【文章內(nèi)容簡介】 三定理的指導(dǎo)下通過建立與原型相似的物理模型，觀測研究原型特性的一種試驗研究手段。它具有周期短、經(jīng)濟、能選擇主要的影響因素進行模擬等優(yōu)點，因而 能夠 真實地揭示很多巖土工程的內(nèi)在規(guī)律。從方法上講相似模擬試驗方法主要有三種：相似材料模擬、離心模擬和光彈模擬。 采用相似模擬試驗方法觀測礦藏開采過程中巖層與地表的移動特征， 進行地表移動的預(yù)報工作， 能夠 運 用于各種復(fù)雜地質(zhì)采礦條件下，如斷層構(gòu)造、褶皺構(gòu)造、含水地層等地質(zhì)條件。我國的劉天泉院士采用相似模擬試驗方法對開采引起的覆巖移動破壞與 “ 三帶 ” 高度給出了適合于我國各礦區(qū)的計算方法與公式。 Atkinson 和 Potts，Cording 等通過常規(guī)小比尺隧洞的物理模型試驗表明，地基初始靜壓力系數(shù) 0K 不僅影武 漢 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文 10 響隧洞周圍土體的塑性變形形態(tài)，而且還影響到位移總量。當(dāng) 0K = 時，即使隧道內(nèi)支護壓力小得多，而地表沉陷卻比 K0= 時的小得多。這種差別是因為土體發(fā)揮拱效應(yīng)有助于減少因隧洞支護壓力降低產(chǎn)生的沉降。 Wu， Chiou， Lee 和 Chen用離心模型試驗研究了粘土地基中一條單行隧道和兩條并行隧道情況下周圍土的位移和塌陷的機理。試驗結(jié)果表明：隧道的穩(wěn)定性隨著埋深的增加而增加，兩條隧道距離越近則其相互影響越大，并行隧道不如單行隧道穩(wěn)定，并行隧道的地面沉降槽曲線可以由兩條隧道各自沉降槽的正態(tài)曲線疊加得到 [10]。 力學(xué)領(lǐng)域最早的數(shù)值模擬技術(shù)是剛架位移法，它是 20 世紀 30年代發(fā)展起來的，是有限元法的雛形， 20世紀 50年代有限元法作為處理固體力學(xué)問題的一種方法出現(xiàn)。 1960 年 Clough 首先用了 “有限單元法 ”這個名稱。我國有限（單）元法的研究始于 20世紀 60年代。當(dāng)時，馮康教授等在分析劉家峽水壩的應(yīng)力場時把傳統(tǒng)的差分法和能量原理結(jié)合起來，提出了一種以變分原理為基礎(chǔ)的三角形剖分近似法，為偏微分方程求得了數(shù)值解，且在嚴密的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上進行了其收斂性和穩(wěn)定性證明及誤差估計。這個方法也就是現(xiàn)在人們所熟知的有限元法，或稱為有限單元法(FEM)。 1970年 Kratsch提出用有限元法來計算地表移動及其變形。 有限元法是目前最廣泛使用 的一種數(shù)值方法，可以用來求解彈性、彈塑性、粘彈塑性、粘塑性等問題，是地下工程巖體應(yīng)力應(yīng)變分析最常用的方法。其優(yōu)點是部分地考慮了地下結(jié)構(gòu)巖體的非均質(zhì)和不連續(xù)性，可以給出巖體的應(yīng)力、變形大小和分布 ,并可近似地依據(jù)應(yīng)力、應(yīng)變規(guī)律去分析地下結(jié)構(gòu)的變形破壞機制。但有限元在本質(zhì)上是一種連續(xù)介質(zhì)的數(shù)值分析方法 ,為了模擬巖體中存在的斷層、節(jié)理、裂隙等結(jié)構(gòu)面，考慮其非連續(xù)性，可按結(jié)構(gòu)面的特征采用不同的處理方法。有限元法的應(yīng)用是否真正有效，主要取決于 2個條件：一是對地質(zhì)變化的準確了解，如巖體深部巖性變化的界限、斷層的延展情況、 節(jié)理裂隙的實際分布規(guī)律等。二是對介質(zhì)物性的深入了解，即巖體的各個組成部分在復(fù)雜應(yīng)力及其變化的作用下的變形特性、強度特性及破壞規(guī)律等。 除了有限元法以外，還有許多其它的數(shù)值模擬技術(shù)也在巖土力學(xué)界得到了應(yīng)用和發(fā)展。下面簡單幾種應(yīng)用比較廣泛的數(shù)值計算方法。 1）邊界元法（ BEM） 它是 20 世紀 70 年代興起的一種數(shù)值方法，以 Brehbia 為其代表，它只適用于對邊界要求較高而對邊界包圍的實體無過多要求的情況，如層狀巖體的開挖問題（倪鈞， 1997）。所以與有限元相比具有計算時間短、計算范圍大等特點，但它對奇異邊界較難處理 。 2）離散元法（ DEM） 一般被認為是 Cundall于 1971年提出來的，其基本思想是巖塊之間的相互作用，同時受表征位移 —力的物理方程和反映力 —加速度 (速度、位移 )的運動方程的支配，通過迭代求解顯示巖體的動態(tài)破壞過程。它的一個突出功能武 漢 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文 11 是在反映巖塊之間接觸面的滑移、分離與傾翻等大位移的同時，又能計算巖塊內(nèi)部的變形與應(yīng)力分布。國內(nèi)王永嘉等人用此方法進行了巖層的移動研究。存在的主要問題是阻尼系數(shù)的選取和迭代計算的收斂性。 3）塊體系統(tǒng)不連續(xù)變形分析法（ DDA） 由我國學(xué)者石根華與 Goodman 于 1989年提出的 DDA是基于巖體介質(zhì)非連續(xù)性而發(fā)展起來的一種新的數(shù)值分析方法。 DDA模型建立了一套完整的塊體系統(tǒng)運動學(xué)理論，較好地模擬了具有非連續(xù)面的巖體的運動與變形特性，并解決了大量工程實際問題（ Shi Genhua and Goodman， 1985）。但是DDA模型將巖體完全離散化，這與實際巖體的情況不十分相符。 4） FLAC (Fast Lagrangion Analysis Of Continuum)FLAC 首先由 Cundall 在 80 年代提出并將其程序化實用化。 FLAC 基本原理類同于離散單元法，但它卻能象有限元那樣適用 于多種材料模式與邊界條件的非規(guī)則區(qū)域的連續(xù)問題的求解。在求解過程中FLAC 又采用了離散元的動態(tài)松弛法，不需求解大型聯(lián)立方程組，便于在微機上實現(xiàn)。另一方面，同以往的差分分析相比， FLAC 在以下幾方面作了較大的改進和發(fā)展：它不但能處理一般的大變形問題而且能模擬巖體沿某一弱面產(chǎn)生滑動變形， FLAC 還針對不同材料特性使用相應(yīng)的本構(gòu)方程來比較真實地反映實際材料的動態(tài)行為 數(shù)值分析方法。該方法與有限元法相比，能更好地考慮巖土體的不連續(xù)和大變形特性，求解速度較快。 5）反分析法（ BAM） 巖石力學(xué)中反分析的基本思想最先由 Kavangh （ 1973），Gioda 和 Maier （ 1980）等人提出，此后日本學(xué)者櫻井春輔（ 1983）完成了關(guān)于巖體彈性模量及初始地應(yīng)力的線彈性有限元位移反分析（李世輝等， 1999），它需要大量的現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，如變形監(jiān)測值等。 6）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ ANN） 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是 80年代后期迅速發(fā)展起來的一門新興科學(xué)。它可以模擬人腦的某些智能行為，因而具有較強的自學(xué)習(xí)、自組織、自適應(yīng)和非線性動態(tài)處理能力。在處理問題時，不用假設(shè)數(shù)據(jù)服從什么分布，變量之間符合什么規(guī)律與關(guān)系，而是通過學(xué)習(xí)與記憶 找出輸入與輸出變量之間的非 線性映射關(guān)系。目前應(yīng)用較多的是 BP（ Back propagation algorithm）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要輸入大量有代表性的實例，且存在著各輸入因素間的相互影響 難以 考慮以及部分影響因素的量化缺乏嚴謹?shù)目茖W(xué)依據(jù)等不足。 從上述主要的五種預(yù)測研究方法可以看出，現(xiàn)場監(jiān)測雖然具有真實、可靠度大的優(yōu)點，但是周期較長、工作量大、成本高，嚴格受現(xiàn)場條件限制、在現(xiàn)場變換方案困難和難以抓住主要因素進行機理分析。而經(jīng)驗公式與理論分析雖簡單易用，但因很多復(fù)雜的地質(zhì)因素被概化或者忽略，對復(fù)雜條件下的工程問題常誤差較大， 且 不能模擬覆巖的動態(tài)變形過程。 相似模擬恰恰可以彌補上述缺陷。此外， 模型試驗可以真實 地預(yù)演尚未開工的工程特性，掌握根本不能直接進行現(xiàn)場測試的工程的各種性能，還可武 漢 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文 12 以通過改變相似比而有效地研究自然界一些變化過程極為緩慢或者稍縱即逝的現(xiàn)象，例如緩慢 的 地表下沉與突然的地表塌陷。 數(shù)值模擬較相似模擬快捷、改變方案和有關(guān)參數(shù)較相似模擬方便、靈活，而且對 彈粘塑性、非連續(xù)和大變形等問題，數(shù)值計算已經(jīng)可以得到一些較為理想的結(jié)果， 使得數(shù)值模擬的發(fā)展非常迅速。但是，對于復(fù)雜條件下的三維工程地質(zhì)問題、動力學(xué)問題以及流固耦合等問題，數(shù)值模 擬還很不成熟。相似模擬 避開了數(shù)學(xué)和力學(xué)上的困難，可以比較全面真實地模擬復(fù)雜的地質(zhì)構(gòu)造，發(fā)現(xiàn)一些新的力學(xué)現(xiàn)象和規(guī)律，為驗證數(shù)學(xué)模型或建立新的數(shù)值模擬理論提供依據(jù)。 相似模擬是一種重要的科學(xué)研究手段。它通過在實驗室內(nèi)按照相似原理制作與原型相似的模型，根據(jù)研究目的不同，可以人為控制模擬實體的諸要素，略去次要因素，保留和突出主要因素，以探討單項因素的影響作用和規(guī)律。 通過 借助各種測試儀器觀測模型的應(yīng)力、應(yīng)變及其分布規(guī)律，位移大小與破壞形態(tài)等，來推斷原型中可能發(fā)生的力學(xué)現(xiàn)象與變形規(guī)律，從而 解決礦山、水利、建筑、交通等領(lǐng)域中各種實際問題。該方法具有真實、直觀、經(jīng)濟、簡便、快速等優(yōu)點。 從方法上講相似模擬試驗方法主要有三種：相似材料模擬、離心模擬和光彈模擬。模擬離心模擬是將模型置于高速旋轉(zhuǎn)的離心機上，在幾十甚至上百倍重力加速度作用下，模型內(nèi)部會產(chǎn)生與原型同樣大小的應(yīng)力，所以，常用它來研究以自重為主要荷載的巖土結(jié)構(gòu)物性狀；而光彈模擬是借用各向同性透明材料在受力時產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象來模擬巖土結(jié)構(gòu)的力學(xué)性狀。雙折射的方向與該點兩個主應(yīng)力方向一致，傳播速度與應(yīng)力大小成比例。因此用光彈模擬研究彈性問題和超動力 學(xué)問題時特別方便。 用離心機做模型試驗最初是由法國人 于 1869 年提出來的； 1870 年， 由船模試驗提出了 Froude 準則，這標(biāo)志著人類已開始科學(xué)地進行 相似模型試驗。 1932年，蘇聯(lián)的包克羅夫斯基在莫斯科水力設(shè)計院首次用離心機研究土工建筑物的穩(wěn)定，并因此發(fā)展了土工離心機模型試驗 。 但直到上世紀 60年代以后，美、蘇、英、法、日等國才相繼大力發(fā)展離心模擬技術(shù)。相似材料模擬試驗是在 20世紀 30年代由前蘇聯(lián)的 庫茲涅佐夫首先應(yīng)用到采礦領(lǐng)域， 1937年在前蘇聯(lián)全蘇礦山測量科學(xué)研究院首次采用 相似模擬技術(shù)研究了巖層與地表移動問題。該技術(shù)隨后在德國、澳大利亞、日本、美國等國得到推廣應(yīng)用。并被廣泛應(yīng)用到交通、水利、采礦、建筑等領(lǐng)域中，例如模擬地質(zhì)構(gòu)造、反演初始地應(yīng)力場，研究邊坡、洞室、壩基穩(wěn)定性，探討爆破、錨固、滲流機理，尋求地基處理、抗震設(shè)計及大壩穩(wěn)定的方案等。 相似材料模擬最初主要以平面應(yīng)力模型試驗為主，其目標(biāo)主要是宏觀或定性的研究礦山和巖土領(lǐng)域的問題。進入 70年代中后期及 80年代以后，國內(nèi)外相繼出現(xiàn)了平面應(yīng)變相似模擬試驗架、立體模擬試驗架和平板模擬試驗架等多種形式的相似模擬試驗武 漢 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文 13 裝置。 例如，在靜 力學(xué)試驗方面有 CM500平面應(yīng)變試驗臺和公路隧道結(jié)構(gòu)與圍巖綜合試驗系統(tǒng)；在模擬滲流問題時有簡單的砂槽，也有復(fù)雜的大型三維固－流耦合模擬試驗臺；在離心模擬方面，莫斯科建筑工程學(xué)院于 1961年就建成了加速度達 1100g的土工離心機，而 水利水電科學(xué)研究院研制的 LXJ450gt土工離心模擬試驗儀是目前國內(nèi)最大的一臺離心模擬試驗儀。 按照相似律，相似模型首先需要滿足材料相似。材料相似集中體現(xiàn)在兩個方面：材料的選擇及其配比。要使得材料所有參數(shù)都滿足相似比，不僅不可能，而且沒有必要，關(guān)鍵是抓住主要問題進行模擬。一般只需 要滿足單軸抗壓強度、抗拉強度、彈性模量、內(nèi)摩擦角、滲透性等相似即可。巖層的模擬有石膏、水泥和石英砂等，結(jié)構(gòu)面用云母粉、薄膜、潤滑劑來模擬 。光彈模擬因為材料需要均質(zhì)各向同性、有足夠的透明度和光學(xué)蠕變量小等特點，所以在不考慮自重時一般采用環(huán)氧樹脂，考慮自重時采用明膠甘油或瓊脂甘油合成的軟膠。 相似材料配比試驗方法有傳統(tǒng)的全因素試驗、正交試驗設(shè)計和后期發(fā)展的均勻試驗設(shè)計、混料試驗設(shè)計等。例如采用基于統(tǒng)計概率原理的正交試驗法確定相似材料的配比，具有 縮短試驗周期、減少材料消耗、降低試驗成本，且配制的相似材料性能更穩(wěn)定性 ，各性能參數(shù)的誤差較小，離散性較低等優(yōu)點。目前靜力學(xué)相似材料的選擇上已經(jīng)很成熟了，但是在動力學(xué)研究中，比如巖爆要求的高彈模脆性材料目前還在進一步的研究之中。 模型試驗由于邊界條件、材料相似、測量方法等還存在一些問題，盡管對巖土工程中許多問題起到了應(yīng)有的啟發(fā)和輔助作用，但誤差較大。 平面模型雖然有制作簡單，測量方便的優(yōu)點，但是它只能模擬延展性較大的工程，而且平面應(yīng)力模型剛度折減了 )1( 2?? ，與實際情況還是有一定差別。平面應(yīng)變模型雖然更接近實際，但是模型只是在側(cè)限條件下被動的 受力，而非真正的三維應(yīng)力狀態(tài)。三維模型盡管真實度高，但制作、開挖與測量都較困難。對于深埋地下工程，常常采用氣瓤、杠桿、千斤頂?shù)仁┘泳己奢d，模擬一定深度范圍內(nèi)的巖體自重，這對于巖層中包含關(guān)鍵層或處于向斜、背斜地區(qū)的工程則不太適合。另外，而模擬的范圍越大，模型的尺寸比越小，一些小型的地質(zhì)構(gòu)造將會被忽略或概化。比例尺太小還會引起尺寸效應(yīng)和測量精度不高甚至?xí)谏w現(xiàn)象的本質(zhì)。但模型越大造價越高，實際效果卻難題提高 。 按照相似理論，相似材料的許多參數(shù)都比原型要小很多，有的甚至被忽略不計，例如粘結(jié)力 C ，常常會是失之毫厘，謬以千里。另外，在實際情況下，巖層的一些參數(shù)會隨應(yīng)力或化學(xué)作用而變化，例如軟弱夾層在地下水的長期影響下 f 值會逐漸降低，通常的相似模擬沒有考慮這一演化過程。所以在 模擬斷裂、流變和強度破壞等材料非線性特性時，除了滿足主要的材料參數(shù)相似，還要盡可能滿足其它強度指標(biāo)和應(yīng)力應(yīng)武 漢 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文 14 變關(guān)系相似。 此外材料的級配、粘結(jié)材料的選擇、養(yǎng)護時間和溫度的控制等都會對結(jié)果造成相當(dāng)?shù)挠绊懀瑖鴥?nèi)的崔希民在這方面進行了深入的研究。 模型觀測的主要內(nèi)容有應(yīng)力 、位移、應(yīng)變、速度和破壞形態(tài)。應(yīng)力測量有壓力盒、振動式傳感器等；位移測量有百分表、全站儀、燈光透鏡、激光散斑、攝影等，但是多數(shù)只適合測量模型表面的位移情況。在模型內(nèi)部測量上，目前比較常用的有非電量電測法，將電阻應(yīng)變片埋入模型內(nèi)將應(yīng)變等非電量轉(zhuǎn)化為電量進行測量，配合計算機，能實現(xiàn)多點巡測自動記錄，例如日本的 UCAM70A 型多參數(shù)巡回測試儀。但是現(xiàn)用的非電量