天津河西區(qū)八級數(shù)學下第章一次函數(shù)實際應(yīng)用練習及答案詳解(編輯修改稿)
2025-02-04 21:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 M 型號的時裝需用 A 種布料 米， B 種布料 米，可獲利 50 元；做一套 N型號的時裝需用 A種布料 ， B種布料 米，可獲利 45元．設(shè)生產(chǎn) M型號的時裝套數(shù)為 x，用這批布料生產(chǎn) 兩種型號的時裝所獲得的總利潤為 y元． （ 1）求 y（元）與 x（套）之間的函數(shù)表達式，并求出自變量的取值范圍 . （ 2）當生產(chǎn) M型號的時裝多少套時，能使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多少？ xOy中，直線 y=kx＋ 4(k≠ 0)與 y軸交于點 A. (1)如圖，直線 y=2x＋ 1與直線 y=kx＋ 4(k≠ 0)交于點 B，與 y軸交于點 C，點 B 的橫坐標為－ 1. ①求點 B的坐標及 k的值； ②直線 y=－ 2x＋ 1與直線 y=kx＋ 4與 y軸所圍成的△ ABC的面積等于 ； (2)直線 y=kx＋ 4(k≠ 0)與 x軸交于點 E(x0， 0)，若－ 2＜ x0＜－ 1，求 k的取值范圍． C 坐標為 (2,0),P 坐標為 (x,y),直線 y=x+4 與 x 軸、 y 軸分別交于 A、 B 兩點 .若點 P(a,b)在直線 y=x+4上 . (1)求出 A、 B坐標 ,并求出△ AOB的面積 。 (2)若點 P 在第一象限 內(nèi) ,連接 PC,OP,△ OPC 的面積為 S,請找出 S 與 a 之間的函數(shù)關(guān)系式 ,并求出 a的取值范圍 。 (3)當△ OPC的面積等于 6 時 ,求 P點坐標 . (4)點 P 在移動的過程中 ,若△ BCP為等腰三角形 ,求找出滿足條件的點 P坐標 .(直接寫出答案 ) 答案詳解 1.【解答】解：根據(jù)三角形周長等于三邊之和可得： 2y=40﹣ x ∴ y=20﹣ ，又知道 x為底邊 ?x＜ 2y， x＞ y﹣ y∴可知 0＜ x＜ 20 故選 A． ： ∵ mn=8＞ 0，∴ m與 n為同號，∵ m+n=6，∴ m＞ 0， n＞ 0， ∴直線 y=mx+n經(jīng) 過第一、二、三象限，故選 B． ： 解：∵解析式 y=﹣ 2x+1中， k=﹣ 2＜ 0， b=1＞ 0，∴圖象過一、二、四象限， ∴圖象不經(jīng)過第三象限．故選 C． ：直線 y=kx－ 4（ k＜ 0）與兩坐標軸的交點坐標為（ 0，－ 4）， )0,4(k， ∵ 直線 y=kx－ 4（ k＜ 0）與兩坐標軸所圍成的三角形面積等于 4， ∴ 4 )4(k? =4，解得 k=－ 2，則直線的表達式為 y=－ 2x－ 4．故選 B． :∵ k+b=﹣ 5,kb=6,∴ k＜ 0,b＜ 0.∴直線 y=kx+b經(jīng)過二、三、四象限 ,即不經(jīng)過第一象限 .故選 A． 6.【解答】解：將 A的坐標分別代入一次函數(shù) y=2x+a， y=﹣ x+b中，可得 a=4， b=﹣ 2，那么 B， C的坐標是： B（ 0， 4）， C（ 0，﹣ 2），因此△ ABC的面積是： BC OA247。 2=6 2247。 2=6．故選 C． ：∵直線 y=﹣ x+m與 y=nx+4n（ n≠ 0）的交點的橫坐標為﹣ 2， ∴關(guān)于 x 的不等式﹣ x+m＞ nx+4n＞ 0的解集為 x＜﹣ 2， ∴關(guān)于 x 的不等式﹣ x+m＞ nx+4n＞ 0的整數(shù)解為﹣ 3，故選 D． 8.【解答】解： ∵ y=（ m2﹣ 4） x+（ 1﹣ m）和 y=（ m﹣ 1） x+m2﹣ 3的圖象與 y軸分別交于點 P和點 Q，∴ P（ 0， 1﹣ m）， Q（ 0， m2﹣ 3）又∵ P點和 Q點關(guān)于 x 軸對稱∴可得： 1﹣ m=﹣（ m2﹣ 3）解得： m=2或 m=﹣ 1．∵ y=（ m2﹣ 4） x+（ 1m）是一次函數(shù)，∴ m2﹣ 4≠ 0，∴ m≠177。 2，∴ m=﹣ 1．故答案為：﹣ 1． :如圖 ,直線 y=k1x+b1(k1＞ 0)與 y軸交于 B點 ,則 OB=b1,直線 y=k2x+b2（ k2＜ 0）與 y軸交于 C,則OC=﹣ b2，∵△ ABC的面積為 4，∴ OA?OB+ 421 ??OCOA，∴ 4)(221221 21 ????? bb，解得： b1﹣ b2=4．故答案為 4． ：∵ 通過圖象可知的函數(shù)表達式為的函數(shù)表達式為 =－ 4 + , ∴ 小敏行走的速度為 247。 =4（ km/h），小聰行走的速度為 247。 =3（ km/h） .故選 D. ：∵
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