【文章內容簡介】 300 300 1800 加班時間 — — — — — — — 轉包合同 — — — — — — — 產出預測 100 100 0 100 200 100 0 存貨 期初 0 100 200 200 100 0 期末 100 200 200 100 0 0 平均 50 150 200 150 50 0 600 延遲交貨 0 0 0 0 100 0 100 成本 / 美元 產出 正常時間 600 600 600 600 600 600 3600 存貨 / 美元 50 150 200 150 50 0 600 延遲交貨 / 美元 0 0 0 0 500 0 500 總計 / 美元 650 750 800 750 1150 600 4700 ? 另外有計劃者認為保持較少的員工，并利用加班也許更好。下降后的正常產出是每期 280單位，加班工作的最大產出是每期 40單位。列出計劃，并與前例做一比較。 時期 1 2 3 4 5 6 總計 需求預測 200 200 300 400 500 200 1800 產出 正常時間 280 280 280 280 280 280 1680 加班時間 — — 40 40 40 0 120 轉包合同 — — — — — — — 產出預測 80 80 20 80 180 80 0 存貨 期初 0 80 160 180 100 0 期末 80 160 180 100 0 0 平均 40 120 170 140 50 0 520 延遲交貨 0 0 0 0 80 0 80 成本 / 美元 產出 正常時間 560 560 560 560 560 560 3360 加班時間 0 0 120 120 120 0 360 存貨 / 美元 40 120 170 140 50 0 520 延遲交貨 / 美元 0 0 0 0 400 0 400 總計 / 美元 600 680 850 820 1130 560 4640 （二） 年產量計劃的線性規(guī)劃方法 線性規(guī)劃是合理利用資源、合理調配資源的一種應用數(shù)學方法。在基于效益原則的產量（多品種）年度生產計劃制定中，可采用線型規(guī)劃模型求得最優(yōu)解。 思路： 在滿足一定 的生產資源和市場需求約束條件下，使預定目標達到最優(yōu)。 生產計劃的線性規(guī)劃模型組成 ? （ 1）變量， 如以 X1， X2， …… ， Xn等表示年計劃中不同品種產品的產量； ? （ 2）目標函數(shù)，系統(tǒng)目標的極值，如 利潤極大、效率極大，或成本極小、費用極小等； ? （ 3）約束條件， 生產力約束、原材料、能源約束、庫存水平約束等； ? （ 4）非負限制，線型規(guī)劃的變量應為正值。 數(shù)學模型表述如下： 目標函數(shù)： Max Z = ?(pi ci )xi 約束條件： ? aik xi ≤ bk ( k = 1, 2 , 3, k) xi ≤ Ui ( i = 1, 2 , 3, n) xi ≥ Li ( i = 1, 2 , 3, n) Ui 0 Li ≥ 0 xi ≥ 0 其中： xi i 產品的計劃產量 aik 每生產一個 i 產品所需 k 種資源的數(shù)量 bk 第 k 種資源的擁有量 Ui / Li i 產品最高需要量 / 最低需要量 pi / ci i 產品的單價 / 單位成本 ? 目標函數(shù)： 第 j月用第 i種方式生產的產品在第 k月銷售的數(shù)量； 第 j月用第 i種方式生產在第 k月銷售產品的單位成本； 第 j月中的 i種生產方式的能力； 第 k月的需求量。 ? ?? ?0,3,2,1。,3,2,1,3,2,11 11 1 1????????? ?? ? ??? ?? ? ?jkrjkijjkmikjkjkmiTjTkjkjkxiTjmiPxiTkDxixiCiM i nC???jkxijkiCijpkD例某企業(yè)生產 A、 B、 C、 D四種產品，由材剪、沖壓、噴漆車間順序加工而成，生產數(shù)據(jù)和經(jīng)營資料如下表所示。要求擬定一個最大利潤的年生產計劃。 表中 X1， X2， X3， X4為產品 A、 B、 C、 D的生產量 產品的工時定額 車間可用工時(年 ) A產品 B產品 C產品 D產品 X1 X2 X3 X4 材剪車間 沖壓車間 噴漆車間 400 400 450 市場銷售預測 單件利潤 (千元 ) 進品鋼板用量 4000～6000 4 ≤500 10 2 2022～3000 5 100～200 6 供應量 ≤2022 目標函數(shù)： maxZ=4 X1+10 X2+5X3+6 X4 ? 約束條件： ? ① 各車間可用工時約束 ? 材剪車間： X1 + X2 ++ X4 ≤400 ? 沖壓車間； X1 + X2 + X4 ≤400 ? 噴漆車間： X1 + X2 ++ X4 ≤450 ? ② 市場需求約束 ? A產品： 4000 ≤ X1 ≤6000 ? B產品： X2 ≤ 500 ? C產品： 2022 ≤ X3≤3000 ? D產品： 100 ≤ X4≤200 ? ③ 進口鋼板供應約束 2 X2 + X4 ≤2022 ? ④ 變量非負 Xj≥0 (j=1， 2， 3， 4） ? 列出如上方程組后可用線性規(guī)劃軟件求解 ， 計劃人員只要建立模型 ， 輸入必要的數(shù)據(jù) ， 而不必了解模型求解細節(jié) 。 （三）初估產量的盈虧平衡分析法 ?盈虧平衡點： 不虧本時的最低產量 ?設 Q為產品產量， S為銷售收入， C為總成本， F為固定成 本， V為單位產品可變成本， P為產品單價。 ?S= ?C=F+ ?則對應盈虧平衡點的保本產量 ?Q*=F/(PV) ? 盈虧平衡分析法 ? 例某企業(yè)準備甲產品，其單位售價為 150元／件，單位可變成本為 100元／件，固定成本為 5 000元，年產量為200件。求 ? ①企業(yè)年獲利多少 ? ? ② 盈虧平衡產量為多少 ? ? ③ 若目標利潤為 1萬元，目標成本為多少 ? ? ? ? ?? ? 元50005000202200150 ???????? FQVPE件件件 100505 0 00100150 5 0 00 ?????? VP FQ件件目目 300100150 5 0 0 01 0 0 0 0 ??????? VP FEQ? ? 元元目 350005000300100 ????? FVQ? 例 某廠生產一種產品，銷售單價為 1500元，單位產品變動成本為 850元，企業(yè)固定成本為2600萬元，則該產品的盈利虧平衡點產量為： ? ? Q*=F/(PV)=2600/（ 1500850） =4（萬件） ? （四）滾動式計劃法 ?