【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 動(dòng)剛度校核 動(dòng)剛度對(duì)頻率比取導(dǎo)數(shù)，且使一階導(dǎo)數(shù)等于零，得到動(dòng)剛度極值（或拐點(diǎn)）對(duì)應(yīng)的頻率比。即 ? ?? ?K K?? ? ? ?? ? ???? ? ?? ??21 21 402 22 2 2 2整理得 ? ?? ?1 2 2 主軸組件設(shè)計(jì) 動(dòng)剛度校核 主軸組件設(shè)計(jì) 動(dòng)剛度校核 通過(guò)動(dòng)剛度的二階導(dǎo)數(shù)判斷頻率比為該值時(shí)的性質(zhì) ? ? ? ?? ?? ?K K?? ? ?? ? ???? ? ?? ?21 2 1 31 4232 4222 23由于 ,將 代入上式得 ? ?? ?1 2 2 2 12 2? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?0411122413111232222222322224232＞?????????????????????????? KKK主軸組件設(shè)計(jì) 動(dòng)剛度校核 所以， 時(shí)的動(dòng)剛度為最小值，最小動(dòng)剛度為 ? ?? ?1 2 2K K? ? ?m in ? ?2 1 2? ?GK??? ? ???? ?1 11 422 2 2 2動(dòng)柔度實(shí)部為 G? 為極值時(shí) ? ?? ?? ?GKuv?? ? ? ?? ? ???? ?? ?? ?1 2 1 81 40222222 22主軸組件設(shè)計(jì) 動(dòng)剛度校核 ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?224222222222222121141818121011?????????????????????????????????????????????????KKvuvvuuvvuG所以， ， , 。 222 )1(4 ?? ??0?u ? ?? ?1 2當(dāng)動(dòng)柔度實(shí)部 為極值， , 。 的二階導(dǎo)數(shù)為 G?? ? 0 0?u?G ?G主軸組件設(shè)計(jì) 動(dòng)剛度校核 0???G?? 21 ?? 時(shí)， G?max動(dòng)柔度的實(shí)部有最大值 0???G? ?? ?1 2 時(shí)， min?G動(dòng)柔度的實(shí)部有最小值 ? ?G K? ? ?m a x ? ?14 1? ?G K? ? ?m in ???14 1主軸組件設(shè)計(jì) 動(dòng)剛度校核 切削穩(wěn)定性計(jì)算 δ1δ0βFcosβF圖3 12 車 削穩(wěn)定性計(jì)算簡(jiǎn)圖X? ?? F bK cb? ?? ?0 1? ?1 ? ? FH? ?? ? ??10 1H F bK cb? ? ??主軸組件設(shè)計(jì) 動(dòng)剛度校核 ??????????iIGbKiIGHbKHbKHbKH cbcbcbcb????????11110切削穩(wěn)定的條件為 10 ?? ?≥0 多次切削后，波紋振幅逐漸減小。穩(wěn)定切削的臨界值為 ? ?0 1 1/ ?主軸組件設(shè)計(jì) 動(dòng)剛度校核 考慮到波紋振幅都是 矢 量，其比值按絕對(duì)值代入上式 11?????????iIGbKiIGcb分子、分母的實(shí)部、虛部的絕對(duì)值分別相等 ?? GGbKcb???1主軸組件設(shè)計(jì) 動(dòng)剛度校核 由于 的倒數(shù)不可能為零，等式右邊只能取負(fù)值時(shí)，則 KcbcbKGb?21??當(dāng) 為最小值時(shí)，得到臨界切削寬度 ?G blim? ?bKK cblim??2 1? ?主軸組件設(shè)計(jì) 動(dòng)剛度校核 機(jī)床各方向的剛度不同，橫向變形對(duì)機(jī)床加工精度的影響最大，所以，一般計(jì)算徑向（橫向）切削力 方向上的剛度 。 xFKxβFF rx c o sc o s ??xK ? ? βbKrcb c osc os12l i m ??? ?≥ 主軸組件設(shè)計(jì) 動(dòng)剛度校核 機(jī)床的最大切削力一定，刀具的主偏角 越小，徑向切削力越大，需要的橫向剛度值 就越大，因而通常計(jì)算橫向切削（切槽或切斷）時(shí)的橫向剛度 。 r?KxxK? ? ??? c o s12lim?bK cbKx ≥ 主軸組件設(shè)計(jì) 動(dòng)剛度校核 la ca dB ACD圖313 車 床主軸部件剛度計(jì)算簡(jiǎn)圖主軸組件設(shè)計(jì) 動(dòng)剛度校核 當(dāng)徑向力 作用于 D點(diǎn)時(shí)，設(shè) CD段的慣性矩為 I，主軸 D點(diǎn)的彈性位移為 F? ?? sd d dFaEI l a? ?23??sdscdcdcaal al a???22 ? ?? sc c cFaEI l a? ?23主軸端部的變形為 主軸組件設(shè)計(jì) 動(dòng)剛度校核 ? ?? zcAcFKl al??22? ?? zdAdFKl al??22? ?? ???zdzcdcl al a???22 前后軸承產(chǎn)生的彈性變形對(duì)主軸端部的的影響是以前支承為主。為簡(jiǎn)化計(jì)算，可認(rèn)為軸承產(chǎn)生的變形主要是由前支承引起的，后支承的影響可忽略，即軸承產(chǎn)生的變形而引起的主軸端部變形為 主軸組件設(shè)計(jì) 動(dòng)剛度校核 ? ? ?c sc zc? ? ? ?sc c? 0 6.? ?? ?? ?? ?????????????????????22222222cdcdcdccdzccdcdsczdsddalalalalaaalalalalaa?????? 對(duì)許多機(jī)床計(jì)算分析和測(cè)試可知，主軸自身變形引起的端部變形約占主軸組件總變形的 60%；支承引起的變形約占總變形的 40%。即 主軸組件設(shè)計(jì) 動(dòng)剛度校核 ? ?? ???????????????????????????cdcdcddcdcdcddcalalaaalalKalalalalaaKK222222F作用于 D點(diǎn)時(shí)主軸組件剛度為 主軸組件設(shè)計(jì) ⑴提高旋轉(zhuǎn)精度 在保證主軸制造精度，保證軸承精度的同時(shí)，采用定向誤差裝配法可進(jìn)一步提高主軸組件的旋轉(zhuǎn)精度。 主軸組件裝配后，插入主軸錐孔的測(cè)量 心 軸的徑向圓 跳動(dòng)值 δ 1，是主軸軸承的徑向 圓 跳動(dòng)量 、 引起的主軸端部的徑向 圓 跳動(dòng)值 和主軸錐孔相對(duì)于前后支承軸頸的徑向 圓 跳動(dòng)量 的綜合反映。 、 、 都是矢量，因此這三項(xiàng)誤差按一定方向裝配，可使誤差相互抵消。 1Z?2Z?ZC?1Z? 2Z?ZC?主軸組件設(shè)計(jì) δ z1z2δzcδz1δδz2zcδδ1a)b)αβ圖314 誤差 矢量裝配法a) 矢 量封閉法 b) 矢 量定向法主軸組件設(shè)計(jì) ⑵ 提高剛度 除提高主軸自身剛度外 ,可采用以下措施：①角接觸軸承為前支承時(shí)，接觸線與主軸軸線的交點(diǎn)應(yīng)位于軸承前面。 ②傳動(dòng)件應(yīng)位于后支承外側(cè)，且傳動(dòng)力使主軸端部變形的方向，不能和切削力造成的主軸端部的變形方向相同，兩者的夾角應(yīng)大一些，最佳為180o，以部分補(bǔ)償切削力造成的變形；主軸為帶傳動(dòng)時(shí)，應(yīng)采用卸荷式機(jī)構(gòu)，避免主軸承受傳動(dòng)帶拉力；齒輪也可采用卸荷式機(jī)構(gòu)。 主軸組件設(shè)計(jì) ③ 適當(dāng)增加一個(gè)支承內(nèi)的軸承數(shù)目，適度預(yù)緊，采用輔助支承以提高支承剛度。 ⑶提高動(dòng)剛度 除提高主軸組件的靜剛度，使固有頻率增高，避免共振外，可采用如下措施： ①用圓錐液壓漲套取代螺紋等軸向定位件；徑向定位采用小錐度過(guò)盈配合或漸開線花鍵；滑移齒輪采用漸開線花鍵配合。 ②采用三支承主軸。 主軸組件設(shè)計(jì) ③ 旋轉(zhuǎn)零件的非配合面全部進(jìn)行較精密的切削加工，并作動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)。 ④設(shè)置消振裝置，增加阻尼。可在較大的齒輪上切削出一個(gè)圓環(huán)槽，槽內(nèi)灌注鉛，主軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鉛就會(huì)產(chǎn)生相對(duì)微量運(yùn)動(dòng)，消耗振動(dòng)能量，從而抑制振動(dòng)；如果是水平主軸，可 主軸組件設(shè)計(jì) 采用動(dòng)壓滑動(dòng)軸承，提高軸承阻尼；圓錐滾子軸承的滾子大端有滑動(dòng)摩擦，阻尼比其他滾動(dòng)軸承高，因而在極限轉(zhuǎn)速許可的情況下，優(yōu)先采用圓錐滾子軸承；增加滾動(dòng)軸承的預(yù)緊力，也可增加軸承的阻尼。⑤采用動(dòng)力油潤(rùn)滑軸承，控制溫升，減少熱變形。 支承件的設(shè)計(jì) 機(jī)床的支承件包括床身、立柱、橫梁、搖臂、箱體、底座、工作臺(tái)、升降臺(tái)等，它們相互連接構(gòu)成機(jī)床基礎(chǔ)，支承機(jī)床工作部件，并保證機(jī)床零部件的相對(duì)位置和相對(duì)運(yùn)動(dòng)精度。因此，支承件決定了機(jī)床的動(dòng)態(tài)剛度，支承件設(shè)計(jì)是機(jī)床設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)之一。 支承件的設(shè)計(jì) 一、支承件應(yīng)滿足的基本要求 1）支承件應(yīng)有足夠的靜剛度和較高的固有頻率。支承件的靜剛度包括整體剛度、局部剛度和接觸剛度。如臥式車床床身，載荷通過(guò)支承導(dǎo)軌面施加到床身上，使床身產(chǎn)生整體彎曲扭轉(zhuǎn)變形，且使導(dǎo)軌產(chǎn)生局部變形和導(dǎo)軌面產(chǎn)生接觸變形。 支承件的設(shè)計(jì) 支承件的整體剛度又稱為自身剛度，與支承件的材料以及截面形狀、尺寸等影響慣性矩的參數(shù)有關(guān)。局部剛度是指支承件載荷集中的局部結(jié)構(gòu)處抵抗變形的能力；如床身導(dǎo)軌的剛度，主軸箱在主軸軸承孔處附近部位的剛度，搖臂鉆床的搖臂在靠近立柱處的剛度以及底座安裝立柱部位的剛度等。 支承件的設(shè)計(jì) 接觸剛度是指支承件的結(jié)合面在外載作用下抵抗接觸變形的能力，接觸剛度用結(jié)合面的平均壓強(qiáng) p（ MPa）與變形量 δ （ μ m）之比表示。由于結(jié)合面在加工中存在平面度誤差和表面精度誤差，當(dāng)接觸壓強(qiáng)很小時(shí)，結(jié)合面只有幾個(gè)高點(diǎn)接觸，實(shí)際接觸面積很小，接觸變形大，接觸剛度低；接觸壓強(qiáng)較大時(shí)，結(jié)合面上的高點(diǎn)產(chǎn)生變形，接觸面積擴(kuò)大，變形量的增加比率小于接觸壓強(qiáng)的增加，因而接觸剛度較高，即接觸剛度是壓強(qiáng)的函數(shù)，隨接觸壓強(qiáng)的增加而增大。 支承件的設(shè)計(jì) 接觸剛度還與結(jié)合面的結(jié)合形式有關(guān)，活動(dòng)接觸面（結(jié)合面間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)）的接觸剛度小于等接觸面積固定接觸面（結(jié)合面間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)）的接觸剛度。由此可知，接觸剛度取決于結(jié)合面的表面粗糙度和平面度、結(jié)合面的大小、材料硬度、接觸面的壓強(qiáng)等因素。 支承件的設(shè)計(jì) 支承件的固有頻率是剛度與質(zhì)量比值的平方根，即 ，固有頻率的單位為 ；當(dāng)激振力（斷續(xù)切削力、旋轉(zhuǎn)零件的離心力等）的頻率 ω接近固有頻率時(shí)，支承件將產(chǎn)生共振。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使固有頻率高于激振頻率 30%，即 ＞ 。由于激振力多為低頻，故支承件應(yīng)有較高的固有頻率。在滿足剛度的前提下，應(yīng)盡量減小支承件質(zhì)量。另外，支承件的質(zhì)量往往占機(jī)床總質(zhì)量的 80%以上，固有頻率在很大程度上反映了支承件的設(shè)計(jì)合理性。 20?mK ? srad /0? ?支承件的設(shè)計(jì) 2）良好的動(dòng)態(tài)特性。支承件應(yīng)有較高靜剛度、固有頻率，使整機(jī)的各階固有頻率遠(yuǎn)離激振頻率，在切削過(guò)程中不產(chǎn)生共振；支承件還必須有較大的阻尼，以抑制振動(dòng)的振幅；薄壁面積應(yīng)小于 400mm 400mm，避免薄壁振動(dòng)； 3）支承件應(yīng)結(jié)構(gòu)合理，成形后進(jìn)行時(shí)效處理，充分消除內(nèi)應(yīng)力，形狀穩(wěn)定，熱變形小，受熱變形后對(duì)加工精度的影響較小。 4）支承件應(yīng)排屑暢通；工藝性好，易于制造，成本低；吊運(yùn)安裝方便。 支承件的受力分析 支承件的靜力分析是支承件設(shè)計(jì)的首要環(huán)節(jié)。通過(guò)受力分析，找出影響支承件剛度的最大因素；根據(jù)分析計(jì)算，相關(guān)技術(shù)資料，進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。 支承件的功能是支承和承載。因而支承件承受多個(gè)載荷，如切削力，所支承零部件的重力、傳動(dòng)力等。 按照各載荷對(duì)機(jī)床支