ch氣動(dòng)力論ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-02 13:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2. 自由度上的能量： 3. 能均分定理 理想氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為 kT2321 2 ?? v??kTkTkTzyx 212121212121 222 ????? vvv ???kTzyx 21212121 222 ??? vvv ???玻耳茲曼假設(shè)： kT21每個(gè)自由度上的能量具有相同的值，其大小為： 既： kTxkJJJxzyxzyx21212121212121212122222222???????????vvvv???????1mol 理想氣體的內(nèi)能為 RTikTiNE 220 ??RTiRTiMmE 22 ???ν mol 理想氣體的內(nèi)能為 結(jié)論 理想氣體內(nèi)能 只與溫度有關(guān)，與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果是一致的。 3. 理想氣體的內(nèi)能 理想氣體： 不考慮分子間相互作用的勢(shì)能 常溫下可忽略原子的振動(dòng) 內(nèi)能： 系統(tǒng)中所有分子（熱運(yùn)動(dòng)）能量之和 一容器內(nèi)某理想氣體的溫度為 273K， 密度為 ρ= g/m3， 壓強(qiáng)為 p = 103 atm (1) 氣體的摩爾質(zhì)量 ， 是何種氣體 ？ (2) 單位體積內(nèi)氣體分子的總平動(dòng)動(dòng)能 ？ (3) 設(shè)該氣體有 mol， 氣體的內(nèi)能 ？ 解 例 求 k g / m o 533??? ????? ??pRTM ?由結(jié)果可知 ， 這是 N2 或 CO 氣體 。 (1) 由 ，有 RTMmpV ?(2) 單位體積內(nèi)氣體分子的總平動(dòng)動(dòng)能為 3223221J / ??????????????kTpnEttt ?? 3???????? RTiMmE(3) 由氣體的內(nèi)能公式，有 定壓摩爾熱容 RiRCC Vp 2 )2( ????iiCCVp 2????比熱容比 RiC V 2?定體摩爾熱容 4. 理想氣體的摩爾熱容 由 RTiRTiMmE 22 ???R dTidE 2??據(jù) dTCdE V?? 說明 能均分定理的局限性 幾種雙原子分子在 0℃ 時(shí)的等體摩爾熱容 H2 O2 N2 CO NO 5/2 R 氫氣在不同溫度下的等體摩爾熱容 ℃ 233 183 76 0 CV 500 1000 1500 2022 2500 1. 分布的概念 在平衡態(tài)下，分子處于某個(gè)熱運(yùn)動(dòng)速率的概率確定。因此， 例： 年齡 15 ~16 17 ~ 18 19 ~20 21~22 人數(shù)按年齡 的分布 2022 3000 4000 1000 人數(shù)比率按 年齡的分布 20% 30% 40% 10% 167。 麥克斯韋速率分布定律 分布在某種速率 (速率區(qū)間 )的分子數(shù)目是確定的 ,且有一個(gè)穩(wěn)定的分布規(guī)律。 速率 v1 ～ v2 v2 ～ v3 … vi ～ vi +Δv … 分子數(shù)按速率 的分布 ΔN1 ΔN2 … ΔNi … 分子處于各速率區(qū)間的概率 ΔN1/N ΔN2/N … ΔNi/N … ｛ Δ Ni｝ 表示了分子數(shù)按速率的分布情況。 f(v) 平衡態(tài)下，考慮 v～ v+ dv 速率 區(qū)間有： ?NNd )(vf vd vv dd)( N Nf ? (速率分布函數(shù) ) △ Ni/N表示了分子分布于速率 vi～ vi+ Δ v區(qū)間的幾率。 說明： 物理意義： kTekTf2/22/3 2)π2(4)(vvv ??? ?? ● 表示了分子處于速率 v 附近的單位速率區(qū)間的概率。 3. 速率分布曲線： vvvv v d)π2(π4d)(d 2/22/3 2 kTekTfNN ?? ???f(v) v O T ( 由分布函數(shù)繪制的速率分布曲線 ) ● 反映了分子數(shù)按速率的分布的規(guī)律： 速率很小、速率很大的分子 數(shù)占很少。 (1) 曲線特征 : v O T pvf(v) f(v) 出現(xiàn)極大值時(shí)對(duì)應(yīng)的速率稱為 最概然速率 （ 正態(tài)分布函數(shù)） 最概然速率 v p 2v vv 2??? ???????? eTf234( ) )2( kT?? ?? ?vvvv 3v 2 224d (d 23 ????????? ? ??? ?eTf )0d (d ?? pvvvv )fMRTMRTμkTp 22 ???vf(v) v O v NNd?vv d)(f 在 dv 間隔內(nèi) ,曲線下的面積表示 速 率分布 在 v～ v+ dv 中的 分子數(shù)與 總分子數(shù)的比率 . （概率） v＋ dv 在 v1~v2 區(qū)間內(nèi) ,曲線下的面積表示 速率分布在 v1~v2 之間 的 分子數(shù)與總分子數(shù)的比率 . （概率） NNf ??? 21d)(vv vv1 v2 T (2) 曲線的物理意義 : 曲線下面的總面積為 1 ?? ?0 1d)( vvf (歸一化條件 ) 4. 氣體速率分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定 （ 1） . 實(shí)驗(yàn)裝置 （ 2） . 測(cè)量原理 能通過細(xì)槽到達(dá)檢測(cè)器 D 的分子所滿足的條件 : L???v???vL（ MillerKusch ) 經(jīng)過細(xì)槽時(shí)間 細(xì)槽右端轉(zhuǎn)斜 ψ 角的時(shí)間 = 細(xì)槽的寬度，決定速率區(qū)間大小。 ????? ????? vv 2L 沉積在檢測(cè)器上相應(yīng)的金屬層厚度必定正比相應(yīng)速率 下的分子數(shù) 通過改變角速度 ω 的大小，選擇速率 v （ 3） . 測(cè)量結(jié)果 T v O ?NdN?dv 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論值相符合。 以 υ處 單位速率區(qū)間沉積厚度和總沉積厚度的 比值 作條形圖 5. 三種統(tǒng)計(jì)速率及其意義 （ 1） . 平均速率 MRTkT π8 ????? ??? 0 d)(d ?vvvv fNN※ 令： ? ? ??0 23x 2 1dxxe 2 ???????????023d4 ???? ? 3v vev 2利用已有的積分公式 kT2?? ??????????0223d24 ???? ? 3v ve2kTkT說明 平均速率可反映平衡態(tài)下分子碰撞的劇烈程度 ? 21 d)(vv vvv f思考： 是否表示在 區(qū)間內(nèi)的平均速率 ？ 21 vv～例： 為速率分布函數(shù)，則 在區(qū)間內(nèi)平均速率為： 21 vv～)(vf??2121d)(d)(. vvvvvvvvvffA ? 21d)(. vv vvfB? 21 d)(. vv vvv fCvvD. 21?MRTμkT ??v（ 3） . 最概然速率 （ 2） . 方均根速率 μkTTf 3d)d(0423022 2 ????????? ?? ?? vvevvvv v ??利用已有的積分公式 ?? ?0 dxxe 4x 2?2183 ???????5??說明 方均根速率可反映宏觀參量
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