[理學]三維圖形的幾何變換和裁剪(編輯修改稿)
2025-01-04 00:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 F F圖7 8 相對參考點F 的比例變換(a) 原圖 (b) 移至坐標原點 (c) 基本比例變換 (d) 移回F點原來位置例：相對于 F(xf,yf,zf)點進行比例變換 坐標系統(tǒng) ? 1． 常見坐標系 ? 2．世界坐標系（ WC） ? 3. 局部坐標系 ? 4．觀察坐標系 ? 5．成像面坐標系 ? 6．屏幕坐標系 常見坐標系 ? 直角坐標系 ? 圓柱坐標系 ? 球坐標系 世界坐標系 ? 主要用于計算機圖形場景中的所有圖形對象的空間定位和定義 ,包括觀察者的位置、視線等。 局部坐標系 ? 主要為考察物體方便起見，獨立于世界坐標系來定義物體幾何特征，通常是在不需要指定物體在世界坐標系中的方位的情況下，使用局部坐標系。如在定義局部物體時，通過指定在局部坐標系的原點在世界坐標系中的方位，然后通過幾何變換，就可將局部物體放入世界坐標系內(nèi)，使它由局部上升為全局。 觀察坐標系 ? 是以視點的位置為原點，通過用戶指定的一個向上的觀察向量來定義整個坐標系，默認為左手坐標系，觀察坐標系主要用于從觀察者的角度對整個世界坐標系內(nèi)的對象進行重新定位和描述，從而簡化幾何物體在投影面的成像的數(shù)學推導和計算。 成像面坐標系 ? 成像面坐標系統(tǒng)是一個二維坐標系統(tǒng)，主要用于指定物體在成像面上的所有點，往往是通過指定成像面與視點之間的距離來定義成像面，成像面有時也稱投影面，可進一步在構(gòu)影面上定義稱為窗口的方形區(qū)域來實現(xiàn)部分成像。 屏幕坐標系 ? 屏幕坐標系也稱設(shè)備坐標系，它主要用于某一特殊的計算機圖形設(shè)備的表面來定義，在多數(shù)情況下，對于每一個具體的顯示設(shè)備，都有一個單獨的坐標系，在定義了成像窗口的情況下，可進一步在屏幕坐標系統(tǒng)中定義稱為視圖區(qū)的有界區(qū)域，視圖區(qū)中的成像即為實際所觀察到的。 平面幾何投影 投影變換就是把三維立體 （ 或物體 ） 投射到投影面上得到二維平面圖形 。 ?平面幾何投影 主要指平行投影 、 透視投影以及通過這些投影變換而得到的三維立體的常用平面圖形：三視圖 、 軸測圖 。 ?觀察投影 是指在觀察空間下進行的圖形投影變換 。 ? 投影中心 、 投影面 、 投影線： BAA39。B39。投影線投影中心線段BAA39。B39。投影線投影中心在無窮遠處線段(a ) 透 視投影 (b ) 平 行投影圖7 1 線段A B 的平面幾何投影平面幾何投影 平面幾何投影可分為兩大類： ? 透視投影的投影中心到投影面之間的距離是有限的 ? 平行投影的投影中心到投影面之間的距離是無限的 S S S(a) 透視投影 (b) 正投影 (c) 斜投影圖7 2 平面幾何投影分為透視投影和平行投影平面幾何投影 平面幾何投影平行投影透視投影正投影斜投影三視圖正軸測斜等測斜二測正等測正二測正三測主視圖側(cè)視圖俯視圖一點透視二點透視三點透視圖7 3 平面幾何投影的分類平面幾何投影 觀察投影 ?觀察空間的定義 ?規(guī)范化投影變換 觀察空間的定義用戶坐標系到觀察坐標系的轉(zhuǎn)換規(guī)范化投影變換三維裁剪正投影二維變換輸出裁剪后的三維形體用戶坐標系中的幾何形體觀察坐標系中的三維形體規(guī)范化觀察空間中的三維形體二維坐標系下的圖形輸出設(shè)備上的圖形觀察投影 圖7 2 8 正投影的觀察空間z vy vx v(a) 無限觀察空間 (b) 有限觀察空間y vx v投影方向投影方向觀察窗口z v 前截面后截面觀察窗口?觀察空間的定義 z vy vx vz vy vx v投影方向圖7 2 9 斜投影的觀察空間(a) 無限觀察空間 (b) 有限觀察空間投影方向觀察窗口觀察窗口前截面后截面 觀察投影 ?觀察空間的定義 z vy vx v圖7 3 0 透視投影的觀察空間觀察窗口z vy vx v(a) 無限觀察空間 (b) 有限觀察空間前截面后截面投影中心 投影中心觀察窗口觀察投影 ?觀察空間的定義 y vx vz v(1,1,1)(a ) 平行投影的規(guī)范化觀察空間后截面觀察平面前截面z vx v oy v平面(1,1,0)111( b ) 透視投影的規(guī)范化觀察空間y vx vz v(1,1,1)后截面觀察平面前截面z vx v oy v平面(1,1,z min )111z min觀察投影 ?規(guī)范化投影變換：觀察空間 —— 規(guī)范化觀察空間 觀察投影 觀察空間的定義用戶坐標系到觀察坐標系的轉(zhuǎn)換規(guī)范
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