【文章內(nèi)容簡介】 S 12?S≥2 ?H (2) 對于窄帶信號 B?H， 即 n1， 有 ?S?2B； 當 ?LB時 ， 則可將該信號當作低通信號進行處理； (1) 低通抽樣定理是帶通抽樣定理的特例 。 當帶限信號的 ?H=B、 ?L=0時 ， 則變成了低通抽樣定理； 討論 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 52 3 實際抽樣方法 抽樣脈沖序列為非理想沖激響應序列。 實際抽樣電路中抽樣脈沖都具有一定的持續(xù)時 間 τ 。已抽樣信號，相當于以基帶信號去改變脈沖 載波的幅度的調(diào)制，常稱為 脈沖幅度調(diào)制 (PAM)。 )()()( tstmtm s ??根據(jù) mS(t)序列頂部形狀不同分為自然抽樣和平頂抽樣。 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 53 ?自然抽樣 抽樣脈沖 S(t)是周期型矩形脈沖序列，信號m(t)和 S(t)相乘，得到的已抽樣信號 mS(t) 序列頂部在脈沖持續(xù)時間內(nèi)隨著 m(t)變化。 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 54 ? ? ? ?HnHss nMnSaTAM ?????? 2)( ?? ?????結論： 與理想抽樣信號的頻譜相比，自然抽樣信號的頻譜幅度變化了 Cn=AτSa(nτωH)倍。雖然 Cn是隨 n變化的，但對確定的 n 來說 Cn是一個常數(shù) 。 因此，對信號頻譜是一種幅度的加權，并不改變頻譜的形狀。這樣，使用相應的低通濾波器，便可從抽樣信號中無失真恢復原始信號。 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 55 電路實現(xiàn)：抽樣 ? 保持 ?平頂抽樣 （實際采用的抽樣方法） t m(t) 0 TS mS(t) 在抽樣脈沖持續(xù)時間內(nèi)其頂部保持不變。 分析方法：理想抽樣 ? 矩形脈沖形成 矩形脈沖產(chǎn)生 理想抽樣 ? ?tm ? ?tmS2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 56 在采用矩形脈沖進行抽樣的 PAM方式中，可以看到樣值信號（或已抽樣信號） ms(t)的脈沖 頂部 是隨著 m(t)的變化而變化的，這是一種曲頂?shù)?PAM。 在模擬信號數(shù)字化過程中，進行波形編碼的過程是抽樣、量化、編碼。 在量化編碼過程中，每一個樣值應只有一個量化值。 實際應用中不宜用較寬脈沖進行抽樣，這樣不能準確地選取量化標準。 因此，在量化編碼過程中，每一個樣值應該固定不變。也就是說將“曲頂”的 PAM應變?yōu)?平頂 的 PAM。 提問： 在實際的抽樣過程中常采用 平頂抽樣 方法， 為什么不采用較簡單的自然抽樣？ 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 57 δ T(t) h(t) m(t) ms(t) mH(t) ??? ??其它,0,)( ?tAth2/)2/s i n ()(?????? AH ???????????????nSSSH nMSaTAHMM )(2)()()( ???????????????nsss nMTM )(1)( ???所以 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 58 )(tms)(tmH)(?sM? ? ? ???? HMM sH )(? 與理想抽樣信號頻譜相比，平頂抽樣信號的頻譜有一加權項 H(ω)。 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 59 孔徑失真： 由于 H(ω)對抽樣信號頻譜加權造成的失真。 ??????????????nSSSH nMSaTAHMM )(2)()()( ????????校正：信號接收端用均衡器作補償。 LPF ? ??HM )(?H?)(?SM)(?M量化 ? )2(2)(1)(?????? S i nHH ???孔徑均衡網(wǎng)絡 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 60 量化 模擬信號進行抽樣后，其抽樣值還是隨著信號幅度連續(xù)變化的。當這些連續(xù)變化的抽樣值通過噪聲信道傳輸時，接收端不能準確地估值所發(fā)送的抽樣。如果發(fā)送端用預先規(guī)定的有限個電平來表示抽樣值，且電平間隔比干擾噪聲大，則接收端將有可能準確地估值所發(fā)送的抽樣。 量化： 利用預先規(guī)定的有限個電平來表示模擬抽樣值的過程。 (對幅度進行離散化處理的過程 ) 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 61 qi+1 qi+2 qi+3 qi qi1 ?υi mi1 mi mi+1 mi+2 ? ? qi 量化值 Q[] 量化器 mi 模擬輸入 ? ?iii mmmQq ??? ? 1量化器特性： 分層 電平： mi 量化間隔 (量階或階距 ) 1???? iii mmv均勻量化 非均勻量化 ?量化的基本原理 量化 電平： qi， （ 重建電平 ） 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 62 式中： ?(x)為輸入信號幅度的概率密度函數(shù)， M為量化電平數(shù)。 （噪聲） qq mmn ??量化噪聲功率 （量化噪聲的平均功率用均方誤差表示） ? ? dxxfqxdxxfbamxmmENMimmiqqqii)()(][][21221? ?????? ????量化噪聲的平均功率與量化間隔的分隔有關。 如何使量化噪聲平均功率最小，是量化器的理論所要研究的問題。 均勻量化 ? 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 63 ? 均勻量化 指把輸入信號的取值域按 等間距 分割的量化。 每個量化區(qū)間的最佳量化電平 qi均取在量化間隔的中點。 設輸入信號幅度 [a,a]，且服從均勻分布，量化電平數(shù)為 M。則均勻量化間隔 ? ?MaMaav 2?????22,1 vviammqviam iiii???????????? ?則2m axvnq??此時，最大量化誤差： 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 64 所以，二者具有相同的信號和量化噪聲平均功率。 不考慮信道誤碼，即系統(tǒng)理想時，量化器輸出信號 應與接收端譯碼輸出信號 完全一致。 ? ?tm sq ? ?tm sq?? ? ? ?tmtm sqsq ??抽樣 譯碼 LPF 編碼 信道 量化 ? ?tmsq? ? ?tm?? ?tmsq? ?tms??tm2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 65 ? ? ? ?tntn qq ??接收端輸入 LPF相當于已量化的抽樣值，根據(jù)抽樣定理的信號重建原理，當 LPF增益為 TS時， 有 ? ? ? ?tmtm ??所以 ? ? ? ? ? ?123?22222 vMatmtmSo?????? ? ? ? ? ?12?222 vtntnNqqq????信道誤碼影響 ? 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 66 均勻量化噪聲平均功率： 223 Ma?量化輸出信號功率 （因 nq較小，常用輸入信號功率表示） ? ? 22220 12321 vMadxaxSSaai????? ??)lg20(20 dBMMNS q ??量化器輸出信噪比隨量化電平數(shù) M的增加而提高。 主要缺點： 均勻量化的信號動態(tài)范圍（信號最小值到最大值范圍）受到較大的限制。 ? ?? ?? ????????????Miviavia iqdxaqxN121 21? ?122v??2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 67 ? 非均勻量化 量化間隔不相等的量化。 對小信號用小階距量化，大信號用大階距量化。 實現(xiàn)： 對信號非線性變換后再進行均勻量化。 ?(x) 均勻量化 編碼 編碼端 x y 解碼 ?1(x) 解碼端 ? x?對小信號予以放大，對大信號進行 “ 壓縮 ” ，然后作均勻量化，使量化信噪比在信號的整個動態(tài)范圍內(nèi)保持不變。 壓擴特性 ? 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 68 ? ?i(x) 第一象限 非線性壓縮特性 ? ?xf? ?xf 1?xy ?yx0一般采用修正的對數(shù)“壓縮”特性。 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 69 A律對數(shù)壓縮特性 (歐洲、中國 ) ????????????????11,ln1ln110,ln1)(xAAAxAxAAxxfy歸一化值 ?=?i/?max； A為壓縮系數(shù)，國際標準取 A=。 μ 律對數(shù)壓縮特性 )1l n ()1l n ()(????? xxf式中 μ 為壓縮系數(shù)， μ =0時無壓縮， μ 愈大壓縮效果愈明顯。國際標準中取 μ =255。 比較 ? 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 70 ?律與 A律壓縮特性有近似相同的特性。 在小信號段， A律變換對小信號有 24dB的增益； ?律變換對小信號有 。 A律變換一般用于 PCM32基群（ E1）系統(tǒng)； ?律變換一般用于 PCM24基群（ T1）系統(tǒng)。 比較： 13折線 ? 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 71 A律對數(shù)壓縮特性的十三折線法近似 將 A律變換特性近似地用 13段折線 (包括 X負半軸 )表示： Xf (X )0111 /21 /41 /81 /82 /83 /84 /85 /86 /87 /81234567其中 X取值 0～ 1/128與 1/128～ 1/64段斜率相同，連成一段。 Y正軸按均勻分為 8段， x軸按2i8劃分。即各段終端坐標 1,8,2 8 ??????? ? iiiSNR改善 ? 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 72 折線線段斜率和信噪比改善值 (書表 73) 折線段 1 2 3 4 5 6 7 8 A= 曲線的 x 1/128 1/ 1/ 1/ 1/ 1/ 1/ 1 13折線的 x 1/128 1/64 1/32 1/16 1/8 1/4 1/2 1 斜率 16 16 8 4 2 1 1/2 1/4 信噪比 改善 dB 24 24 18 12 6 0 6 12 PCM ? 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 73 PCM編碼原理 編碼： 把量化后的信號電平值變換成數(shù)字代碼的過程；又稱脈沖編碼調(diào)制 (PCM)，其逆過程稱為 譯碼 。 PCM通信系統(tǒng)框圖 抽樣 譯碼 LPF 干擾 編碼 信道 量化 ? ?tmsq? ? ?tm?? ?tmsq? ?tms??tm編碼原理 ? 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 74 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 75 ? PCM編碼常用的編碼碼型 1. 自然二進制碼 2. 格雷碼 3. 折疊二進制碼 在編碼中，常采用折疊二進制碼！ 2022 Copyright 中國礦業(yè)大學通信研究所 76 樣值脈沖極性 自然二進制 碼 格雷碼 折疊二進制碼 量化級 正極性部分 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 15 14 13 12 11 10 9 8 負極性部分 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 0000 0001 0010 0011