20xx五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)人教版(編輯修改稿)
2024-11-17 21:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 上是 9 的數(shù)。 偶數(shù)：能被 2 整除的數(shù)叫偶數(shù)（ 0 也是偶數(shù)），也就是個(gè)位上是 0、 8 的數(shù)。 最小的奇數(shù)是 1，最小的偶數(shù)是 0. 關(guān)系：奇數(shù) +、 偶數(shù) =奇數(shù)奇數(shù) +、 奇數(shù) =偶數(shù)偶數(shù) +、 偶數(shù)=偶數(shù)。 自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、 0 四類(lèi) . 質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）：只有 1 和它本身兩個(gè)因數(shù)。 合數(shù)：除了 1 和 它本身還有別的因數(shù)（至少有三個(gè)因數(shù)： 它本身、別的因數(shù)）。 1：只有 1 個(gè)因數(shù)?！?1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 0： 最小的質(zhì)數(shù)是 2，最小的合數(shù)是 4，連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是 3。 每個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。 20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有 8 個(gè)（ 1 1 1 19） 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有 25個(gè)： 1 1 1 1 22 3 3 4 精品文檔 2020 全新精品資料 全新公文范文 全程指導(dǎo)寫(xiě)作 –獨(dú)家原創(chuàng) 12 / 27 4 4 5 5 6 6 7 7 7 8 8 97 100以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧： 看是否是 1 13?的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。 關(guān)系：奇數(shù)奇數(shù) =奇數(shù)質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù) =合數(shù) 最大、最小 A 的最小因數(shù)是 1； A 的最大因數(shù)是 A； A 的最小倍數(shù)是 A；最小的奇數(shù)是 1；最小的偶數(shù)是 0；最小的質(zhì)數(shù)是 2；最小的自然數(shù)是 0；最小的合數(shù)是 4； 分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成多個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。 用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式）。 比如： 30分解質(zhì)因數(shù)是：（ 30=2 3 5） 互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。 兩個(gè)質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)： 5 和 7；兩個(gè)合數(shù)的互質(zhì)數(shù)： 8 和 9；一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)： 7 和 8； 兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：⑴ 1 和任何自然數(shù)互質(zhì)；⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；⑶兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；⑷ 2 和所有奇數(shù)互質(zhì)；⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)； 公因數(shù)、最大公因數(shù) 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。 用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)（除到互質(zhì)為止，精品文檔 2020 全新精品資料 全新公文范文 全程指導(dǎo)寫(xiě)作 –獨(dú)家原創(chuàng) 13 / 27 把所有的除數(shù)連乘起來(lái)） 幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有 1，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。 如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。 如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么 1 就是它們的最大公因數(shù)。 公倍數(shù)、最小公倍數(shù) 幾個(gè)數(shù) 公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。 用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)） 用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái)） 如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。 如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。 幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。 1求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法 用 12和 16來(lái)舉例 求法一：（列舉求同法） 最大公因數(shù)的求法： 12的因數(shù)有： 1 4 16的因 數(shù)有： 1 4 精品文檔 2020 全新精品資料 全新公文范文 全程指導(dǎo)寫(xiě)作 –獨(dú)家原創(chuàng) 14 / 27 最大公因數(shù)是 4 最小公倍數(shù)的求法： 12的倍數(shù)有： 1 2 3 4? 16的倍數(shù)有： 1 3 4? 最小公倍數(shù)是 48 求法二：（分解質(zhì)因數(shù)法） 12=2 2 3 16=2 2 2 2 最大公因數(shù)是： 2 2=4（相同乘一次） 最小公倍數(shù)是： 2 2 3 2 2=48（相同乘一次不同分別乘） 求法三：短除法 用短除法求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)。① 12和 18② 34和 102③ 1 24和 36 想：用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，一般用這兩個(gè)數(shù)除以它們的公因數(shù)，一直除到所 得的兩個(gè)商只有公因數(shù) 1 為止 ,再把所有的除數(shù)連乘起來(lái)，所得積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。最小公倍數(shù)就是所有公因數(shù)連乘再乘最后的商。 二、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或一些物體等都可以看作一個(gè)整體。一個(gè)個(gè)整體平均分成若干份，表示精品文檔 2020 全新精品資料 全新公文范文 全程指導(dǎo)寫(xiě)作 –獨(dú)家原創(chuàng) 15 / 27 這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。 單位“ 1”：一個(gè)整體可以用自然數(shù) 1 來(lái)表示，通常把它叫做單位“ 1”。 分?jǐn)?shù)單位：把單位“ 1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如的分?jǐn)?shù)單位是。最大的分?jǐn)?shù)單位是，沒(méi)有最小的分?jǐn)?shù)單位。 分?jǐn)?shù)與除法 被 除數(shù)247。除數(shù) =，用字母表示 A247。 B=（ B≠ 0，除數(shù)不能為 0，分母也不能夠?yàn)?0）例如： 4247。 5= 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù) 1。 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)≧ 1 帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)＞1. 真分?jǐn)?shù)＜ 1≤假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)＜ 1＜帶分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化 （ 1）假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用分子247。分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子，如： =10247。 5=2=21247。 5=4 （ 2）整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù) 乘分母得分子如： 精品文檔 2020 全新精品資料 全新公文范文 全程指導(dǎo)寫(xiě)作 –獨(dú)家原創(chuàng) 16 / 27 2=2 4=8（ 8 作分子） （ 3）帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變，如： 5=5 5+1=26 （ 4） 1 等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。如： 1=====? ==? 【注意】分?jǐn)?shù)未帶單位表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系；分?jǐn)?shù)帶有單位表示一個(gè)具體的數(shù)量。 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（ 0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù) 1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)， 就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。 約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和
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