流體機(jī)械現(xiàn)代設(shè)計(jì)二--強(qiáng)度校核(2)(編輯修改稿)
2025-02-03 22:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （ F） 1?i?1211 21)(??? ????????????????iiiiixxMMxMEIdxdyx ?? 又對(duì)上式積分 ， 得： （ F+） 又由邊界條件： 處有： 213121 621)( CxxxMMxMEIxy iiiii ????????????????? ??? ?0?x 1)( ?? iyxy 所以有： C2= 1?iy C2代入 （ F+） 得： （ G） 13121 621)( ??? ????????????????? iiiiii yxxxMMxMEIxy ? 又由邊界條件： 時(shí)有： ixx ??iiyxyx??)()( ?? 所以當(dāng) 時(shí)由 （ F） 和 （ G） 式及 則有： ixx ??iiyxyx??)()( ??112121121162121??????????????????????????? ????????iiiiiiiiiiiiiiiiiyxEIxMMxMEIyxxMMxMEI??? （ H） （ I） 將以上 2式整理后與（ A）、（ B）兩式歸納在一起，得： ????????????????????? ????????????????????3621111111211iiiiiiiiiiiiiiiiiikiiiMMxxyyMMxQMMyM??????（ i=1， 2， 3…n ） （ 36） 式中 EIx ii??? 上式表明： 只要知道第 i1分段點(diǎn)上的 4個(gè)基本參數(shù) （ Qi Mi θi1 、 yi1） ， 在選定一個(gè)臨界角速度值 后 ， 利用上 式就可求得相鄰的后一個(gè)分段點(diǎn) i分段點(diǎn)上的 4個(gè)基本參 數(shù) （ Qi、 Mi、 θ i、 yi） ， 依次類推 ， 就可以求得轉(zhuǎn)軸 上任一個(gè)分段點(diǎn)上的這 4個(gè)基本參數(shù) ， 直至最后一個(gè)分 段點(diǎn) ， 因此 ， 上式又稱為 “ 遞推公式 ” 。 k? 三 ． 計(jì)算步驟： 1． 將實(shí)際軸簡(jiǎn)化為計(jì)算軸； 2． 假設(shè) （ 試湊 ） 一個(gè)臨界角速度 ； 3． 在保證滿足軸始端 （ 一般取左端 ） 的邊界條件 的情況下 ， 給定一組始端的參數(shù) （ Q0、 M0、 θ 0、 y0） 。 k?4． 利用遞推公式逐段遞推計(jì)算各個(gè)分段點(diǎn)的 4個(gè)基本參數(shù) （ 、 、 、 ） ， 直到計(jì)算出轉(zhuǎn)軸終端 （ 右端 ） 的 4個(gè)邊界參數(shù) （ 、 、 、 ） 5． 如果計(jì)算出的終端的 4個(gè)參數(shù)能滿足邊界條件 ， 則所假 設(shè) （ 試湊 ） 的 就是真實(shí)的臨界角速度 ， 否則就不是 真實(shí)的臨界角速度 。 6． 重新假設(shè) （ 試湊 ） 臨界角速度 ， 重復(fù)上述 15步驟 ， 直到滿足邊界條件為止 。 注：不同的支撐和聯(lián)接方式有不同的邊界條 件 ， 計(jì)算時(shí)根據(jù)具體情況確定相應(yīng)的邊 界條件 。 i?iQiYiMz?zQ zYzMk?k? 四 ． 幾種情況的計(jì)算： 1． 二支座單跨 如圖所示 ， 兩端鉸支 ， 這是一種最簡(jiǎn)單又最常見的轉(zhuǎn)子支撐情況 。 一般 單根軸且無外伸端時(shí)均屬這種情況 。 從遞推公式可以看出 ， 若把 O支座作為始端 ， 那么 ， 只要知道這個(gè)分段點(diǎn) （ 也即截面 ） 上的 4個(gè)彎振基本參數(shù) 、 、 、 （ 稱為初參數(shù) ） ， 再假設(shè) （ 試湊 ） 一個(gè)臨界角速度 ， 就可按公式逐段遞推 ， 依次計(jì)算了 。 由此便可求出軸上任一個(gè)分段點(diǎn) i上的 4個(gè)參數(shù) ， 即 、 、 、 。 那么始端 O分段點(diǎn)上的 4個(gè)基本參數(shù)知道不知道呢 ？ 實(shí)際情況是： 有的知道 ， 有的不知道 。 o?oQ oYoM?i?iQ iYiM ( (1) 邊界條件： 由材料力學(xué)知 ， 對(duì)一根兩端絞支的梁 ， 應(yīng)有： 而 且不為 0 （ 2） 分析： 從遞推公式可看出 ， 前后兩截面 4個(gè)基本參數(shù) Q、 M、 、 Y之間的關(guān)系是線性的 （ 在已經(jīng)假定 之后 ） ， 從數(shù)學(xué)知識(shí)可知 ， 如果我們一開始就 將 和 作為未知數(shù)代入遞推公式 （ 此時(shí)的 邊界條件 ） ， 逐個(gè)分段點(diǎn)遞推 ， 那么很顯然 ， 任一截面 （ 分段點(diǎn) ） i上的 4個(gè)基 本參數(shù) 、 、 和 都只是 和 的線性函數(shù) ， 即有： 00??OOMY????OOQ?? k?o? oQ0?? OO MYiY i? iMiQo?oQoioiioioiioioiioioiiQHGFEMQDCQBAY?????????????（ i=1， 2， 3…… n） （ 37） 另外 ， 遞推公式清楚地表明 ， 在目前兩端絞支這種情況下 ， 在遞推過程中 ， 未知的始終只是 和 （ 已先假定了一個(gè)數(shù)值 ） ， 所以上式中的系數(shù) 、 、 …… 都是有確定值的 。 o? oQ k?iA iBiH （ 3） 計(jì)算系數(shù) 、 、 …… 首先假定一個(gè) 值 ， 且對(duì)兩端絞支 ， 已知有 邊界條件： 再分兩次計(jì)算系數(shù) 、 、 …… 第一次： 取 ， （ 已知 ） 因?yàn)檗D(zhuǎn)軸的第一個(gè)分段點(diǎn) （ 即始端點(diǎn) ） 、 、
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