[日語學習]kkjalv高一數(shù)學典型例題分析：對數(shù)函數(shù)(編輯修改稿)
2025-02-04 20:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 b3 時，由圖像 2． 8－ 9，得 0＜ a＜ b＜ 1． (3)當 loga3＞ 0＞ logb3 時，由圖像 2． 8－ 10，得 a＞ 1＞ b＞ 0． 解法二 由換底公式，化成同底的對數(shù)． 當 ＞ ＞ 時，得 ＞ ＞ ，∴ ＞ ＞ ，lo g 3 lo g 3 0 0 lo g b lo g a 0a b 3 31 13 3lo g lo ga b ∵函數(shù) y=log3x 為增函數(shù)，∴ b＞ a＞ 1． 當 ＜ ＜ 時，得 ＜ ＜ ，∴ ＞ ＞ ，lo g 3 lo g 3 0 0 0 lo g b lo g ab a 3 31 13 3lo g lo gb a ∵函數(shù) y=log3x 為增函數(shù)，∴ 0＜ a＜ b． 當 ＞ ＞ 時，得 ＞ ＞ ∴ ＞ ＞ ，lo g 3 0 lo g 3 0 lo g a 0 lo g ba b 3 31 13 3lo g lo ga b 即 a＞ 1＞ b＞ 0． 【例6 】 a b a 1 lo g lo g lo g a lo g b2 a b b a若 ＞ ＞ ＞ ，則 、 、 、 的大小ab ba 順序是： ________． 解 a b a 1 0 1 1 log ab0 logba0 0 log a 1 log b 1 a b a 1 a 1 log log a1 log log log a log b2a bb a2b ba b b a∵ ＞ ＞ ＞ ，∴ ＜ ＜ ， ＞ ，∴ ＜ ， ＞， ＜ ＜ ， ＞ ．由 ＞ ＞ ＞ 得 ＞ ＞ ∴ ＜ ＜，故得： ＜ ＜ ＜ ．a(chǎn)bbababaabba 說明 本題解決的思路，是把已知的對數(shù)值的正負，或大于 1，小于 1 分組，即借助 0、 1 作橋梁這個技巧，使問題得以解決． 【例 7】 設(shè) 0＜ x＜ 1， a＞ 1，且 a≠ 1，試比較 |loga(1－ a)|與 |loga(1＋ x)|的大?。? 解法一 求差比大?。? |loga(1－ x)|－ |loga(1＋ x)| =| l g ( 1 x)l g a |? ? ?? ? ? ?| l g ( )lg || lg | (| l g ( )| | l g ( )|11 1 1xaa x x = 1| l g a | ( l g ( 1 x) l g ( 1 x ) ( 0 1 x 1 1 1 x)= l g ( 1 x ) 02－ － － ＋ ∵ ＜ － ＜ ＜ ＋ ＋－ － ＞1| lg |a ∴ |loga(1－ x)|＞ |loga(1＋ x)| 解法二 求商比較大小 | lo
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