地理學(xué)中的經(jīng)典統(tǒng)計(jì)分析方法——第1節(jié)相關(guān)分析(編輯修改稿)
2025-02-04 16:29 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 才能知道它的可信度。 檢驗(yàn)是通過在給定的置信水平下，查相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的臨界值表來實(shí)現(xiàn)的。 自由度 (degree of freedom, df)在數(shù)學(xué)中能夠自由取值的變量個(gè)數(shù)，如有 3個(gè)變量 x、 y、 z，但 x+y+z=18，因此其自由度等于 2。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，自由度指的是計(jì)算某一統(tǒng)計(jì)量時(shí)，取值不受限制的變量個(gè)數(shù)。通常 df=nk。其中 n為樣本含量， k為被限制的條件數(shù)或變量個(gè)數(shù)，或計(jì)算某一統(tǒng)計(jì)量時(shí)用到其它獨(dú)立統(tǒng)計(jì)量的個(gè)數(shù)。 在上表中， f稱為自由度，為 f=n2， n為樣本數(shù)；上方的 代表不同的置信水平；表內(nèi)的數(shù)值代表不同的置信水平下相關(guān)系數(shù)的臨界值；公式 的意思是當(dāng)所計(jì)算的相關(guān)系數(shù) 的絕對(duì)值大于在 水平下的臨界值 時(shí)，兩要素不相關(guān)（即 ）的可能性只有 。 相關(guān)系數(shù)真值 ρ ＝ 0時(shí)樣本相關(guān)系數(shù)的部分臨界值 rα ???? ?? }|{| rrp r?r?0?? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 f??（ 1）對(duì)倫敦市月平均氣溫（ T）與降水量 (P)之間的相關(guān)系數(shù)， f=122=10，在顯著性水平 上，查表 ，得知： 。因?yàn)? ，所以，倫敦市月平均氣溫（ T）與降水量 (P)之間的相關(guān)性并不顯著。 0 .4 9 7 ?r??0 .4 9 7 34 8 9 ??? ?rr TP?（ 2） 對(duì)于 甘肅省 53個(gè)氣象臺(tái)站降水量 （ P）和緯度 （ Y） 之間的相關(guān)系數(shù) ， 以及蒸發(fā)量 （ V）和緯度 （ Y） 之間的相關(guān)系數(shù) ， f=532=51， 表中沒有給出相應(yīng)樣本個(gè)數(shù)下的臨界值 γα， 但是我們發(fā)現(xiàn) ， 在同一顯著水平下 ， 隨著樣本數(shù)的增大 ， 臨界值 γα減少 。 在顯著性水平 α= ，取 f=50， 查表 ： 。 γα= =。顯然 ， γPY和 γVY的絕對(duì)值都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 γα= =， 這說明 甘肅省 53個(gè)氣象臺(tái)站降水量（ P） 和緯度 （ Y） 之間 ， 以及蒸發(fā)量 （ V） 和緯度 （ Y） 之間都是高度相關(guān)的 。 某地區(qū)土壤中有機(jī)碳和有機(jī)氮含量分別如所示，試求兩者之間是否存在線性相關(guān)關(guān)系。 分析步驟： 1. 繪制散點(diǎn)圖 2. 前提條件檢驗(yàn) 正態(tài)性檢驗(yàn) 3. 計(jì)算 Pearson相關(guān)系數(shù) 4. 顯著性檢驗(yàn) 分析結(jié)果表明：在 ，SON和 SOC極顯著正相關(guān)，pearson相關(guān)系數(shù)為 。 某山地各氣象觀測(cè)站的相關(guān)數(shù)據(jù)如所示，試分析其相關(guān)關(guān)系。 分析步驟： 1. 繪制散點(diǎn)圖 2. 前提條件檢驗(yàn) ,正態(tài)性檢驗(yàn) 3. 計(jì)算 Pearson相關(guān)系數(shù) 4. 顯著性檢驗(yàn) 分析結(jié)果表明：在 ，年降水量與經(jīng)度極顯著負(fù)相 關(guān)，相關(guān)系數(shù)為－ ；年降水量與海拔極顯著正相關(guān)，相 關(guān)系數(shù)為 ；經(jīng)度與海拔在數(shù)值上極顯著負(fù)相關(guān)，在專業(yè) 意義上為 假相關(guān) 。
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