級奧賽綜合訓練題(1)(含解答)(編輯修改稿)
2025-02-02 20:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 成一排，發(fā)現(xiàn)恰是一個能被 11整除的最大的九位數(shù)，請你寫出這九張卡片的排列次序列，并簡述推理過程。 2．若將 myxyxyx ????? 2211456 22 分解為兩個一次因式的積，試求出 m的值。 3 3．設(shè) a， b， c， d是正整數(shù)，且 2222 dcba ??? ,試證明： a+b+c+d 是合數(shù)。 答案： 一、選擇題 1． B ∵ (a,b)=p且 [a,b]=q, ∴ p|a且 p|b,即 a|q且 b|q. ∴ q≥ a＞ b≥ p 2. A A 當 a= 1時， ,0)1( 2 ??a B ,112 ??a ∴ 12?a 的值是正數(shù)， C 當 a= 1時， 2)1( ?a =0， D 2a? ≤ 0， 2a? +1≤ 1， ∴只有 B正確。 4． C 甲：若 ab，則 22 bcac? （當 c=0時，取等號） 乙：若 22 bcac ? ，則 ab. ∴甲不真，乙真。 5． B ∵ a+b=3, ab=1, ∴ ,112)( 222 ????? abbaba ∴ .36)]1(11[333 ?????? ba 4 ∵ a+2b+3c=m,而 a+b+2c=m, ∴ a+2b+3c=a+b+2c, ∴ b+c=0, ∴ b與 c互為相反數(shù)。 7． D 8． B由于在整數(shù)
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