河南省商城高中20xx-20xx年12月月考試題文科(編輯修改稿)
2025-02-04 21:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? 642: 22 ??? yxM 相內(nèi)切 .（ 1）求 動(dòng)圓 C 的圓心的軌跡方程； （ 2）設(shè)直線 :l y kx m??（其中 ,)k m Z? 與（ 1）中所求軌跡交于不同兩點(diǎn)B ， D，與雙曲線 1124 22 ?? yx 交于不同兩點(diǎn) ,EF，問(wèn)是否存在直線 l ，使得向量 DF BE??0 ，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 5 商城高中高二第一學(xué)期月考試題 數(shù)學(xué)試題答題卷 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、 填空題答卷（每題 4 分，共 16 分） 13. __________________ 14. __________________ 16. __________________ 三、解答題答卷（共 6小題，共 74分 ） 17．解： 6 18．解： 19．解： 7 20．解： 21．解 8 22．解 17 解 設(shè) E為 BC的中點(diǎn)．連接 DE，則 DE∥ AB，且 DE＝ 12AB＝ 2 63 ，設(shè) BE＝ x. 在 △ BDE中利用余 弦定理可得： BD2＝ BE2＋ ED2－ 2BEEDcos∠ BED， 5＝ x2＋ 83＋ 2 2 63 66 x，解得 x＝ 1， x＝－ 73(舍去 )． 故 BC＝ 2，從而 AC2＝ AB2＋ BC2－ 2ABBCcos B＝ 283，即 AC＝ 2 213 . 又 sin B＝ 306 ，故 2sin A＝2 213306， sin A＝ 7014 . 18解 : （ 1）設(shè)橢圓方程為 221yxab??( 0)ab?? 由題設(shè)知 1c? , 12ca? ∴ 2a? , 2 2 2 3b a c? ? ? ∴所求橢圓方程為 24y + 23x =1 （ 2）由 (1)知由橢圓定義知 12 24PF PF a? ? ?，又 12| | 1PF PF?? ∴1 52PF?，2 32PF? 又 12 22FF c?? 由余弦定理 2 2 21 2 1 2121225 9 4344c os5325 222P F P F F FF P FP F P F????? ? ? ??? 19解 設(shè) A 種原料為 x 個(gè)， B 種原料為 y 個(gè)， 由題意有： 3x+6y
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