chapter2陣列(編輯修改稿)
2024-11-17 16:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 語言 26 多項式表示法 ? 有一多項式 p=anxn+an1xn1+...+a1x+a0，我們稱 A為 n次多項式， aixj是多項式的項（ 0≤ i ≤ n, 1≤ j ≤ n）其中 ai為係數(shù)， x為變數(shù)， j為指數(shù)。 資料結(jié)構(gòu) 使用 C 語言 27 多項式表示法 ? 多項式使用線性串列來表示有兩種方法： ? 使用一個 n+2長度的陣列，依據(jù)指數(shù)由大至小依序儲存?zhèn)S數(shù)，陣列的第一個元素是此多項式最大的指數(shù)，如 p=(n, an, an1, ..., a0) 。 ? 另一種方法只考慮多項式中非零項的係數(shù)，若有 m項，則使用一個 2m+1長度的陣列來儲存，分別存每一個非零項的指數(shù)與係數(shù)，而陣列中的第一個元素是此多項式非零項的個數(shù)。 資料結(jié)構(gòu) 使用 C 語言 28 多項式表示法 ? 例如有一多項式 p=8x5+6x4+3x2+12分別利用第 1種和第 2種方式來儲存，其情形如下： ? p=(5, 8, 6, 0, 3, 0, 12) ? p=(4, 5, 8, 4, 6, 2, 3, 0, 12) 資料結(jié)構(gòu) 使用 C 語言 29 多項式表示法 ? 假若是一個兩變數(shù)的多項式，那如何利用線性串列來儲存呢？ 此時需利用二維陣列，若 m, n分別是兩變數(shù)最大的指數(shù)，則需要一個(m+1)(n+1)的二維陣列。 ? 如多項式 pxy=8x5+6x4y3+4x2y+3xy2+7，則需要一個 (5+1)(3+1)=24的二維陣列，表示的方法如下： 資料結(jié)構(gòu) 使用 C 語言 30 多項式表示法 資料結(jié)構(gòu) 使用 C 語言 31 多項式表示法 ? 兩多項式 A、 B相加其原理很簡單，比較兩多項式時，有下列三種情況： ? A指數(shù)＝ B指數(shù)； ? A指數(shù)＞ B指數(shù)； ? A指數(shù)＜ B指數(shù)。 ? 這三種情況的運(yùn)作情形，請參閱程式實作。 資料結(jié)構(gòu) 使用 C 語言 32 多項式表示法 資料結(jié)構(gòu) 使用 C 語言 33 多項式表示法 資料結(jié)構(gòu) 使用 C 語言 34 上三角形和下三角形表示法 ? 若一矩陣的對角線以下的元素均為零時，亦即 aij=0， ij，則稱此矩陣為上三角形矩陣（ upper triangular matrix）。 ? 反之若一矩陣的對角線以上的元素均為零，亦即 aij= 0， ij，此矩陣稱為下三角形矩陣（ lower triangular matrix），如圖24所示： 資料結(jié)構(gòu) 使用 C 語言 35 上三角形和下
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