【文章內(nèi)容簡介】 時，在軸力作用下，由于桿件自身側(cè)移的影響，通 常會增大桿件端部截面的彎矩，即產(chǎn)生效應。 由重力 在產(chǎn)生了側(cè)移的結(jié)構(gòu)中形成的 整體 二階效應也稱 “ 重力 二階效應 ”。 78/342 2）桿件撓曲二階效應（ Pδ效應） 由軸壓力在桿身自身撓曲后 引起的 局部 二階效應。 通常 Pδ效應起控制作用的情況僅在少 數(shù)偏壓構(gòu) 件中出現(xiàn)。例如反彎點不在層高范圍內(nèi)較細長的偏 壓桿則可能屬于這種情況。 79/342 桿件撓曲二階效應 80/342 3. 框架結(jié)構(gòu)二階效應的基本規(guī)律 81/342 ? 除底層柱以外， Pδ不增大其它各層柱上、下端 豎向荷載一階 彎矩，反而略有減小作用圖 (a)(A) ? P?效應增大所有柱端水平荷載彎矩圖 (b),每一層的效應對該 層層間位移的增大程度與該層每一柱端彎矩的增大程度是相同的，但 豎向荷載彎矩不被 P?效應增大。 ? Pδ效應減少梁端豎向荷載彎矩， P?效應增大梁端水平荷載 彎矩圖 (a)(b) ? 當框架產(chǎn)生水平位移時，柱除產(chǎn)生 P?效應外，它相對于自己 的軸線也產(chǎn)生了撓曲，所以軸壓力在柱自身撓曲變形中也將形成 Pδ效應，但通常不起控制作用。 ? 如果框架桿件在無側(cè)移狀況下過于細長，在柱高度范圍內(nèi)被 Pδ效應增大了的彎矩有可能大于柱端一階彎矩，從而形成對框架 柱截面設計起控制作用圖 (B)。 82/342 4. 在二階效應計算中需注意的主要問題 1. P?效應只增大引起結(jié)構(gòu)側(cè)移荷載產(chǎn)生的一階彎矩 M s ，不增大不引起結(jié) 構(gòu)側(cè)移荷載產(chǎn)生的一階彎矩 M ns 。 s M = M ns +ηs M * ηs — — P?效應彎矩增大系數(shù) （見 附錄 B. 條 ） M s 被 P?效應增大的比例應相同（ 層效應 ）。 ， 必須考慮鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料的非彈性 特點，否則附 加彎矩（二階彎矩）可能小 40~60%（不能用彈性剛度，若用彈性剛度則 ?, f 值?。?。 * 原規(guī)范不加區(qū)別，全部放大 M = ηs (M ns + M s ) 83/342 5. P?效應的分析方法 ( ) 1） 有限元分析方法 ，宜考慮混凝土構(gòu)件開裂對構(gòu)件剛 度降低的影響（ 否則，二階彎矩可能低估 40~60%），亦可稱作： 考慮折減構(gòu)件剛度的彈性二 階分析方法 。 我國 02規(guī)范 ： 考慮二階效應的彈性 分析方法 。美國（ ACI31805） （ 條） 稱作 二階彈性分析方法 84/342 構(gòu)件剛度折減系數(shù) 剪力墻，筒體 （ ） （ ） （ ） 柱 梁 規(guī)范 02規(guī)范 新 規(guī)范附錄 B 美國 歐洲 （）內(nèi)為不開裂時的值。新規(guī)范 度折減系數(shù)取值， 使用程序時應予以關(guān)注為妥。 2） 附錄 B 的簡化方法： 近似計算偏壓構(gòu)件結(jié)構(gòu)側(cè)移的二階效應的增大系數(shù)法。 a. 近似：相對于有限元分析方法而言。 b. 計算 P?效應，不涉及 Pδ 效應。 c. 增大系數(shù)法： 層增大系數(shù)法 —— 框架結(jié)構(gòu)； 整體增大系數(shù)法 —— 剪力墻結(jié)構(gòu)，框 — 剪結(jié)構(gòu)，筒體結(jié)構(gòu)。 增大系數(shù)法 ：我國 高規(guī) JGJ32022 第 條 ，已經(jīng)采用。 第 條 給出了內(nèi)力（彎矩）位移放大系數(shù)的計算公式。 85/342 . 6. 增大系數(shù)法（ P?效應） 嚴格地講，考慮 P?效應和 Pδ效應進行結(jié)構(gòu)分析時，應考慮 材料的非線 性、裂縫、構(gòu)件的曲率、層間位移、荷載的持續(xù)作用、混凝土的收縮、徐變 等因 素，目前這種分析尚存在困難，因此一般采用簡化分析方法。 1) 層增大系數(shù)法（ P?效應） 條： M = M ns + ηs M s ? = ηs ? i M ns —— 不引起結(jié)構(gòu)側(cè)移荷載產(chǎn)生的一階彈性分析的構(gòu)件端彎矩； M s —— 引起結(jié)構(gòu)側(cè)移荷載產(chǎn)生的一階彈性分析的構(gòu)件端彎矩。 ηs —— P△ 效應增大系數(shù)； ? i—— 一階彈性分析的層間位移。 91/342 104/342 8. 排架結(jié)構(gòu) — 仍采用 02規(guī)范 105/342 106/342 框架結(jié)構(gòu)中，樓層各柱的 ηs 可按下列公式計算： 式中： D — 所計算樓層的側(cè)向剛度。在計算結(jié)構(gòu)構(gòu)件彎矩增大系數(shù)與計算結(jié)構(gòu)位移 增大系數(shù)時，應按本規(guī)范第 條規(guī)定取用結(jié)構(gòu)構(gòu)件剛度，并用相應 的結(jié)構(gòu)剛度進行計算； N j — 計算樓層第 j 列柱軸力設計值； H 0 — 計算樓層的層高。 107/342 剪力墻結(jié)構(gòu)、框架 剪力墻結(jié)構(gòu)、筒體結(jié)構(gòu)中的 ? s 可按下列公式計算： 排架結(jié)構(gòu)中的 ? s 可按下列公式計 算： 當采用上述公式計算各結(jié)構(gòu)構(gòu)件中的彎矩增大系數(shù) ηs 時，宜對構(gòu)件的 彈性抗彎剛度 Ec J d 乘以折減系數(shù)： 對梁，取 ；對柱，取 ；對剪力墻 及核心筒壁，取 ；當計算各結(jié)構(gòu)中的位移增大系數(shù) ηs時，可不對剛度 進行折減。 108/342 新規(guī)范對重力二階效應計算（ P Δ）放在結(jié)構(gòu)整體分析中 考慮，提出 了有限元法和增大系數(shù)兩種方法。 （ ） 混凝土結(jié)構(gòu)由側(cè)移產(chǎn)生的重力二階效應（ P Δ效應）可采 用有限元分析方法計算，也可采用新規(guī)范附錄 B 的簡化方法。 當采用有限元分析方法時，宜考慮混凝土構(gòu)件開裂對構(gòu)件剛度 降低的影響。嚴格地講，考慮 P Δ效應和 p ??效應進行結(jié)構(gòu) 分析時，應考慮材料的 非線性、裂縫、構(gòu)件的曲率、層間位移、 荷載的持續(xù)作用、混凝土的收縮、徐變 等因素，目前這種分析 尚存在困難，因此一般采用簡化分析方法。 109/342 2. 考慮塑性內(nèi)力重分布的分析方法 設計超靜定混凝土結(jié)構(gòu)，具有充分發(fā)揮結(jié)構(gòu)潛力，節(jié) 約材料，簡化設計和方便施工等優(yōu)點。但應注意到，結(jié)構(gòu) 的變形和裂縫可能相應增大。 超靜定結(jié)構(gòu)在出現(xiàn)彈塑性鉸后會發(fā)生內(nèi)力重力分布， 為節(jié)約村料，可利用該特點進行構(gòu)件之間的內(nèi)力調(diào)幅。本 規(guī)范規(guī)定重力荷載作用下的框架、框剪結(jié)構(gòu)中的現(xiàn)澆梁及 雙向板等，可對支座節(jié)點彎矩進行調(diào)幅。 （ ） 110/342 對直接承受動力荷載的構(gòu)件及要求不出現(xiàn)裂縫或環(huán)境 類別為三 a、三 b等情況下的結(jié)構(gòu)，由于塑性鉸的出現(xiàn)，構(gòu) 件變形和裂縫寬度較大，所以不應考慮塑性內(nèi)力重分布的 分析方法。 對一般結(jié)構(gòu)考慮采用內(nèi)力重分布方法分析時，應滿足 正常使用極限狀態(tài)的要求（限制裂縫），并采取有效構(gòu)造 措施。 （ ） 梁支座或節(jié)點邊緣截面的負彎矩調(diào)幅幅度不宜大于 25%；彎矩調(diào)整后的梁端截面相對受壓區(qū)高度不應超過 ，且不宜小于 ；板的負彎矩調(diào)幅幅度不宜大于 20%。 （ ） 111/342 3. 彈塑性分析方法 以鋼筋混凝土的實際力學性能為依據(jù)，引入相應的本 構(gòu)關(guān)系后，可進行結(jié)構(gòu)受力全過程的分析，而且可以較 好地解決各種體形和受力復雜結(jié)構(gòu)的分析問題。但這種 分析方法比較復雜，計算工作量大，各種非線性本構(gòu)關(guān) 系尚不夠完善和統(tǒng)一，至今應用范圍仍然有限。 主要用 于重要、復雜結(jié)構(gòu)工程的分析和罕遇地震作用下的結(jié)構(gòu) 分析。 112/342 重要或受力復雜的結(jié)構(gòu) ，宜對結(jié)構(gòu)進行整體或局部 的 彈塑性驗算 。進行彈塑性分析時，首先應預先設定構(gòu) 件各部分尺寸和材料性能指標。應根據(jù)實際情況采用不 同的離散尺度，確定相應的本構(gòu)關(guān)系 （如應力 — 應變 關(guān)系、彎矩 — 曲率關(guān)系、內(nèi)力 — 變形關(guān)系等）。 確定鋼筋和混凝土的材料特征值及本構(gòu)關(guān)系時，宜 事先進行試驗分析確定， 也可采用附錄 C提供的材料強 度、本構(gòu)模型或強度準則。 新規(guī)范附錄 C完善了鋼筋、 混凝土的應力 — 應變本構(gòu)關(guān)系以及混凝土多軸強 度準 則的有關(guān)內(nèi)容，滿足了混凝土結(jié)構(gòu)非線性分析的需要。 （ ） 113/342 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的計算模型及離散尺度按以下原則確定 （ ） （ 1）梁、柱等桿系，一個方向的正應力明顯大于其 余兩個正交方向的應力，可簡化為一維單元。 （ 2）墻、板等構(gòu)件兩個方向的正應力明顯大于另一 方向的應力，可簡化為二維單元。 （ 3）復雜的混凝土結(jié)構(gòu)，大體積結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)的節(jié)點 或局部需作精細分析時，三個方向正應力無顯著差異， 應按三維單元考慮。 某些變形較大的構(gòu)件或節(jié)點需進行局部精確分析 時，宜考慮鋼筋混凝土間的粘結(jié)本構(gòu)關(guān)系（規(guī)范附錄 C） （ ） 。 114/342 4. 塑性極限分析方法又稱塑性分析法或極限平衡法 此法主要用于周邊有梁或墻支承的雙向板設計。工 程設計和施工實踐經(jīng)驗證明，按此法進行計算和構(gòu)造設 計簡便易行?？梢员ＷC結(jié)構(gòu)的安全。 對于超靜定結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)中的某一個截面（或某幾個 截面）達到屈服，整個結(jié)構(gòu)可能并沒有達到其最大承載 力，外荷載還可以繼續(xù)增加。先達到屈服截面的塑性變 形會隨之不斷增大，并且不斷有其他截面陸續(xù)達到屈 服。直至有足夠數(shù)量的截面達到屈服，使結(jié)構(gòu)體系即將 形成幾何可變機構(gòu)，結(jié)構(gòu)才達到最大承載力。 （ ） 115/342 因此，利用超靜定結(jié)構(gòu)的這一受力特征，可 采用塑 性極限分析方法 來計算超靜定結(jié)構(gòu)的最大承載力，并 以 達到最大承載力時的狀態(tài)，作為整個超靜定結(jié)構(gòu)的承載 能力極限狀態(tài) 。這樣既可以使超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析更 接近實際內(nèi)力狀態(tài)，也可以充分發(fā)揮超靜定結(jié)構(gòu)的承載 潛力，使設計更經(jīng)濟合理。 116/342 但是，超靜定結(jié)構(gòu)達到承載力極限狀態(tài)（最大承載 力）時，結(jié)構(gòu)中較早達到屈服的截面已處于塑性變形階 段，即已形成塑性鉸，這些截面實際上已具有一定程度 的損傷。如果塑性鉸具有足夠的變形能力，則這種損傷 對于一次加載情況的最大承載力影響不大。但是對于重 復荷載作用，由于屈服截面在塑性階段重復加載作用下 的低周疲勞效應，會使塑性鉸的承載力降低，從而使整 個結(jié)構(gòu)不能達到靜力荷載作用下的最大承載力。 為安全計， 建議塑性極限分析方法不得用于承受多 次重復荷載作用的混凝土結(jié)構(gòu) 。 117/342 塑性鉸線法 應根據(jù)以下假定進行計算 （ ） ： （ 1）板被塑性鉸線分成若干板塊，形成幾何可變體系。 （ 2）配筋合理時，通過塑性鉸線的鋼筋均達到屈服，且塑性 鉸線可在保持屈服彎矩的條件下產(chǎn)生很大的轉(zhuǎn)角變形。 （ 3）塑性鉸線之間的板塊處于彈性階段，與塑性鉸線上的塑 性變形相比很小，故板塊可視為剛體。 條帶法 可根據(jù)板面荷載的合理傳遞分布假定，將雙向板簡化為 兩個方向的單向板進行計算。對于開洞口的雙向板，應在洞口周邊 考慮加強板帶，并據(jù)此給出板面荷載的傳遞分布。對于不考慮豎向 不均勻變形影響的雙向板發(fā)生板的破壞機構(gòu)，可采用下述近似方法 進行分析。 承受豎向均布荷載的雙向矩形板可采用塑性鉸線法或條帶法等 塑性極限分析法進行承載能力極限狀態(tài)的分析與設計。 118/342 5. 試驗分析方法 對體型復雜或受力狀況特殊的結(jié)構(gòu)或其部分，可采 用試驗方法對結(jié)構(gòu)的材料性能、本構(gòu)關(guān)系、作用效應等 進行實測或模擬，為結(jié)構(gòu)分析或確定設計參數(shù)提供依 據(jù) 。 119/342 6. 間接作用效應分析 大體積 混凝土結(jié)構(gòu)，超長混 凝土結(jié)構(gòu)在收縮、徐變、溫度等間接作用下裂縫問題比 較明顯，宜進行間接作用效應分析。對允許出現(xiàn)裂縫的 構(gòu)件，應考慮裂縫開展使構(gòu)件剛度降低的影響。其分析 方法可采用彈塑性分析法或采用考慮裂縫開展剛度降低 后的剛度，按彈性分析方法近似進行計算。 （ ）、（ ） 120/342 分析模型 桿系結(jié)構(gòu)宜按空間體系進行分析，并考慮桿件彎 曲、軸向、剪切和扭轉(zhuǎn)變形對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響 ?？砂聪? 述規(guī)定進行簡化。 體形規(guī)則的空間桿系結(jié)構(gòu)，可按柱列或墻軸線分解 為不同方向的平面結(jié)構(gòu)進行分析，但應考慮平面結(jié)構(gòu)的 空間協(xié)調(diào)；桿件的軸向、剪切和扭轉(zhuǎn)變形對結(jié)構(gòu)內(nèi)力分 析影響不大時，可給出計算簡圖的確定方法；在整體分 析中樓板假定在自身平面內(nèi)無限剛性及當樓板產(chǎn)生明顯 的平面內(nèi)變形時，應在整體分析中予以考慮；對現(xiàn)澆樓 板和裝配整體式樓板宜考慮樓板作為翼緣對梁剛度和承 載力的影響。 （ ～ ） 121/342 《 混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范 》 GB500102022 六、承載能力極限狀態(tài)計算 一般規(guī)定 混凝土結(jié)構(gòu)的 承載能力極限狀態(tài) ，是指 對應于結(jié)構(gòu) 或構(gòu)件達到 最大承載力 或 不適合繼續(xù)承載的變形 的極限