【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 300 300 1800 加班時(shí)間 — — — — — — — 轉(zhuǎn)包合同 — — — — — — — 產(chǎn)出預(yù)測(cè) 100 100 0 100 200 100 0 存貨 期初 0 100 200 200 100 0 期末 100 200 200 100 0 0 平均 50 150 200 150 50 0 600 延遲交貨 0 0 0 0 100 0 100 成本 / 美元 產(chǎn)出 正常時(shí)間 600 600 600 600 600 600 3600 存貨 / 美元 50 150 200 150 50 0 600 延遲交貨 / 美元 0 0 0 0 500 0 500 總計(jì) / 美元 650 750 800 750 1150 600 4700 ? 另外有計(jì)劃者認(rèn)為保持較少的員工，并利用加班也許更好。下降后的正常產(chǎn)出是每期 280單位，加班工作的最大產(chǎn)出是每期 40單位。列出計(jì)劃，并與前例做一比較。 時(shí)期 1 2 3 4 5 6 總計(jì) 需求預(yù)測(cè) 200 200 300 400 500 200 1800 產(chǎn)出 正常時(shí)間 280 280 280 280 280 280 1680 加班時(shí)間 — — 40 40 40 0 120 轉(zhuǎn)包合同 — — — — — — — 產(chǎn)出預(yù)測(cè) 80 80 20 80 180 80 0 存貨 期初 0 80 160 180 100 0 期末 80 160 180 100 0 0 平均 40 120 170 140 50 0 520 延遲交貨 0 0 0 0 80 0 80 成本 / 美元 產(chǎn)出 正常時(shí)間 560 560 560 560 560 560 3360 加班時(shí)間 0 0 120 120 120 0 360 存貨 / 美元 40 120 170 140 50 0 520 延遲交貨 / 美元 0 0 0 0 400 0 400 總計(jì) / 美元 600 680 850 820 1130 560 4640 （二） 年產(chǎn)量計(jì)劃的線性規(guī)劃方法 線性規(guī)劃是合理利用資源、合理調(diào)配資源的一種應(yīng)用數(shù)學(xué)方法。在基于效益原則的產(chǎn)量（多品種）年度生產(chǎn)計(jì)劃制定中，可采用線型規(guī)劃模型求得最優(yōu)解。 思路： 在滿足一定 的生產(chǎn)資源和市場(chǎng)需求約束條件下，使預(yù)定目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。 生產(chǎn)計(jì)劃的線性規(guī)劃模型組成 ? （ 1）變量， 如以 X1， X2， …… ， Xn等表示年計(jì)劃中不同品種產(chǎn)品的產(chǎn)量； ? （ 2）目標(biāo)函數(shù)，系統(tǒng)目標(biāo)的極值，如 利潤(rùn)極大、效率極大，或成本極小、費(fèi)用極小等； ? （ 3）約束條件， 生產(chǎn)力約束、原材料、能源約束、庫(kù)存水平約束等； ? （ 4）非負(fù)限制，線型規(guī)劃的變量應(yīng)為正值。 數(shù)學(xué)模型表述如下： 目標(biāo)函數(shù)： Max Z = ?(pi ci )xi 約束條件： ? aik xi ≤ bk ( k = 1, 2 , 3, k) xi ≤ Ui ( i = 1, 2 , 3, n) xi ≥ Li ( i = 1, 2 , 3, n) Ui 0 Li ≥ 0 xi ≥ 0 其中： xi i 產(chǎn)品的計(jì)劃產(chǎn)量 aik 每生產(chǎn)一個(gè) i 產(chǎn)品所需 k 種資源的數(shù)量 bk 第 k 種資源的擁有量 Ui / Li i 產(chǎn)品最高需要量 / 最低需要量 pi / ci i 產(chǎn)品的單價(jià) / 單位成本 ? 目標(biāo)函數(shù)： 第 j月用第 i種方式生產(chǎn)的產(chǎn)品在第 k月銷售的數(shù)量； 第 j月用第 i種方式生產(chǎn)在第 k月銷售產(chǎn)品的單位成本； 第 j月中的 i種生產(chǎn)方式的能力； 第 k月的需求量。 ? ?? ?0,3,2,1。,3,2,1,3,2,11 11 1 1????????? ?? ? ??? ?? ? ?jkrjkijjkmikjkjkmiTjTkjkjkxiTjmiPxiTkDxixiCiM i nC???jkxijkiCijpkD例某企業(yè)生產(chǎn) A、 B、 C、 D四種產(chǎn)品，由材剪、沖壓、噴漆車間順序加工而成，生產(chǎn)數(shù)據(jù)和經(jīng)營(yíng)資料如下表所示。要求擬定一個(gè)最大利潤(rùn)的年生產(chǎn)計(jì)劃。 表中 X1， X2， X3， X4為產(chǎn)品 A、 B、 C、 D的生產(chǎn)量 產(chǎn)品的工時(shí)定額 車間可用工時(shí)(年 ) A產(chǎn)品 B產(chǎn)品 C產(chǎn)品 D產(chǎn)品 X1 X2 X3 X4 材剪車間 沖壓車間 噴漆車間 400 400 450 市場(chǎng)銷售預(yù)測(cè) 單件利潤(rùn) (千元 ) 進(jìn)品鋼板用量 4000～6000 4 ≤500 10 2 2022～3000 5 100～200 6 供應(yīng)量 ≤2022 目標(biāo)函數(shù)： maxZ=4 X1+10 X2+5X3+6 X4 ? 約束條件： ? ① 各車間可用工時(shí)約束 ? 材剪車間： X1 + X2 ++ X4 ≤400 ? 沖壓車間； X1 + X2 + X4 ≤400 ? 噴漆車間： X1 + X2 ++ X4 ≤450 ? ② 市場(chǎng)需求約束 ? A產(chǎn)品： 4000 ≤ X1 ≤6000 ? B產(chǎn)品： X2 ≤ 500 ? C產(chǎn)品： 2022 ≤ X3≤3000 ? D產(chǎn)品： 100 ≤ X4≤200 ? ③ 進(jìn)口鋼板供應(yīng)約束 2 X2 + X4 ≤2022 ? ④ 變量非負(fù) Xj≥0 (j=1， 2， 3， 4） ? 列出如上方程組后可用線性規(guī)劃軟件求解 ， 計(jì)劃人員只要建立模型 ， 輸入必要的數(shù)據(jù) ， 而不必了解模型求解細(xì)節(jié) 。 （三）初估產(chǎn)量的盈虧平衡分析法 ?盈虧平衡點(diǎn)： 不虧本時(shí)的最低產(chǎn)量 ?設(shè) Q為產(chǎn)品產(chǎn)量， S為銷售收入， C為總成本， F為固定成 本， V為單位產(chǎn)品可變成本， P為產(chǎn)品單價(jià)。 ?S= ?C=F+ ?則對(duì)應(yīng)盈虧平衡點(diǎn)的保本產(chǎn)量 ?Q*=F/(PV) ? 盈虧平衡分析法 ? 例某企業(yè)準(zhǔn)備甲產(chǎn)品，其單位售價(jià)為 150元／件，單位可變成本為 100元／件，固定成本為 5 000元，年產(chǎn)量為200件。求 ? ①企業(yè)年獲利多少 ? ? ② 盈虧平衡產(chǎn)量為多少 ? ? ③ 若目標(biāo)利潤(rùn)為 1萬(wàn)元，目標(biāo)成本為多少 ? ? ? ? ?? ? 元50005000202200150 ???????? FQVPE件件件 100505 0 00100150 5 0 00 ?????? VP FQ件件目目 300100150 5 0 0 01 0 0 0 0 ??????? VP FEQ? ? 元元目 350005000300100 ????? FVQ? 例 某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，銷售單價(jià)為 1500元，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本為 850元，企業(yè)固定成本為2600萬(wàn)元，則該產(chǎn)品的盈利虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量為： ? ? Q*=F/(PV)=2600/（ 1500850） =4（萬(wàn)件） ? （四）滾動(dòng)式計(jì)劃法 ?