【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 x ? 1) ? f ( x ? 2), x 0 ( ) f (2) = f (1) ? f (0) = ? log 2 5 , f (3) = f (2) ? f (1) = ? log 2 5 ? (2 ? log 2 5) = ?2 ,故選 B. 【命題立意】 :本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算以及推理過(guò)程 . 8.(2022 山東卷文 )已知定義在 R 上的奇函數(shù) f (x ) ，滿足 f ( x ? 4) = ? f ( x ) ,且在區(qū)間 [0,2] 上是增函數(shù) ,則 A. f ( ?25) f (11) f (80) C. f (11) f (80) f ( ?25) 答案 D B. f (80) f (11) f ( ?25) D. f ( ?25) f (80) f (11) ( ). 解析 因?yàn)? f (x ) 滿足 f ( x ? 4) = ? f ( x ) ,所以 f ( x ? 8) = f ( x) ,所以函數(shù)是以 8 為周期的 狀元源打造最全的免費(fèi)高考復(fù)習(xí)、學(xué)業(yè)水平考試復(fù)習(xí)資料，更多資料請(qǐng)到狀元源下載。 狀元源 免注冊(cè)、 免費(fèi)提供中學(xué)高考復(fù)習(xí)各科試卷下載及高中學(xué)業(yè)水平測(cè)試各科資 源下載 周期函數(shù) , 則 f ( ?25) = f ( ?1) , f (80) = f (0) , f (11) = f (3) ,又因?yàn)? f (x ) 在 R 上是奇函 數(shù)， f (0) = 0 ,得 f (80) = f (0) = 0 , f ( ?25) = f ( ?1) = ? f (1) ,而由 f ( x ? 4) = ? f ( x ) 得 f (11) = f (3) = ? f (?3) = ? f (1 ? 4) = f (1) ,又因?yàn)? f (x) 在區(qū)間 [0,2]上是增函數(shù) ,所以 f (1) f (0) = 0 ,所以 ? f (1) 0 ,即 f (?25) f (80) f (11) ,故選 D. 【命題立意】 :本題綜合考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性等性質(zhì) ,運(yùn)用化歸的數(shù)學(xué)思想 和數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題 . 9.（ 2022 全國(guó)卷Ⅱ文）函數(shù) y= ? x (x ≤ 0)的反函數(shù)是 （ A） y = x 2 （ x ≥ 0） （ B） y = x （ x ≤ 0） 2 （ ） （ B） y = ? x 2 （ x ≥ 0） （ D） y = ? x （ x ≤ 0） 2 答案 B 解析 本題考查反函數(shù)概念及求法，由原函數(shù) x ≤ 0 可知 AC 錯(cuò) ,原函數(shù) y ≥ 0 可知 D 錯(cuò) . 10.（ 2022 全國(guó)卷Ⅱ文）函數(shù) y= y = log 2 （ A） 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 （ C） 關(guān)于 y 軸對(duì)稱 答案 A 解析 本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)及對(duì)稱知識(shí)， 由于定義域?yàn)? （ 2， 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， f(x)=f(x)， 2） 又 故函數(shù)為奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，選 A。 11.（ 2022 全國(guó)卷Ⅱ文）設(shè) a = lg e, b = (lg e) 2 , c = lg e, 則 （ A） a b c 答案 B 解析 本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性，由 1lge0,知 ab,又 c= （ B） a c b （ C） c a b （ （ D） c b a ） 2? x 的圖像 2+ x （ B）關(guān)于主線 y = ? x 對(duì)稱 （ D）關(guān)于直線 y = x 對(duì)稱 （ ） 1 lge, 作商比較知 cb,選 B。 2 12.（ 2022 廣 東 卷 理 ） 若函數(shù) y = f ( x) 是函數(shù) y = a x ( a 0, 且 a ≠ 1) 的反函數(shù)，其圖像 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( a , a ) ，則 f ( x ) = A. log 2 x 答案 B 狀元源打造最全的免費(fèi)高考復(fù)習(xí)、學(xué)業(yè)水平考試復(fù)習(xí)資料，更多資料請(qǐng)到狀元源下載。 （ ） 2 B. log 1 x 2 C. 1 2x D. x 狀元源 免注冊(cè)、 免費(fèi)提供中學(xué)高考復(fù)習(xí)各科試卷下載及高中學(xué)業(yè)水平測(cè)試各科 資源下載 解析 f ( x) = log a x ，代入 ( a , a ) ，解得 a = 1 ，所以 f ( x ) = log 1 x ，選 B. 2 2 13.（ 2022 廣 東 卷 理 ）已知甲、乙兩車由同一起點(diǎn)同時(shí)出發(fā) ,并沿同一路線（假定為直線） 行駛．甲車、乙車的速度曲線分別為 v甲和 v乙 （如圖 2 所示） ．那么對(duì)于圖中給定的 t0 和 t1 ， 下列判斷中一定正確的是 A. 在 t1 時(shí)刻，甲車在乙車前面 B. t1 時(shí)刻后，甲車在乙車后面 C. 在 t0 時(shí)刻，兩車的位置相同 D. t0 時(shí)刻后，乙車在甲車前面 答案 A 解析 由圖像可知，曲線 v甲 比 v乙 在 0～ t 0 、 0～ t1 與 x 軸所圍成圖形面積大，則在 t0 、 t1 時(shí)刻，甲車均在乙車前面，選 A. 14.（ 2022 安徽卷理）設(shè) a ＜ b,函數(shù) y = ( x ? a ) 2 ( x ? b) 的圖像可能是 （ ） （ ） 答案 C 解析 y / = ( x ? a )(3 x ? 2a ? b) ，由 y / = 0 得 x = a, x = 大值 0，當(dāng) x = 2a + b 時(shí) y 取極小值且極小值為負(fù)。故選 C。 3 2a + b ，∴當(dāng) x = a 時(shí)， y 取極 3 或當(dāng) x b 時(shí) y 0 ，當(dāng) x b 時(shí)， y 0 選 C 15.（ 2022 安徽卷文）設(shè) ，函數(shù) 的圖像可能是 （ ） 狀元源打造最全的免費(fèi)高考復(fù)習(xí)、學(xué)業(yè)水平考試復(fù)習(xí)資料，更多資料請(qǐng)到狀元源下載。 狀元源 免注冊(cè)、 免費(fèi)提供中學(xué)高考復(fù)習(xí)各科試卷下載及高中學(xué)業(yè)水平測(cè)試各科資源下載 答案 C 解析 可得 x = a, x = b為 y = ( x ? a ) 2 ( x ? b) = 0 的兩個(gè)零解 . 當(dāng) x a 時(shí) ,則 x b ∴ f ( x ) 0 當(dāng) a x b 時(shí) ,則 f ( x ) 0, 當(dāng) x b 時(shí) ,則 f ( x ) 0. 選 C。 x2 ? 3x + 4 16.（ 2022 江西卷文）函數(shù) y = 的定義域?yàn)? （ x B． [ ?4, 0) C． (0, 1] D． [ ?4, 0) U (0, 1] A． [ ?4, 1] 答 案 D 解析 由 ? ） x≠ 0 2 ?? x ? 3x + 4 ≥ 0 得 ?4 ≤ x 0 或 0 x ≤ 1 ,故選 D. 17. （ 2022 江 西 卷 文 ） 已 知 函 數(shù) f ( x ) 是 ( ?∞ , +∞ ) 上 的 偶 函 數(shù) ， 若 對(duì) 于 x ≥ 0 ， 都 有 f ( x + 2） f ( x) ，且當(dāng) x ? [0, 2) 時(shí)， f ( x) = log 2 ( x + 1） = ，則 f ( ?2022) + f (2022) 的 值為 A． ?2 答案 C 解析 （ B． ?1 C． 1 D． 2 ） f (?2022) + f (2022) = f (0) + f (1) = log1 + log 2 = 1 ,故選 C. 2 2 y 18.（ 2022 江西卷文）如圖所示，一質(zhì)點(diǎn) P ( x, y ) 在 xOy 平面上沿曲線運(yùn)動(dòng)， 速度大小不 變，其在 x 軸上的投影點(diǎn) Q ( x, 0) 的運(yùn)動(dòng)速度 V = V (t ) 的圖象 O P ( x, y ) 大致為 ( ) Q( x, 0) x 狀元源打造最全的免費(fèi)高考復(fù)習(xí)、學(xué)業(yè)水平考試復(fù)習(xí)資料，更多資料請(qǐng)到狀元源下載。 V (t 狀元源 ) 免注冊(cè)、 免費(fèi)提供中學(xué)高考復(fù)習(xí)各科試卷下載及高中學(xué)業(yè)水平測(cè)試各科資源下載 V (t ) V (t ) V (t ) A O t B t O C t O D t O 答案 B 解析 由圖可知，當(dāng)質(zhì)點(diǎn) P ( x, y ) 在兩個(gè)封閉曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，投影點(diǎn) Q ( x, 0) 的速度先 由正到 0、到負(fù)數(shù)，再到 0，到正，故 A 錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn) P ( x, y ) 在終點(diǎn)的速度是由大到小 接近 0，故 D 錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn) P ( x, y ) 在開始時(shí)沿直線運(yùn)動(dòng)，故投影點(diǎn) Q ( x, 0) 的速度為常 數(shù)，因此 C 是錯(cuò)誤的，故選 B . 19.（ 2022 江西卷理）函數(shù) y = A． ( ?4, ? 1) 答案 C 解析 由 ? ln( x + 1) ? x2 ? 3x + 4 的定義域?yàn)? ( D． (?1,1] ) B． (?4, 1) C． ( ?1, 1) x ?1 ?? ? ?1 x 1 .故選 C ? x 2 ? 3 x + 4 0 ??4 x 1 ? ax 2 + bx + c (a 0) 的 定 義 域 為 D ， 若 所 有 點(diǎn) ( D．不能確定 ) x +1 0 20. （ 2022 江 西 卷 理 ） 設(shè) 函 數(shù) f ( x) = ( s, f (t ))( s, t ? D) 構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域，則 a 的值為 A． ?2 答案 B B． ?4 C． ?8 解析 | x1 ? x2 |= f max ( x) ， b 2 ? 4ac 4ac ? b 2 = ， | a |= 2 ? a ， a = ?4 ，選 B a2 4a 21. （ 2022 天津卷文） 設(shè)函數(shù) f ( x) = ? A. (?3,1) ∪ (3,+∞ ) C. (?1,1) ∪ (3,+∞ ) 答案 解析 x 2 ? 4 x + 6, x ≥ 0 則不等式 f ( x ) f (1) 的解集是 （ ） x + 6, x 0 ? B. ( ?3,1) ∪ ( 2,+∞ ) D. (?∞ ,?3) ∪ (1,3) A 由已知，函數(shù)先增后減再增 當(dāng) x ≥ 0 ， f ( x ) ≥ 2 f (1) = 3 令 f ( x ) = 3, 解得 x = 1, x = 3 。 狀元源打造最全的免費(fèi)高考復(fù)習(xí)、學(xué)業(yè)水平考試復(fù)習(xí)資料，更多資料請(qǐng)到狀元源下載。 狀元源 免注冊(cè)、 免費(fèi)提供中學(xué)高考復(fù)習(xí)各科試卷下載及高中學(xué)業(yè)水平測(cè)試各科資源下載 當(dāng) x 0 ， x + 6 = 3, x = ?3 故 f ( x ) f (1) = 3 ，解得 ? 3 x 1或 x 3 【考點(diǎn)定位】本試題考查分段函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題的運(yùn)用。以及一元二次不等式的求解。 22.（ 2022 天津卷文）設(shè)函數(shù) f(x)在 R 上的導(dǎo)函數(shù)為 f’ (x),且 2f(x)+xf’ (x)x 2 ,x 下面的不等式 在 R 內(nèi)恒成立的是 A. f ( x) 0 B. f ( x) 0 C. f ( x) x D. f ( x) x ( ) 答案 A 解析 由已知，首先令 x = 0 ，排除 B， D。然后結(jié)合已知條件排除 C,得到 A 【考點(diǎn)定位】本試題考察了導(dǎo)數(shù)來(lái)解決函數(shù)單調(diào)性的運(yùn)用。通過(guò)分析解析式的特點(diǎn)，考查 了分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 23.(2022 湖北卷理 )設(shè) a 為非零實(shí)數(shù)， 函數(shù) y = A、 y = C、 y = 答案 解析 1 ? ax 1 ( x ? R , 且 x ≠ ? ) 1 + ax a 1+ x ( x ? R, 且 x ≠ 1) a (1 ? x) D 由原函數(shù)是 y = 1 ? ax 1 ( x ? R, 且 x ≠ ? )的反函數(shù)是 ( 1 + ax a 1 + ax 1 B、 y = ( x ? R , 且 x ≠ ? ) 1 ? ax a D、 y = ) 1? x ( x ? R, 且 x