材料力學課件11-1能量法(編輯修改稿)
2024-11-30 23:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? ????niFiiicc dfWV1 0?iic dFdW ??表明余能為一系列荷載 的函數(shù) iFiicc dFFVdV???1?2?n?3?A B1F 2F 3F nF由于 改變了 ，外力余功相應改變量為 iF idFcc dWdV ?ici FV???? 余能定理 桿件的余能對于桿件上某一荷載的變化率就等于與該荷載相應的位移。 在線彈性范圍內(nèi) ?VVc ?ii FV???? ?卡氏第二定理 線彈性范圍內(nèi) ，桿件的應變能對于桿件上某一荷載的變化率，就等于與該荷載相應的位移。 o??1?1?? ?11 ?? nK n??試計算圖示結構在荷載 作用下 C點的豎向位移，結構中兩桿的 長度均為 ，橫截面面積均為 A材料在單軸拉伸時的應力 — 應變曲線如圖所示。 1FlB1FDC? ?解：由結點 C的平衡方程，可得兩桿的軸力為 ?cos2 1FFN ??? c o s2 11 AFAF N ??nK ??????? ??? ?110 0 c o s2111 1 ????????????????? ? ? nnnc AFnKdKdv ?????? ?于是兩桿橫截面上的應力為 由于軸向拉伸桿內(nèi)各點應變狀態(tài)均相同，因此，結構在荷載作用下的余能為 由非線性彈性材料的應力應變關系曲線可得 余能密度為 ? ? ? ? ? ? 11c o s122 ?????????? nnncc FnKA lAlvV ? 例題 ici FV????試求簡支梁 Fp處的撓度，已知梁的抗彎剛度為 EI。 albx 1 x 2PFA BC本題也可用功能原理（實功原理）求解，但這種方法有它的局限性，即只能求
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