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正文內(nèi)容

16762正則,正規(guī),t3,t4空間(編輯修改稿)

2024-11-17 14:34 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 A的 一 個開鄰域 ,并且有 ,這說明 X是 一 個正則空間 . A?UA ??39。VU ?? AV?UV? ? ?圖 繼續(xù) x A A?U UA ?? UA? ?U 定義 設(shè) X是一個拓撲空間 ,若 X中任意兩個互不相交的閉集 A、 B都各有一個開鄰域 U、 V,滿足 則稱拓撲空間 X 是一個正規(guī)空間 . UV? ? ?A B U V UV? ? ? 定理 設(shè) X是 一 個拓撲空間 .則 X是 一 個正規(guī)空間當(dāng)且僅當(dāng)對于任何 一 個閉集 和 A的任何 一 個開鄰域 U,存在 A的 一 個開鄰域 V,使得 . AX?VU?正則且正規(guī)的空間 但非 T0,T1,T2空間的例子 設(shè) X= {1,2,3} , T { , , { 1 }, { 2 , 3 }}X?? T2空間但非正則、 非正規(guī)
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