【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 三定理的指導(dǎo)下通過(guò)建立與原型相似的物理模型，觀測(cè)研究原型特性的一種試驗(yàn)研究手段。它具有周期短、經(jīng)濟(jì)、能選擇主要的影響因素進(jìn)行模擬等優(yōu)點(diǎn)，因而 能夠 真實(shí)地揭示很多巖土工程的內(nèi)在規(guī)律。從方法上講相似模擬試驗(yàn)方法主要有三種：相似材料模擬、離心模擬和光彈模擬。 采用相似模擬試驗(yàn)方法觀測(cè)礦藏開(kāi)采過(guò)程中巖層與地表的移動(dòng)特征， 進(jìn)行地表移動(dòng)的預(yù)報(bào)工作， 能夠 運(yùn) 用于各種復(fù)雜地質(zhì)采礦條件下，如斷層構(gòu)造、褶皺構(gòu)造、含水地層等地質(zhì)條件。我國(guó)的劉天泉院士采用相似模擬試驗(yàn)方法對(duì)開(kāi)采引起的覆巖移動(dòng)破壞與 “ 三帶 ” 高度給出了適合于我國(guó)各礦區(qū)的計(jì)算方法與公式。 Atkinson 和 Potts，Cording 等通過(guò)常規(guī)小比尺隧洞的物理模型試驗(yàn)表明，地基初始靜壓力系數(shù) 0K 不僅影武 漢 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文 10 響隧洞周?chē)馏w的塑性變形形態(tài)，而且還影響到位移總量。當(dāng) 0K = 時(shí)，即使隧道內(nèi)支護(hù)壓力小得多，而地表沉陷卻比 K0= 時(shí)的小得多。這種差別是因?yàn)橥馏w發(fā)揮拱效應(yīng)有助于減少因隧洞支護(hù)壓力降低產(chǎn)生的沉降。 Wu， Chiou， Lee 和 Chen用離心模型試驗(yàn)研究了粘土地基中一條單行隧道和兩條并行隧道情況下周?chē)恋奈灰坪退莸臋C(jī)理。試驗(yàn)結(jié)果表明：隧道的穩(wěn)定性隨著埋深的增加而增加，兩條隧道距離越近則其相互影響越大，并行隧道不如單行隧道穩(wěn)定，并行隧道的地面沉降槽曲線可以由兩條隧道各自沉降槽的正態(tài)曲線疊加得到 [10]。 力學(xué)領(lǐng)域最早的數(shù)值模擬技術(shù)是剛架位移法，它是 20 世紀(jì) 30年代發(fā)展起來(lái)的，是有限元法的雛形， 20世紀(jì) 50年代有限元法作為處理固體力學(xué)問(wèn)題的一種方法出現(xiàn)。 1960 年 Clough 首先用了 “有限單元法 ”這個(gè)名稱(chēng)。我國(guó)有限（單）元法的研究始于 20世紀(jì) 60年代。當(dāng)時(shí)，馮康教授等在分析劉家峽水壩的應(yīng)力場(chǎng)時(shí)把傳統(tǒng)的差分法和能量原理結(jié)合起來(lái)，提出了一種以變分原理為基礎(chǔ)的三角形剖分近似法，為偏微分方程求得了數(shù)值解，且在嚴(yán)密的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上進(jìn)行了其收斂性和穩(wěn)定性證明及誤差估計(jì)。這個(gè)方法也就是現(xiàn)在人們所熟知的有限元法，或稱(chēng)為有限單元法(FEM)。 1970年 Kratsch提出用有限元法來(lái)計(jì)算地表移動(dòng)及其變形。 有限元法是目前最廣泛使用 的一種數(shù)值方法，可以用來(lái)求解彈性、彈塑性、粘彈塑性、粘塑性等問(wèn)題，是地下工程巖體應(yīng)力應(yīng)變分析最常用的方法。其優(yōu)點(diǎn)是部分地考慮了地下結(jié)構(gòu)巖體的非均質(zhì)和不連續(xù)性，可以給出巖體的應(yīng)力、變形大小和分布 ,并可近似地依據(jù)應(yīng)力、應(yīng)變規(guī)律去分析地下結(jié)構(gòu)的變形破壞機(jī)制。但有限元在本質(zhì)上是一種連續(xù)介質(zhì)的數(shù)值分析方法 ,為了模擬巖體中存在的斷層、節(jié)理、裂隙等結(jié)構(gòu)面，考慮其非連續(xù)性，可按結(jié)構(gòu)面的特征采用不同的處理方法。有限元法的應(yīng)用是否真正有效，主要取決于 2個(gè)條件：一是對(duì)地質(zhì)變化的準(zhǔn)確了解，如巖體深部巖性變化的界限、斷層的延展情況、 節(jié)理裂隙的實(shí)際分布規(guī)律等。二是對(duì)介質(zhì)物性的深入了解，即巖體的各個(gè)組成部分在復(fù)雜應(yīng)力及其變化的作用下的變形特性、強(qiáng)度特性及破壞規(guī)律等。 除了有限元法以外，還有許多其它的數(shù)值模擬技術(shù)也在巖土力學(xué)界得到了應(yīng)用和發(fā)展。下面簡(jiǎn)單幾種應(yīng)用比較廣泛的數(shù)值計(jì)算方法。 1）邊界元法（ BEM） 它是 20 世紀(jì) 70 年代興起的一種數(shù)值方法，以 Brehbia 為其代表，它只適用于對(duì)邊界要求較高而對(duì)邊界包圍的實(shí)體無(wú)過(guò)多要求的情況，如層狀巖體的開(kāi)挖問(wèn)題（倪鈞， 1997）。所以與有限元相比具有計(jì)算時(shí)間短、計(jì)算范圍大等特點(diǎn)，但它對(duì)奇異邊界較難處理 。 2）離散元法（ DEM） 一般被認(rèn)為是 Cundall于 1971年提出來(lái)的，其基本思想是巖塊之間的相互作用，同時(shí)受表征位移 —力的物理方程和反映力 —加速度 (速度、位移 )的運(yùn)動(dòng)方程的支配，通過(guò)迭代求解顯示巖體的動(dòng)態(tài)破壞過(guò)程。它的一個(gè)突出功能武 漢 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文 11 是在反映巖塊之間接觸面的滑移、分離與傾翻等大位移的同時(shí)，又能計(jì)算巖塊內(nèi)部的變形與應(yīng)力分布。國(guó)內(nèi)王永嘉等人用此方法進(jìn)行了巖層的移動(dòng)研究。存在的主要問(wèn)題是阻尼系數(shù)的選取和迭代計(jì)算的收斂性。 3）塊體系統(tǒng)不連續(xù)變形分析法（ DDA） 由我國(guó)學(xué)者石根華與 Goodman 于 1989年提出的 DDA是基于巖體介質(zhì)非連續(xù)性而發(fā)展起來(lái)的一種新的數(shù)值分析方法。 DDA模型建立了一套完整的塊體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)理論，較好地模擬了具有非連續(xù)面的巖體的運(yùn)動(dòng)與變形特性，并解決了大量工程實(shí)際問(wèn)題（ Shi Genhua and Goodman， 1985）。但是DDA模型將巖體完全離散化，這與實(shí)際巖體的情況不十分相符。 4） FLAC (Fast Lagrangion Analysis Of Continuum)FLAC 首先由 Cundall 在 80 年代提出并將其程序化實(shí)用化。 FLAC 基本原理類(lèi)同于離散單元法，但它卻能象有限元那樣適用 于多種材料模式與邊界條件的非規(guī)則區(qū)域的連續(xù)問(wèn)題的求解。在求解過(guò)程中FLAC 又采用了離散元的動(dòng)態(tài)松弛法，不需求解大型聯(lián)立方程組，便于在微機(jī)上實(shí)現(xiàn)。另一方面，同以往的差分分析相比， FLAC 在以下幾方面作了較大的改進(jìn)和發(fā)展：它不但能處理一般的大變形問(wèn)題而且能模擬巖體沿某一弱面產(chǎn)生滑動(dòng)變形， FLAC 還針對(duì)不同材料特性使用相應(yīng)的本構(gòu)方程來(lái)比較真實(shí)地反映實(shí)際材料的動(dòng)態(tài)行為 數(shù)值分析方法。該方法與有限元法相比，能更好地考慮巖土體的不連續(xù)和大變形特性，求解速度較快。 5）反分析法（ BAM） 巖石力學(xué)中反分析的基本思想最先由 Kavangh （ 1973），Gioda 和 Maier （ 1980）等人提出，此后日本學(xué)者櫻井春輔（ 1983）完成了關(guān)于巖體彈性模量及初始地應(yīng)力的線彈性有限元位移反分析（李世輝等， 1999），它需要大量的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，如變形監(jiān)測(cè)值等。 6）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ ANN） 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是 80年代后期迅速發(fā)展起來(lái)的一門(mén)新興科學(xué)。它可以模擬人腦的某些智能行為，因而具有較強(qiáng)的自學(xué)習(xí)、自組織、自適應(yīng)和非線性動(dòng)態(tài)處理能力。在處理問(wèn)題時(shí)，不用假設(shè)數(shù)據(jù)服從什么分布，變量之間符合什么規(guī)律與關(guān)系，而是通過(guò)學(xué)習(xí)與記憶 找出輸入與輸出變量之間的非 線性映射關(guān)系。目前應(yīng)用較多的是 BP（ Back propagation algorithm）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要輸入大量有代表性的實(shí)例，且存在著各輸入因素間的相互影響 難以 考慮以及部分影響因素的量化缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)依據(jù)等不足。 從上述主要的五種預(yù)測(cè)研究方法可以看出，現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)雖然具有真實(shí)、可靠度大的優(yōu)點(diǎn)，但是周期較長(zhǎng)、工作量大、成本高，嚴(yán)格受現(xiàn)場(chǎng)條件限制、在現(xiàn)場(chǎng)變換方案困難和難以抓住主要因素進(jìn)行機(jī)理分析。而經(jīng)驗(yàn)公式與理論分析雖簡(jiǎn)單易用，但因很多復(fù)雜的地質(zhì)因素被概化或者忽略，對(duì)復(fù)雜條件下的工程問(wèn)題常誤差較大， 且 不能模擬覆巖的動(dòng)態(tài)變形過(guò)程。 相似模擬恰恰可以彌補(bǔ)上述缺陷。此外， 模型試驗(yàn)可以真實(shí) 地預(yù)演尚未開(kāi)工的工程特性，掌握根本不能直接進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的工程的各種性能，還可武 漢 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文 12 以通過(guò)改變相似比而有效地研究自然界一些變化過(guò)程極為緩慢或者稍縱即逝的現(xiàn)象，例如緩慢 的 地表下沉與突然的地表塌陷。 數(shù)值模擬較相似模擬快捷、改變方案和有關(guān)參數(shù)較相似模擬方便、靈活，而且對(duì) 彈粘塑性、非連續(xù)和大變形等問(wèn)題，數(shù)值計(jì)算已經(jīng)可以得到一些較為理想的結(jié)果， 使得數(shù)值模擬的發(fā)展非常迅速。但是，對(duì)于復(fù)雜條件下的三維工程地質(zhì)問(wèn)題、動(dòng)力學(xué)問(wèn)題以及流固耦合等問(wèn)題，數(shù)值模 擬還很不成熟。相似模擬 避開(kāi)了數(shù)學(xué)和力學(xué)上的困難，可以比較全面真實(shí)地模擬復(fù)雜的地質(zhì)構(gòu)造，發(fā)現(xiàn)一些新的力學(xué)現(xiàn)象和規(guī)律，為驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型或建立新的數(shù)值模擬理論提供依據(jù)。 相似模擬是一種重要的科學(xué)研究手段。它通過(guò)在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)按照相似原理制作與原型相似的模型，根據(jù)研究目的不同，可以人為控制模擬實(shí)體的諸要素，略去次要因素，保留和突出主要因素，以探討單項(xiàng)因素的影響作用和規(guī)律。 通過(guò) 借助各種測(cè)試儀器觀測(cè)模型的應(yīng)力、應(yīng)變及其分布規(guī)律，位移大小與破壞形態(tài)等，來(lái)推斷原型中可能發(fā)生的力學(xué)現(xiàn)象與變形規(guī)律，從而 解決礦山、水利、建筑、交通等領(lǐng)域中各種實(shí)際問(wèn)題。該方法具有真實(shí)、直觀、經(jīng)濟(jì)、簡(jiǎn)便、快速等優(yōu)點(diǎn)。 從方法上講相似模擬試驗(yàn)方法主要有三種：相似材料模擬、離心模擬和光彈模擬。模擬離心模擬是將模型置于高速旋轉(zhuǎn)的離心機(jī)上，在幾十甚至上百倍重力加速度作用下，模型內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生與原型同樣大小的應(yīng)力，所以，常用它來(lái)研究以自重為主要荷載的巖土結(jié)構(gòu)物性狀；而光彈模擬是借用各向同性透明材料在受力時(shí)產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象來(lái)模擬巖土結(jié)構(gòu)的力學(xué)性狀。雙折射的方向與該點(diǎn)兩個(gè)主應(yīng)力方向一致，傳播速度與應(yīng)力大小成比例。因此用光彈模擬研究彈性問(wèn)題和超動(dòng)力 學(xué)問(wèn)題時(shí)特別方便。 用離心機(jī)做模型試驗(yàn)最初是由法國(guó)人 于 1869 年提出來(lái)的； 1870 年， 由船模試驗(yàn)提出了 Froude 準(zhǔn)則，這標(biāo)志著人類(lèi)已開(kāi)始科學(xué)地進(jìn)行 相似模型試驗(yàn)。 1932年，蘇聯(lián)的包克羅夫斯基在莫斯科水力設(shè)計(jì)院首次用離心機(jī)研究土工建筑物的穩(wěn)定，并因此發(fā)展了土工離心機(jī)模型試驗(yàn) 。 但直到上世紀(jì) 60年代以后，美、蘇、英、法、日等國(guó)才相繼大力發(fā)展離心模擬技術(shù)。相似材料模擬試驗(yàn)是在 20世紀(jì) 30年代由前蘇聯(lián)的 庫(kù)茲涅佐夫首先應(yīng)用到采礦領(lǐng)域， 1937年在前蘇聯(lián)全蘇礦山測(cè)量科學(xué)研究院首次采用 相似模擬技術(shù)研究了巖層與地表移動(dòng)問(wèn)題。該技術(shù)隨后在德國(guó)、澳大利亞、日本、美國(guó)等國(guó)得到推廣應(yīng)用。并被廣泛應(yīng)用到交通、水利、采礦、建筑等領(lǐng)域中，例如模擬地質(zhì)構(gòu)造、反演初始地應(yīng)力場(chǎng)，研究邊坡、洞室、壩基穩(wěn)定性，探討爆破、錨固、滲流機(jī)理，尋求地基處理、抗震設(shè)計(jì)及大壩穩(wěn)定的方案等。 相似材料模擬最初主要以平面應(yīng)力模型試驗(yàn)為主，其目標(biāo)主要是宏觀或定性的研究礦山和巖土領(lǐng)域的問(wèn)題。進(jìn)入 70年代中后期及 80年代以后，國(guó)內(nèi)外相繼出現(xiàn)了平面應(yīng)變相似模擬試驗(yàn)架、立體模擬試驗(yàn)架和平板模擬試驗(yàn)架等多種形式的相似模擬試驗(yàn)武 漢 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文 13 裝置。 例如，在靜 力學(xué)試驗(yàn)方面有 CM500平面應(yīng)變?cè)囼?yàn)臺(tái)和公路隧道結(jié)構(gòu)與圍巖綜合試驗(yàn)系統(tǒng)；在模擬滲流問(wèn)題時(shí)有簡(jiǎn)單的砂槽，也有復(fù)雜的大型三維固－流耦合模擬試驗(yàn)臺(tái)；在離心模擬方面，莫斯科建筑工程學(xué)院于 1961年就建成了加速度達(dá) 1100g的土工離心機(jī)，而 水利水電科學(xué)研究院研制的 LXJ450gt土工離心模擬試驗(yàn)儀是目前國(guó)內(nèi)最大的一臺(tái)離心模擬試驗(yàn)儀。 按照相似律，相似模型首先需要滿足材料相似。材料相似集中體現(xiàn)在兩個(gè)方面：材料的選擇及其配比。要使得材料所有參數(shù)都滿足相似比，不僅不可能，而且沒(méi)有必要，關(guān)鍵是抓住主要問(wèn)題進(jìn)行模擬。一般只需 要滿足單軸抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、彈性模量、內(nèi)摩擦角、滲透性等相似即可。巖層的模擬有石膏、水泥和石英砂等，結(jié)構(gòu)面用云母粉、薄膜、潤(rùn)滑劑來(lái)模擬 。光彈模擬因?yàn)椴牧闲枰|(zhì)各向同性、有足夠的透明度和光學(xué)蠕變量小等特點(diǎn)，所以在不考慮自重時(shí)一般采用環(huán)氧樹(shù)脂，考慮自重時(shí)采用明膠甘油或瓊脂甘油合成的軟膠。 相似材料配比試驗(yàn)方法有傳統(tǒng)的全因素試驗(yàn)、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和后期發(fā)展的均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)、混料試驗(yàn)設(shè)計(jì)等。例如采用基于統(tǒng)計(jì)概率原理的正交試驗(yàn)法確定相似材料的配比，具有 縮短試驗(yàn)周期、減少材料消耗、降低試驗(yàn)成本，且配制的相似材料性能更穩(wěn)定性 ，各性能參數(shù)的誤差較小，離散性較低等優(yōu)點(diǎn)。目前靜力學(xué)相似材料的選擇上已經(jīng)很成熟了，但是在動(dòng)力學(xué)研究中，比如巖爆要求的高彈模脆性材料目前還在進(jìn)一步的研究之中。 模型試驗(yàn)由于邊界條件、材料相似、測(cè)量方法等還存在一些問(wèn)題，盡管對(duì)巖土工程中許多問(wèn)題起到了應(yīng)有的啟發(fā)和輔助作用，但誤差較大。 平面模型雖然有制作簡(jiǎn)單，測(cè)量方便的優(yōu)點(diǎn)，但是它只能模擬延展性較大的工程，而且平面應(yīng)力模型剛度折減了 )1( 2?? ，與實(shí)際情況還是有一定差別。平面應(yīng)變模型雖然更接近實(shí)際，但是模型只是在側(cè)限條件下被動(dòng)的 受力，而非真正的三維應(yīng)力狀態(tài)。三維模型盡管真實(shí)度高，但制作、開(kāi)挖與測(cè)量都較困難。對(duì)于深埋地下工程，常常采用氣瓤、杠桿、千斤頂?shù)仁┘泳己奢d，模擬一定深度范圍內(nèi)的巖體自重，這對(duì)于巖層中包含關(guān)鍵層或處于向斜、背斜地區(qū)的工程則不太適合。另外，而模擬的范圍越大，模型的尺寸比越小，一些小型的地質(zhì)構(gòu)造將會(huì)被忽略或概化。比例尺太小還會(huì)引起尺寸效應(yīng)和測(cè)量精度不高甚至?xí)谏w現(xiàn)象的本質(zhì)。但模型越大造價(jià)越高，實(shí)際效果卻難題提高 。 按照相似理論，相似材料的許多參數(shù)都比原型要小很多，有的甚至被忽略不計(jì)，例如粘結(jié)力 C ，常常會(huì)是失之毫厘，謬以千里。另外，在實(shí)際情況下，巖層的一些參數(shù)會(huì)隨應(yīng)力或化學(xué)作用而變化，例如軟弱夾層在地下水的長(zhǎng)期影響下 f 值會(huì)逐漸降低，通常的相似模擬沒(méi)有考慮這一演化過(guò)程。所以在 模擬斷裂、流變和強(qiáng)度破壞等材料非線性特性時(shí)，除了滿足主要的材料參數(shù)相似，還要盡可能滿足其它強(qiáng)度指標(biāo)和應(yīng)力應(yīng)武 漢 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文 14 變關(guān)系相似。 此外材料的級(jí)配、粘結(jié)材料的選擇、養(yǎng)護(hù)時(shí)間和溫度的控制等都會(huì)對(duì)結(jié)果造成相當(dāng)?shù)挠绊懀瑖?guó)內(nèi)的崔希民在這方面進(jìn)行了深入的研究。 模型觀測(cè)的主要內(nèi)容有應(yīng)力 、位移、應(yīng)變、速度和破壞形態(tài)。應(yīng)力測(cè)量有壓力盒、振動(dòng)式傳感器等；位移測(cè)量有百分表、全站儀、燈光透鏡、激光散斑、攝影等，但是多數(shù)只適合測(cè)量模型表面的位移情況。在模型內(nèi)部測(cè)量上，目前比較常用的有非電量電測(cè)法，將電阻應(yīng)變片埋入模型內(nèi)將應(yīng)變等非電量轉(zhuǎn)化為電量進(jìn)行測(cè)量，配合計(jì)算機(jī)，能實(shí)現(xiàn)多點(diǎn)巡測(cè)自動(dòng)記錄，例如日本的 UCAM70A 型多參數(shù)巡回測(cè)試儀。但是現(xiàn)用的非電量