上海中山公園暑假補習班高一數(shù)學暑假班(編輯修改稿)
2025-02-02 14:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 過 ？ [ 解析 ] (1) ∵ y ＝ sin x 當 x ＝π2＋ 2 k π 時取得最大值，而0 ≤ t≤ 365 ， ∴ －π22π365( t－ 79) 2π . 令2π365( t－ 79) ＝π2得， t＝ ，又 t∈ N ， ∴ 當 t＝ 17 0 時，D ( t ) 取最大值，又 t＝ 170 對應(yīng)的是 6 月 20 日 ( 閏年除外 ) ， ∴波士頓在 6 月 20 日這一天白晝時間最長； 令2π365( t－ 79) ＝3π2得 t＝ ， ∴ t∈ N ， ∴ t＝ 353. 又 t＝ 353 對應(yīng)的是 12 月 20 日 ( 閏年 除外 ) ． ∴ 波士頓在 12 月 20 日這一天，白晝時間最短． ( 2) D ( t ) ，即 3sin[2π365( t－ 79) ] ＋ 12 ， ∴ sin[2π365( t－ 79) ] －12， ∴ －π62π365( t－ 79) 7π6， ∴ t ， 又 t∈ N ， ∴ 49 ≤ t≤ 291 ，共有 291 － 48 ＝ 243( 天 ) ． ∴ 波士頓在一年中有 243 天的白晝時間超過 小時． ? [點評 ] (1)給出函數(shù)解析式 ， 利用解析式來研究相關(guān)的實際應(yīng)用問題 ， 是最簡單的應(yīng)用問題 ， 只須將相關(guān)數(shù)值代入計算即可 ． 這是應(yīng)用的第一層次 ． ? (2)給出函數(shù)的部分圖象 ， 由圖象求出解析式 ， 再利用解析式討論實際問題 ， 這是應(yīng)用的第二層次
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