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)用 2B 鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑 . 22.(本小題滿分 10 分 )選修 41：幾何證明選講 如圖，圓 O 是 ABC 的外接圓， BAC? 的平分線交 BC 于點(diǎn) F， D 是AF 的延長(zhǎng)線與 O 的交點(diǎn)， AC 的延長(zhǎng)線與 O 的切線 DE 交于點(diǎn) E. （ 1） 求證： 。CE DEBD AD? （ 2） 若 3 2 , 2 , 6 ,BD EC C A? ? ?，求 BF 的值 . 23.(本小題滿分 10 分 )選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選 講 已知直線 l 的參數(shù)方程為11232xtyt? ?????? ???（ t 為參數(shù)），以原點(diǎn) O 為極點(diǎn)，以 x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓 C 的極坐標(biāo)方程為 2 3sin??? . （ 1） 寫出直線 l 的普通方程和圓 C 的直角坐標(biāo)方程； （ 2） 若點(diǎn) P 的直角坐標(biāo)為 ? ?1,0 ，圓 C 與直線 l 交于 A,B 兩點(diǎn)，求 PA PB? 的值 . 24.(本小題滿分 10 分 )不等式選講 已知函數(shù) ? ? x x?? 頁 5 第 （ 1） 解關(guān)于 x 的不等式 ? ? 2 10f x x? ? ? （ 2） 若 ? ? ? ? ? ?3,g x x m f x g x? ? ? ? ?的解集非空，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 . 2022屆 4月模擬考試（ NC） 理科數(shù)學(xué) 2022屆高三模擬 考試數(shù)學(xué)（理科）參考答案 一、選擇題 CBDAC DDBCC AD 二、填空題 13. 14. 。 15.[5, . 三、解答題 1解：∵ ∴ 即 ??????
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