【文章內(nèi)容簡介】 B=∠ ECD， ∴ AB∥ CD（同位角相等，兩直線平行）． B、正確， ∵∠ AEC=∠ ECD， ∴ AB∥ CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）． C、正確， ∵∠ BEC+∠ ECD=180176。， ∴ AB∥ CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）． 故選 D． 點評： 正確識別 “三線八角 ”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行． 14．如圖，在下列結(jié)論給出的條件中，不能判定 AB∥ DF 的是（ ） 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) A． ∠ 2+∠ A=180176。 B． ∠ A=∠ 3 C． ∠ 1=∠ 4 D． ∠ 1=∠ A 考點 ： 平行線的判定。 分析： 利用平行線的判定定理 ，逐一判斷． 解答： 解： A、 ∵∠ 2+∠ A=180， ∴ AB∥ DF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）； B、 ∵∠ A=∠ 3， ∴ AB∥ DF（同位角相等，兩直線平行）； C、 ∵∠ 1=∠ 4， ∴ AB∥ DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）． 故選 D． 點評： 正確識別 “三線八角 ”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行． 15．如圖所示，下列條件中，能判斷直線 l1∥ l2的是（ ） A． ∠ 2=∠ 3 B． ∠ 1=∠ 3 C． ∠ 4+∠ 5=180176。 D． ∠ 2=∠ 4 考點 ： 平行線的判定。 分析： 要證明兩直線平行，則要找到同位角、內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補等． 解答： 解： A、 ∠ 2 和 ∠ 3 不是直線 l l2被第三條直線所截形成的角，故不能判斷直線 l1∥ l2． B、 ∵∠ 1=∠ 3， ∴ l1∥ l2（同位角相等兩直線平行）． C、 ∠ ∠ 5 是直線 l l2被第三條直線所截形成的同位角，故 ∠ 4+∠ 5=180176。不能判斷直線 l1∥ l2． D、 ∠ ∠ 4 是直線 l l2 被第三條直線所截形成的同旁內(nèi)角，故 ∠ 2=∠ 4 不能判斷直線 l1∥ l2． 故選 B． 點評： 解答此類 要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角． 16．如圖，點 E 在 BC 的延長線上，由下列條件不能得到 AB∥ CD 的是（ ） A． ∠ 1=∠ 2 B． ∠ B=∠ DCE C． ∠ 3=∠ 4 D． ∠ D+∠ DAB=180176。 考點 ： 平行線的判定。 分析： 根據(jù)平行線的判定定理進行逐一分析解答即可． 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 解答： 解： A、正確，符合內(nèi)錯角相等，兩條直線平行的判定定理； B、正確，符合同位角相等，兩條直線平行的判定定理； C、錯誤，若 ∠ 3=∠ 4，則 AD∥ BE； D、正確，符合同旁內(nèi)角互補，兩條 直線平行的判定定理； 故選 C． 點評： 本題考查的是平行線的判定定理，比較簡單． 17．如圖，下列條件中，能判定 DE∥ AC 的是（ ） A． ∠ EDC=∠ EFC B． ∠ AFE=∠ ACD C． ∠ 3=∠ 4 D． ∠ 1=∠ 2 考點 ： 平行線的判定。 分析： 可以從直線 DE、 AC 的截線所組成的 “三線八角 ”圖形入手進行判斷． 解答： 解： ∠ EDC=∠ EFC 不是兩直線被第三條直線所截得到的，因而不能判定兩直線平行； ∠ AFE=∠ ACD， ∠ 1=∠ 2 是 EF 和 BC 被 AC 所截得到的同位角和內(nèi)錯角，因而 可以判定 EF∥ BC，但不能判定 DE∥ AC； ∠ 3=∠ 4 這兩個角是 AC 與 DE 被 EC 所截得到的內(nèi)錯角，可以判定 DE∥ AC． 故選 C． 點評： 正確識別 “三線八角 ”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行． 18．下面各語句中，正確的是（ ） A． 兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 B． 垂直于同一條直線的兩條直線平行 C． 若 a∥ b， c∥ d，則 a∥ d D． 同旁 內(nèi)角互補，兩直線平行 考點 ： 平行線的判定。 分析： 根據(jù)相關(guān)的定義或定理判斷． 解答： 解： A、應(yīng)強調(diào)兩直線平行，被第三條直線所截，才能同位角相等； B、應(yīng)強調(diào)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行； C、應(yīng)為 a∥ b， b∥ c， c∥ d，則 a∥ d； 只有 D 正確． 故選 D． 點評： 敘述命題時要注意所學(xué)定理敘述的完整性，注意定理成立的條件． 19．如圖，下列說法中，正確的是（ ） 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) A． 因為 ∠ A+∠ D=180176。，所以 AD∥ BC B． 因為 ∠ C+∠ D=180176。，所以 AB∥ CD C． 因為 ∠ A+∠ D=180176。，所以 AB∥ CD D． 因為 ∠ A+∠ C=180176。，所以 AB∥ CD 考點 ： 平行線的判定。 分析： A、 B、 C、根據(jù)同旁內(nèi)角互補，判定兩直線平行； D、 ∠ A 與 ∠ C 不能構(gòu)成三線八角，因而無法判定兩直線平行． 解答： 解： A、因為 ∠ A+∠ D=180176。，由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，所以 AB∥ CD，錯誤； B、因為 ∠ C+∠ D=180176。，由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，所以 AD∥ BC，錯誤； C、正確； D、 ∠ A 與 ∠ C 不能構(gòu)成三線八角，無法判定兩直線平行，錯誤． 故選 C． 點評： 平行 線的判定： 同位角相等，兩直線平行． 內(nèi)錯角相等，兩直線平行． 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行． 20．根據(jù)圖，下列推理判斷錯誤的是（ ） A． 因為 ∠ 1=∠ 2，所以 c∥ d B． 因為 ∠ 3=∠ 4，所以 c∥ d C． 因為 ∠ 1=∠ 3，所以 c∥ d D． 因為 ∠ 2=∠ 3，所以 a∥ b 考點 ： 平行線的判定。 分析： 根據(jù)平行線的判定定理進行解答． 解答： 解： A、正確，因為 ∠ 1=∠ 2，由內(nèi)錯角相等，兩直線平行，所以 c∥ d； B、正確，因為 ∠ 3=∠ 4，由同位角相等，兩直線平行，所以 c∥ d； C、三 不符合平行線的判定條件，所以無法確定兩直線平行． D、正確，因為 ∠ 2=∠ 3，由同位角相等，兩直線平行，所以 a∥ b． 故選 C． 點評： 正確識別 “三線八角 ”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行． 21．如圖， ∠ 1=∠ 2， ∠ DAB=∠ BCD．給出下列結(jié)論（ 1） AB∥ DC，（ 2） AD∥ BC，（ 3） ∠ B=∠ D，（ 4） ∠ D=∠ DAC．其中，正確的結(jié)論有（ ）個． 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 考點 ： 平行線 的判定。 分析： 首先考慮兩直線平行的條件，找出同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，結(jié)合它們的數(shù)量關(guān)系進行判斷． 解答： 解： ∵∠ 1=∠ 2， ∴ AB∥ DC， ∵∠ DAB=∠ BCD，又 ∠ 1=∠ 2， ∴∠ DAC=∠ BCA， ∴ AD∥ BC， ∴ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴∠ B=∠ D， ∠ D≠∠ DAC． 故（ 1）（ 2）（ 3）正確． 故選 C． 點評： 本題主要考查兩直線平行的判定，同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，能推出兩被截直線平行． 22．如圖，點 E 在 BC 的延長線上，下列條件中能判斷 AB∥ CD（ ） A． ∠ 3=∠ 4 B． ∠ D=∠ DCE C． ∠ D+∠ ACD=180176。 D． ∠ 1=∠ 2 考點 ： 平行線的判定。 分析： 根據(jù)平行線的判定定理對四個選項進行逐一分析即可． 解答： 解： A、錯誤，若 ∠ 3=∠ 4，則 AC∥ BD； B、錯誤，若 ∠ D=∠ DCE，則 AC∥ BD； C、錯誤，若 ∠ D+∠ ACD=180176。，則 AC∥ BD； D、正確，若 ∠ 1=∠ 2，則 AB∥ CD． 故選 D． 點評： 此題比較簡單，考查的是平行線的判定定理，解答此類題目的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯角及同旁 內(nèi)角． 23．下面的說法正確的個數(shù)為（ ） ①若 ∠ α=∠ β，則 ∠ α和 ∠ β是一對對頂角； ②若 ∠ α與 ∠ β互為補角，則 ∠ α+∠ β=180176。； ③一個角的補角比這個角的余角大 90176。； ④同旁內(nèi)角相等，兩直線平行． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 考點 ： 平行線的判定；余角和補角；對頂角、鄰補角。 分析： 根據(jù)相關(guān)的定義或定理，逐個進行判斷，可知有 2 個是正確的，故選 B． 解答： 解： ①錯誤，不符合對頂角的定義． 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) ②正確，滿足補角的定義． ③正確，一個角的補角減去這個角的余角等于（ 180176。﹣ α）﹣ （ 90176。﹣ α） =90176。． ④錯誤，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行． 故選 B． 點評： 此題綜合運用了對頂角、補角余角的定義和平行線的判定方法． 24．如圖， ∠ 1=∠ 2，由此可得哪兩條直線平行（ ） A． AB∥ CD B． AD∥ BC C． A 和 B 都對 D． 無法判斷 考點 ： 平行線的判定。 分析： 在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯角，被判斷平行的兩直線是否由 “三線八角 ”而產(chǎn)生的被截直線． 解答： 解： ∠ 1 與 ∠ 2 是直線 AD， BC 被 AC 所截得到的內(nèi)錯角，已知 ∠ 1=∠ 2，則滿足直線 AD， BC 中的內(nèi)錯角相等，可得 AD∥ BC． 故選 B． 點評： 兩直線被另一條直線所截，內(nèi)錯角相等，則兩直線平行． 25．如圖，不一定能推出 a∥ b 的條件是（ ） A． ∠ 1=∠ 3 B． ∠ 2=∠ 4 C． ∠ 1=∠ 4 D． ∠ 2+∠ 3=180176。 考點 ： 平行線的判定。 分析： 在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由 “三線八角 ”而產(chǎn)生的被截直線． 解答： 解： A、 ∵∠ 1 和 ∠ 3 為同位角， ∠ 1=∠ 3， ∴ a∥ b； B、 ∵∠ 2 和 ∠ 4 為內(nèi)錯角， ∠ 2=∠ 4， ∴ a∥ b； C、 ∵∠ 1=∠ 4， ∠ 3+∠ 4=180176。， ∴∠ 3+∠ 1=180176。，不符合同位角相等，兩直線平行的條件； D、 ∵∠ 2 和 ∠ 3 為同位角， ∠ 2+∠ 3=180176。， ∴ a∥ b． 故選 C． 點評： 正確識別 “三線八角 ”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行． 26．如圖所示，直線 a， b 被直線 c 所截，現(xiàn)給出下列四個條件： ①∠ 1=∠ 5； ②∠ 1=∠ 7； ③∠ 2=∠ 6；④∠ 4+∠ 7=180176。，其中能說明 a∥ b 的條件有（ ）個． 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) 12999 數(shù)學(xué)網(wǎng) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 考點 ： 平行線的判定；對頂角、鄰補角。 分析： 根據(jù)平行線的判定定理進行判斷． 同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩條直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行． 解答： 解： ①根據(jù)同位角相等，兩條直線平行．故此選項正確； ②根據(jù)對頂角相等，得 ∠ 7=∠ 5，已知 ∠ 1=∠ 7，可得 ∠ 1=∠ 5，根據(jù)同位角相等，兩條直線平行．故此選項正確； ③根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩條直線平行．故此選項正確； ④根據(jù)對頂角相等，得 ∠ 4=∠ 2， ∠ 7=∠ 5，已知 ∠ 4+∠ 7=180176。，可得 ∠ 2+∠ 5=180176。，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．故此選項正確． 故選 D． 點評： 此題綜合運用了對頂角相等的性質(zhì)和平行線的判定方法． 27．已知：如圖所示，直線 a， b 都與直線 c 相交，給出下列條件： ①∠ 1=∠ 2； ②∠ 3=∠ 6； ③∠ 4+∠ 7=180176。；④∠ 5+∠ 8=180176。．其中能判定 a∥ b 的是（ ） A． ①③ B． ②④ C． ①③④ D． ①②③④ 考點 ： 平行線的判定；對頂角、鄰補角。 分析： 在復(fù)雜的圖形 中具有相等關(guān)系或互補關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由 “三線八角 ”而產(chǎn)生的被截直線．