【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 時(shí)，在軸力作用下，由于桿件自身側(cè)移的影響，通 常會(huì)增大桿件端部截面的彎矩，即產(chǎn)生效應(yīng)。 由重力 在產(chǎn)生了側(cè)移的結(jié)構(gòu)中形成的 整體 二階效應(yīng)也稱 “ 重力 二階效應(yīng) ”。 78/342 2）桿件撓曲二階效應(yīng)（ Pδ效應(yīng)） 由軸壓力在桿身自身?yè)锨?引起的 局部 二階效應(yīng)。 通常 Pδ效應(yīng)起控制作用的情況僅在少 數(shù)偏壓構(gòu) 件中出現(xiàn)。例如反彎點(diǎn)不在層高范圍內(nèi)較細(xì)長(zhǎng)的偏 壓桿則可能屬于這種情況。 79/342 桿件撓曲二階效應(yīng) 80/342 3. 框架結(jié)構(gòu)二階效應(yīng)的基本規(guī)律 81/342 ? 除底層柱以外， Pδ不增大其它各層柱上、下端 豎向荷載一階 彎矩，反而略有減小作用圖 (a)(A) ? P?效應(yīng)增大所有柱端水平荷載彎矩圖 (b),每一層的效應(yīng)對(duì)該 層層間位移的增大程度與該層每一柱端彎矩的增大程度是相同的，但 豎向荷載彎矩不被 P?效應(yīng)增大。 ? Pδ效應(yīng)減少梁端豎向荷載彎矩， P?效應(yīng)增大梁端水平荷載 彎矩圖 (a)(b) ? 當(dāng)框架產(chǎn)生水平位移時(shí)，柱除產(chǎn)生 P?效應(yīng)外，它相對(duì)于自己 的軸線也產(chǎn)生了撓曲，所以軸壓力在柱自身?yè)锨冃沃幸矊⑿纬? Pδ效應(yīng)，但通常不起控制作用。 ? 如果框架桿件在無(wú)側(cè)移狀況下過(guò)于細(xì)長(zhǎng)，在柱高度范圍內(nèi)被 Pδ效應(yīng)增大了的彎矩有可能大于柱端一階彎矩，從而形成對(duì)框架 柱截面設(shè)計(jì)起控制作用圖 (B)。 82/342 4. 在二階效應(yīng)計(jì)算中需注意的主要問(wèn)題 1. P?效應(yīng)只增大引起結(jié)構(gòu)側(cè)移荷載產(chǎn)生的一階彎矩 M s ，不增大不引起結(jié) 構(gòu)側(cè)移荷載產(chǎn)生的一階彎矩 M ns 。 s M = M ns +ηs M * ηs — — P?效應(yīng)彎矩增大系數(shù) （見(jiàn) 附錄 B. 條 ） M s 被 P?效應(yīng)增大的比例應(yīng)相同（ 層效應(yīng) ）。 ， 必須考慮鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料的非彈性 特點(diǎn)，否則附 加彎矩（二階彎矩）可能小 40~60%（不能用彈性剛度，若用彈性剛度則 ?, f 值?。? * 原規(guī)范不加區(qū)別，全部放大 M = ηs (M ns + M s ) 83/342 5. P?效應(yīng)的分析方法 ( ) 1） 有限元分析方法 ，宜考慮混凝土構(gòu)件開(kāi)裂對(duì)構(gòu)件剛 度降低的影響（ 否則，二階彎矩可能低估 40~60%），亦可稱作： 考慮折減構(gòu)件剛度的彈性二 階分析方法 。 我國(guó) 02規(guī)范 ： 考慮二階效應(yīng)的彈性 分析方法 。美國(guó)（ ACI31805） （ 條） 稱作 二階彈性分析方法 84/342 構(gòu)件剛度折減系數(shù) 剪力墻，筒體 （ ） （ ） （ ） 柱 梁 規(guī)范 02規(guī)范 新 規(guī)范附錄 B 美國(guó) 歐洲 （）內(nèi)為不開(kāi)裂時(shí)的值。新規(guī)范 度折減系數(shù)取值， 使用程序時(shí)應(yīng)予以關(guān)注為妥。 2） 附錄 B 的簡(jiǎn)化方法： 近似計(jì)算偏壓構(gòu)件結(jié)構(gòu)側(cè)移的二階效應(yīng)的增大系數(shù)法。 a. 近似：相對(duì)于有限元分析方法而言。 b. 計(jì)算 P?效應(yīng)，不涉及 Pδ 效應(yīng)。 c. 增大系數(shù)法： 層增大系數(shù)法 —— 框架結(jié)構(gòu)； 整體增大系數(shù)法 —— 剪力墻結(jié)構(gòu)，框 — 剪結(jié)構(gòu)，筒體結(jié)構(gòu)。 增大系數(shù)法 ：我國(guó) 高規(guī) JGJ32022 第 條 ，已經(jīng)采用。 第 條 給出了內(nèi)力（彎矩）位移放大系數(shù)的計(jì)算公式。 85/342 . 6. 增大系數(shù)法（ P?效應(yīng)） 嚴(yán)格地講，考慮 P?效應(yīng)和 Pδ效應(yīng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析時(shí)，應(yīng)考慮 材料的非線 性、裂縫、構(gòu)件的曲率、層間位移、荷載的持續(xù)作用、混凝土的收縮、徐變 等因 素，目前這種分析尚存在困難，因此一般采用簡(jiǎn)化分析方法。 1) 層增大系數(shù)法（ P?效應(yīng)） 條： M = M ns + ηs M s ? = ηs ? i M ns —— 不引起結(jié)構(gòu)側(cè)移荷載產(chǎn)生的一階彈性分析的構(gòu)件端彎矩； M s —— 引起結(jié)構(gòu)側(cè)移荷載產(chǎn)生的一階彈性分析的構(gòu)件端彎矩。 ηs —— P△ 效應(yīng)增大系數(shù)； ? i—— 一階彈性分析的層間位移。 91/342 104/342 8. 排架結(jié)構(gòu) — 仍采用 02規(guī)范 105/342 106/342 框架結(jié)構(gòu)中，樓層各柱的 ηs 可按下列公式計(jì)算： 式中： D — 所計(jì)算樓層的側(cè)向剛度。在計(jì)算結(jié)構(gòu)構(gòu)件彎矩增大系數(shù)與計(jì)算結(jié)構(gòu)位移 增大系數(shù)時(shí)，應(yīng)按本規(guī)范第 條規(guī)定取用結(jié)構(gòu)構(gòu)件剛度，并用相應(yīng) 的結(jié)構(gòu)剛度進(jìn)行計(jì)算； N j — 計(jì)算樓層第 j 列柱軸力設(shè)計(jì)值； H 0 — 計(jì)算樓層的層高。 107/342 剪力墻結(jié)構(gòu)、框架 剪力墻結(jié)構(gòu)、筒體結(jié)構(gòu)中的 ? s 可按下列公式計(jì)算： 排架結(jié)構(gòu)中的 ? s 可按下列公式計(jì) 算： 當(dāng)采用上述公式計(jì)算各結(jié)構(gòu)構(gòu)件中的彎矩增大系數(shù) ηs 時(shí)，宜對(duì)構(gòu)件的 彈性抗彎剛度 Ec J d 乘以折減系數(shù)： 對(duì)梁，取 ；對(duì)柱，取 ；對(duì)剪力墻 及核心筒壁，取 ；當(dāng)計(jì)算各結(jié)構(gòu)中的位移增大系數(shù) ηs時(shí)，可不對(duì)剛度 進(jìn)行折減。 108/342 新規(guī)范對(duì)重力二階效應(yīng)計(jì)算（ P Δ）放在結(jié)構(gòu)整體分析中 考慮，提出 了有限元法和增大系數(shù)兩種方法。 （ ） 混凝土結(jié)構(gòu)由側(cè)移產(chǎn)生的重力二階效應(yīng)（ P Δ效應(yīng)）可采 用有限元分析方法計(jì)算，也可采用新規(guī)范附錄 B 的簡(jiǎn)化方法。 當(dāng)采用有限元分析方法時(shí)，宜考慮混凝土構(gòu)件開(kāi)裂對(duì)構(gòu)件剛度 降低的影響。嚴(yán)格地講，考慮 P Δ效應(yīng)和 p ??效應(yīng)進(jìn)行結(jié)構(gòu) 分析時(shí)，應(yīng)考慮材料的 非線性、裂縫、構(gòu)件的曲率、層間位移、 荷載的持續(xù)作用、混凝土的收縮、徐變 等因素，目前這種分析 尚存在困難，因此一般采用簡(jiǎn)化分析方法。 109/342 2. 考慮塑性內(nèi)力重分布的分析方法 設(shè)計(jì)超靜定混凝土結(jié)構(gòu)，具有充分發(fā)揮結(jié)構(gòu)潛力，節(jié) 約材料，簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)和方便施工等優(yōu)點(diǎn)。但應(yīng)注意到，結(jié)構(gòu) 的變形和裂縫可能相應(yīng)增大。 超靜定結(jié)構(gòu)在出現(xiàn)彈塑性鉸后會(huì)發(fā)生內(nèi)力重力分布， 為節(jié)約村料，可利用該特點(diǎn)進(jìn)行構(gòu)件之間的內(nèi)力調(diào)幅。本 規(guī)范規(guī)定重力荷載作用下的框架、框剪結(jié)構(gòu)中的現(xiàn)澆梁及 雙向板等，可對(duì)支座節(jié)點(diǎn)彎矩進(jìn)行調(diào)幅。 （ ） 110/342 對(duì)直接承受動(dòng)力荷載的構(gòu)件及要求不出現(xiàn)裂縫或環(huán)境 類別為三 a、三 b等情況下的結(jié)構(gòu)，由于塑性鉸的出現(xiàn)，構(gòu) 件變形和裂縫寬度較大，所以不應(yīng)考慮塑性內(nèi)力重分布的 分析方法。 對(duì)一般結(jié)構(gòu)考慮采用內(nèi)力重分布方法分析時(shí)，應(yīng)滿足 正常使用極限狀態(tài)的要求（限制裂縫），并采取有效構(gòu)造 措施。 （ ） 梁支座或節(jié)點(diǎn)邊緣截面的負(fù)彎矩調(diào)幅幅度不宜大于 25%；彎矩調(diào)整后的梁端截面相對(duì)受壓區(qū)高度不應(yīng)超過(guò) ，且不宜小于 ；板的負(fù)彎矩調(diào)幅幅度不宜大于 20%。 （ ） 111/342 3. 彈塑性分析方法 以鋼筋混凝土的實(shí)際力學(xué)性能為依據(jù)，引入相應(yīng)的本 構(gòu)關(guān)系后，可進(jìn)行結(jié)構(gòu)受力全過(guò)程的分析，而且可以較 好地解決各種體形和受力復(fù)雜結(jié)構(gòu)的分析問(wèn)題。但這種 分析方法比較復(fù)雜，計(jì)算工作量大，各種非線性本構(gòu)關(guān) 系尚不夠完善和統(tǒng)一，至今應(yīng)用范圍仍然有限。 主要用 于重要、復(fù)雜結(jié)構(gòu)工程的分析和罕遇地震作用下的結(jié)構(gòu) 分析。 112/342 重要或受力復(fù)雜的結(jié)構(gòu) ，宜對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體或局部 的 彈塑性驗(yàn)算 。進(jìn)行彈塑性分析時(shí)，首先應(yīng)預(yù)先設(shè)定構(gòu) 件各部分尺寸和材料性能指標(biāo)。應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況采用不 同的離散尺度，確定相應(yīng)的本構(gòu)關(guān)系 （如應(yīng)力 — 應(yīng)變 關(guān)系、彎矩 — 曲率關(guān)系、內(nèi)力 — 變形關(guān)系等）。 確定鋼筋和混凝土的材料特征值及本構(gòu)關(guān)系時(shí)，宜 事先進(jìn)行試驗(yàn)分析確定， 也可采用附錄 C提供的材料強(qiáng) 度、本構(gòu)模型或強(qiáng)度準(zhǔn)則。 新規(guī)范附錄 C完善了鋼筋、 混凝土的應(yīng)力 — 應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系以及混凝土多軸強(qiáng) 度準(zhǔn) 則的有關(guān)內(nèi)容，滿足了混凝土結(jié)構(gòu)非線性分析的需要。 （ ） 113/342 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的計(jì)算模型及離散尺度按以下原則確定 （ ） （ 1）梁、柱等桿系，一個(gè)方向的正應(yīng)力明顯大于其 余兩個(gè)正交方向的應(yīng)力，可簡(jiǎn)化為一維單元。 （ 2）墻、板等構(gòu)件兩個(gè)方向的正應(yīng)力明顯大于另一 方向的應(yīng)力，可簡(jiǎn)化為二維單元。 （ 3）復(fù)雜的混凝土結(jié)構(gòu)，大體積結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn) 或局部需作精細(xì)分析時(shí)，三個(gè)方向正應(yīng)力無(wú)顯著差異， 應(yīng)按三維單元考慮。 某些變形較大的構(gòu)件或節(jié)點(diǎn)需進(jìn)行局部精確分析 時(shí)，宜考慮鋼筋混凝土間的粘結(jié)本構(gòu)關(guān)系（規(guī)范附錄 C） （ ） 。 114/342 4. 塑性極限分析方法又稱塑性分析法或極限平衡法 此法主要用于周邊有梁或墻支承的雙向板設(shè)計(jì)。工 程設(shè)計(jì)和施工實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)證明，按此法進(jìn)行計(jì)算和構(gòu)造設(shè) 計(jì)簡(jiǎn)便易行?？梢员ＷC結(jié)構(gòu)的安全。 對(duì)于超靜定結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)中的某一個(gè)截面（或某幾個(gè) 截面）達(dá)到屈服，整個(gè)結(jié)構(gòu)可能并沒(méi)有達(dá)到其最大承載 力，外荷載還可以繼續(xù)增加。先達(dá)到屈服截面的塑性變 形會(huì)隨之不斷增大，并且不斷有其他截面陸續(xù)達(dá)到屈 服。直至有足夠數(shù)量的截面達(dá)到屈服，使結(jié)構(gòu)體系即將 形成幾何可變機(jī)構(gòu)，結(jié)構(gòu)才達(dá)到最大承載力。 （ ） 115/342 因此，利用超靜定結(jié)構(gòu)的這一受力特征，可 采用塑 性極限分析方法 來(lái)計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)的最大承載力，并 以 達(dá)到最大承載力時(shí)的狀態(tài)，作為整個(gè)超靜定結(jié)構(gòu)的承載 能力極限狀態(tài) 。這樣既可以使超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析更 接近實(shí)際內(nèi)力狀態(tài)，也可以充分發(fā)揮超靜定結(jié)構(gòu)的承載 潛力，使設(shè)計(jì)更經(jīng)濟(jì)合理。 116/342 但是，超靜定結(jié)構(gòu)達(dá)到承載力極限狀態(tài)（最大承載 力）時(shí)，結(jié)構(gòu)中較早達(dá)到屈服的截面已處于塑性變形階 段，即已形成塑性鉸，這些截面實(shí)際上已具有一定程度 的損傷。如果塑性鉸具有足夠的變形能力，則這種損傷 對(duì)于一次加載情況的最大承載力影響不大。但是對(duì)于重 復(fù)荷載作用，由于屈服截面在塑性階段重復(fù)加載作用下 的低周疲勞效應(yīng)，會(huì)使塑性鉸的承載力降低，從而使整 個(gè)結(jié)構(gòu)不能達(dá)到靜力荷載作用下的最大承載力。 為安全計(jì)， 建議塑性極限分析方法不得用于承受多 次重復(fù)荷載作用的混凝土結(jié)構(gòu) 。 117/342 塑性鉸線法 應(yīng)根據(jù)以下假定進(jìn)行計(jì)算 （ ） ： （ 1）板被塑性鉸線分成若干板塊，形成幾何可變體系。 （ 2）配筋合理時(shí)，通過(guò)塑性鉸線的鋼筋均達(dá)到屈服，且塑性 鉸線可在保持屈服彎矩的條件下產(chǎn)生很大的轉(zhuǎn)角變形。 （ 3）塑性鉸線之間的板塊處于彈性階段，與塑性鉸線上的塑 性變形相比很小，故板塊可視為剛體。 條帶法 可根據(jù)板面荷載的合理傳遞分布假定，將雙向板簡(jiǎn)化為 兩個(gè)方向的單向板進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于開(kāi)洞口的雙向板，應(yīng)在洞口周邊 考慮加強(qiáng)板帶，并據(jù)此給出板面荷載的傳遞分布。對(duì)于不考慮豎向 不均勻變形影響的雙向板發(fā)生板的破壞機(jī)構(gòu)，可采用下述近似方法 進(jìn)行分析。 承受豎向均布荷載的雙向矩形板可采用塑性鉸線法或條帶法等 塑性極限分析法進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)的分析與設(shè)計(jì)。 118/342 5. 試驗(yàn)分析方法 對(duì)體型復(fù)雜或受力狀況特殊的結(jié)構(gòu)或其部分，可采 用試驗(yàn)方法對(duì)結(jié)構(gòu)的材料性能、本構(gòu)關(guān)系、作用效應(yīng)等 進(jìn)行實(shí)測(cè)或模擬，為結(jié)構(gòu)分析或確定設(shè)計(jì)參數(shù)提供依 據(jù) 。 119/342 6. 間接作用效應(yīng)分析 大體積 混凝土結(jié)構(gòu)，超長(zhǎng)混 凝土結(jié)構(gòu)在收縮、徐變、溫度等間接作用下裂縫問(wèn)題比 較明顯，宜進(jìn)行間接作用效應(yīng)分析。對(duì)允許出現(xiàn)裂縫的 構(gòu)件，應(yīng)考慮裂縫開(kāi)展使構(gòu)件剛度降低的影響。其分析 方法可采用彈塑性分析法或采用考慮裂縫開(kāi)展剛度降低 后的剛度，按彈性分析方法近似進(jìn)行計(jì)算。 （ ）、（ ） 120/342 分析模型 桿系結(jié)構(gòu)宜按空間體系進(jìn)行分析，并考慮桿件彎 曲、軸向、剪切和扭轉(zhuǎn)變形對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響 ?？砂聪? 述規(guī)定進(jìn)行簡(jiǎn)化。 體形規(guī)則的空間桿系結(jié)構(gòu)，可按柱列或墻軸線分解 為不同方向的平面結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，但應(yīng)考慮平面結(jié)構(gòu)的 空間協(xié)調(diào)；桿件的軸向、剪切和扭轉(zhuǎn)變形對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力分 析影響不大時(shí)，可給出計(jì)算簡(jiǎn)圖的確定方法；在整體分 析中樓板假定在自身平面內(nèi)無(wú)限剛性及當(dāng)樓板產(chǎn)生明顯 的平面內(nèi)變形時(shí)，應(yīng)在整體分析中予以考慮；對(duì)現(xiàn)澆樓 板和裝配整體式樓板宜考慮樓板作為翼緣對(duì)梁剛度和承 載力的影響。 （ ～ ） 121/342 《 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范 》 GB500102022 六、承載能力極限狀態(tài)計(jì)算 一般規(guī)定 混凝土結(jié)構(gòu)的 承載能力極限狀態(tài) ，是指 對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu) 或構(gòu)件達(dá)到 最大承載力 或 不適合繼續(xù)承載的變形 的極限