檢測(cè)及答案word版(編輯修改稿)
2025-02-03 16:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1x?時(shí) ,( ) 0?,所以舍去 ,因此()作為二次函數(shù)開(kāi)口只能向下 ,故 0m?,且此時(shí) 2 個(gè)根為122 , 3x m x m? ? ? ?,為保證條件成立 ,只需12121231 4xm mxm m??? ???????? ? ? ?? ?? ???,和大前提0m?取交集結(jié)果為 40m? ? ?, 又由于條件 2 的限制 , 可分析得出 ( , 4) , ( )x f x? ? ?? ?恒負(fù) ,因此就需要在這個(gè)范圍內(nèi)()gx有取得正數(shù)的可能 ,即 4?應(yīng)該比 12,xx兩 個(gè)根中較小的來(lái)提大 ,當(dāng)( 1,0)m??時(shí) , 34m? ? ??,解得交集為空 ,舍去 . 4 當(dāng) 1m??時(shí) ,兩個(gè)根同為 24? ??,也舍去 ,當(dāng)( 4, 1)m? ? ?時(shí) , 2 4 2mm? ? ? ? ?,綜上所述( 4, 2)? ? ? 三、解答題 (本大題共 6 小題，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 ) 16． 設(shè)函數(shù))10()1()( ????? ? aaakaxf xx 且是定義域?yàn)?R的奇函數(shù)． 求 k的 值； 解：（ 1）由題意，對(duì)任意 ?x，)()( xfxf ???， 即xxxx akaaka ?? ?????? )1()1(， 即0)())(1( ????? ?? xxxx aaak，0))(2( ?? ? xx aak， 因?yàn)?x為任意實(shí)數(shù)，所以 2?k． 17 ． 已知 0?a且 1?a， 函 數(shù))1(log)( ?? xxf a， xxg ?? 1 1log)(，記 )()(2)( xgxfxF ?? （ 1）求函數(shù))(x的定義域 D及其零點(diǎn)； （ 2）若關(guān)于 x的方程0)( ??mxF在區(qū)間)1,0[內(nèi)僅有一解，求實(shí)數(shù) m的取值范圍 . 解：（ 1）)()(2)( xgxfx ?? xx aa ??? 1 1log)1(log2（ 0?a且 1?a） ??? ?? ?? 01 01xx，解得 11 ??? x，所以函數(shù))(F的定義域?yàn)?1,1(? 令)(xF0?，則01 1log)1(log2 ???? xx aa……（ *）方程變?yōu)? )1(log)1(log2 xx aa ???，xx ??? 1)1( 2，即 032 ?? x 解得01?x，32 ??x…… 4分 經(jīng)檢驗(yàn) 3?x是（ *）的增根，所以方程（ *）的解為 0?x 所以函數(shù))(xF的零點(diǎn)為 0. （ 2） xxm aa ???? 1 1log)1(log2（ 10 ??x） ?m)41 41(log1 12log ?????? ?? xxxxx aa 41 41 ????? xxa m 5 設(shè)]1,0(1 ??? tx，則函數(shù) tty 4??在區(qū)間]1,0(上是減函數(shù) 當(dāng) 1?t時(shí)，此時(shí) 1?x，5min ?y，所以 1?ma ①若 1?a，則 0?m，方程有解； ②若 10 ??a，則 ?，方程有解
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