16762正則,正規(guī),t3,t4空間(完整版)
【正文】 U? V1V1VV? ? ? 1VV ??11V V V U?? ??? ? ?圖示 繼續(xù) x U U?V 1V充分性 對(duì)任意的 x∈ X和不包含 x的任意閉集 A,則 是 x的 一 個(gè)開(kāi)鄰域 , 故有 x的開(kāi)鄰域 U 使得 , 令 ,則有 ,所以 V是 A的 一 個(gè)開(kāi)鄰域 ,并且有 ,這說(shuō)明 X是 一 個(gè)正則空間 . A?UA ??39。 (2) 0和 K在 T1中沒(méi)有互不相交的 開(kāi)鄰域 ,因而 (R,T1)不是正則空間 。167。 (3) {0}也 是 T1中的閉集 ,由 (2)知 (R,T1) 也不是正規(guī)空間 返回 { 1 , 2 , 3 } , , { 1 }, { 2 }, { 1 , 2 }, } T = {XX ?? 易知它是正規(guī)空間； 但它不是正則空間，這是因?yàn)樵谕負(fù)淇臻g中 1和｛ 2，
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