動(dòng)量和角動(dòng)量ppt課件(編輯修改稿)
2024-11-30 18:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 lmM mxlX ???? 絕相牽相絕牽 lxX??? ??例：火箭在遠(yuǎn)離星球引力的星際空間加速飛行，因而不受任何外力的作用，設(shè)火箭某一時(shí)刻攜帶的燃料的質(zhì)量為 M，噴出的氣體相對火箭的速率為 u，且保持不變，求：火箭在任一時(shí)刻的速度。 vdvdmM ?? ?? ,u?t + dt vM?,u?t dm 解： 初態(tài)動(dòng)量 x P0 = MV 末態(tài)動(dòng)量 火箭 P1 = （ M–dm） (V+dV) 氣體 P2 = dm(V+dV – u) 箭地氣箭氣地 VVV??? ??P0 = P1 + P2 MV= （ M–dm） (V+dV)+ dm(V+dV – u) MV= MV–Vdm + MdV– dmdV+Vdm +dmdV– udm MdV = udm dm = – dM MdV= – udM MdV = – udM dMMudV ???? ??MMVVdMMudV001設(shè) t = 0 時(shí)，火箭速度為 V0, 質(zhì)量為 M0 MMuVV 00 ln??火箭獲得的推力為 dtdVMF ?dtdMu?? 質(zhì)心 (center of mass) mrmmrmrNiiiNiiNiiic????????111???mxmxNiiic??? 1同理可寫出 y 和 z 分量 z x y 0 r1 r2 c rc 質(zhì)心位矢與坐標(biāo)系的選取有關(guān)。 但質(zhì)心相對于各質(zhì)點(diǎn)的相對位置是不會(huì)隨坐標(biāo)系的選擇而變化的 質(zhì)心的定義 : 設(shè)質(zhì)點(diǎn)系共有 N個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成 ,各質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量分別為： m1,m2,… mN ,矢徑分別為： 則質(zhì)心的矢徑定義為 : Nrrr????21 ,m2 m1 m i mj 對連續(xù)分布的物質(zhì)，可以將其分為 N個(gè)小質(zhì)元 mxdmmmxxNiiic???? ? 1?例：任意三角形的每個(gè)頂點(diǎn)有一質(zhì)點(diǎn) m，求質(zhì)心。 x y o （ x1， y1） x2 332121 xxmmxmxxc????3311 ymmyyc ??mxmxNiiic??? 1由同理可寫出 y 和 z 分量 例 : 求均勻半圓鐵環(huán)的質(zhì)心 （ 半徑為 R） . ? dl d? 解：取長度為 dl 的一段鐵絲 , 以 ?l 表示線密度 dm =?l dl . ?l = m / (?R) ?? ?my d myC ??mdly l?RRRdRll???????2s i n0???R o y x 由對稱性可知 , 質(zhì)心 C一定在 y 軸上 , 即： xC=0 , C * 質(zhì)心系 (center of mass frame) ??????NiciiNiii rrmrm11)( 39。???cii rrr ??? ??? r39。i x y z mi ri rc 由于質(zhì)心的特殊性，在分析力學(xué)問題時(shí)，利用質(zhì)心參考系常常帶來方便 0?0 1????Niii vm?求導(dǎo)得：零動(dòng)量參考系 cii vvv ??? ??? 質(zhì)心系中的速度 質(zhì)心系可能不是慣性系，但質(zhì)心系特殊，動(dòng)量守恒定律適用，而且，對于質(zhì)心系系統(tǒng)總動(dòng)量為零 z39。 x39。 y39。 m1 m2 C 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理 (theorem of the motion of center of mass) 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量 dtpdF ?? ?由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理：dtrmddtrdmvmPNiiiNiiiNiii??? ?????? 111????ccc vmdtrdmdtrmd
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