【文章內容簡介】 元，估計在生產期 5年內，年凈收入為 500 萬元，期末殘值為 300萬元。 若基 收益率為 10%，此投資方案是否可行？ 若基 收益率為 20%，此投資方案是否可行？ 例：某項目期初投資 2 000 萬元，估計在生產期 5 年內，年凈收入為 500萬元，期末殘值為 300 萬元，若基準收益率為 10 % ，此投資方案是否可行？ 解： 300 500 500 500 500 500 0 1 2 3 4 5 2021 N P V ( 10% ) = 200 0+50 0( P /A,1 0% ,5) +300 ( P / F ,10% ,5) = 200 0+18 95+1 86 = 200 0+20 81 = 81 ∵ N P V ( 10% ) = 81 0 ∴ 方案可行 例：某項目期初投資 2021 萬元，估計在生產期 5 年內，年凈收入為 500萬元，期末殘值為 300 萬元，若基準收益率為 2 0% ，此投資方案是否可行？ 解： 300 500 500 500 500 500 0 1 2 3 4 5 2021 NP V( 20% ) = 2021+500( P /A,20% ,5)+300( P / F ,20% ,5) = 2021+1496+120 = 2021+1616 = 384 ∵ NP V( 20% ) = 384 0 ∴ 方案不可行 6） 凈現值的經濟意義 （ 1） 當 NPV 〉 0 時，凈現值能反映項目凈收益的現值。 （ 2） 凈現值不能反映資金使用效率。 例 年 末 0 1 2 3 4 （ i 0 = 10% ） 方案 A 1000 400 400 400 400 方案 B 2021 750 750 750 750 解： N P V ( 1 0 %) A = 1 0 0 0 + 4 0 0 ( P /A ,1 0 %,4 ) = 2 6 8 N P V ( 1 0 %) B = 2 0 0 0 + 7 5 0 ( P /A ,1 0 %,4 ) = 3 7 7 ∵ N P V ( 1 0 %) A NP V ( 1 0 %) B ∴ B 方案優(yōu)于 A 方案 2. 內部收益率法 ( IRR法 , Internal Rate of Return） 1）凈現值與收益率 i的函數關系 例： 方案 A ： 4 0 0 4 0 0 4 0 0 4 0 0 0 1 2 3 4 1 0 0 0 NP V( i)A = 1000 + 400 (P /A,i,4) i 0 10% 15 % 20 % i* 25% 30% N P V( i) 600 268 142 0 – 133 N P V ( i ) 0 i i * i i 22% N P V ( i ) 0 i i * i i 22 % 分析： 1) i , NP V ( i )A 2) i 2 2% , N P V ( i) 0 i = 2 2% , N P V ( i) = 0 i 2 2% , N P V ( i) 0 3) N P V ( i ) 〈 0 并不一定表示虧損。 2） 內部收益率定義： 使凈現值等于 0 時的收益率。 NPV (i*) = 0 3） 內部收益率法的評價依據 N P V ( i) 0 i0 i* i0 i 單一方案：若內部收益率 i * ≥ i 0，方案可行。 i* 〈 i 0 , 方案不可行。兩方案比較：若 i*A 〉 i*B 則 A 優(yōu)于 B 。 4） 內部收益率的計算 例：方案 A 400 400 400 400 0 1 2 3 4 1000 NPV(i * A ) = 1000+400(P/A, i* A , 4) =0 N PV ( i) 35 .6 i* δ i*計 0 20 % 2 3 % i X 2 0 . 7 1 直線內插法 NPV(i*A) = 1000+400(P/A,i*A,4) =0 取 i1 = 20%, NPV(20%) = i2 = 23%, NPV(23%) = X / (23%20%) = / ( + ) X = % i*A = 20% + X = % 方案 B ： 7 5 0 7 5 0 7 5 0 7 5 0 i * B = 2 0 % 0 1 2 3 4 2 0 0 0 5） 內部收益率的經濟涵義： 內部收益率是項目壽命期內沒有回收的投資的盈利率，它不是初始投資在整個壽命期內的盈利率，因此內部收益率不僅受項目初始投資規(guī)模的影響，而且受項目壽命期內各年凈收入大小的影響。 在項目的整個壽命期內按利率 i = IRR 計算， 始終存在未能收回的投資，而在壽命結束時，投資 恰好被回收。 例： 方案 A ： 4 0 0 4 0 0 4 0 0 4 0 0 0 1 2 3 4 1 0 0 0 N PV ( i *A) = – 100 0 + 40 0 ( P / A , i *A, 4) = 0 i *A = % 以 IR R 為利率的投資回收計算表 年 年 末 凈 現金流量年初未回收投資年初未回收投資到年末的金額年末未回收的投資 0 100 0 1 400 100 0 1000 （ 1+ % ）= 121 91219 – 400 = 819 2 400 819 819 （ 1+ % ）= 998998 – 400 = 598 3 400 598 598 （ 1+ % ）= 729729 – 400 = 329 4 400 329 329 （ 1+ % ）= 400400 – 400 = 0 凈現值是項目壽命期內沒有回收的投資， 按基準收益率計算投資收益，到壽命結束時， 投資不但被完全收回，而且還會有盈余， 此盈余折算到第 0年末的價值就是凈現值。 以 i0為利率的投資回收計算表 年 年末凈現金流量 年初未回收投資年初未回收投資到年末的金額年末未回收的投資 0 100 0 1 400 100 0 1000 （ 1+ 10 % ）= 1 1001 100 – 400 = 700 2 400 700 700 （ 1+ 1 0 % ）= 770770 – 4 00 = 370 3 400 370 370 （ 1+ 1 0 % ）= 407407 – 4 00 = 7 4 400 7 7 （ 1+ 10 % ）= – 4 00 = – 39 2 現值： 392 （ P /F ， 10% ， 4 ） = 268 NPV(i) i* 0 i 0 i 0 i ( 2 ）計算 NPV 時，首先要確定 i 0 6）內部收益率與凈現值的關系 （ 1） 當 i 0 〈 i* 時， NPV(i0) 〉 0 可行， 當 i 0 = i* 時， NPV(i0) = 0 可行， 當 i 0 〉 i* 時， NPV(i0)〈 0 不可行。 （ 3）采用 NPV和 IRR比選兩個互斥方案， 結論可能會不一致。 N P V ( i ) B A i *B i *A 0 i02 ic i01 i i03 N P V ( ic)A = N P V ( ic)B N P V( i ) B A i *B i *A 0 i02 ic i01 i i03 N P V ( ic)A = N P V ( ic)B(1) 取 i01 i