[理學]高數(shù)-習題課(編輯修改稿)
2024-11-15 01:12 本頁面
【文章內容簡介】 ln212s i nln 2040 ????? t d tx d x??? 40 2s i nln xdxI ??? 40 )c o ss i n2l n( dxxx????? 40 )c o slns i nln2( l n dxxx????????? 2440s i nlns i nln2ln4 x d xx d x????? 20s i nln2ln4 xdxI22ln4 ???.2ln4???? I下頁 返回 上頁 最后 例 5 .])1(ln1[212128?? ??? dxxxx求解 dxx????? 2121 )1l n(0原式dxxdxx ?? ?????210021 )1l n()1l n(.21ln23ln23 ??下頁 返回 上頁 最后 例 6 .},1m i n {2 2 2?? dxxx求解 ????????1,11,},1m i n{22xxxxxx?是偶函數(shù) , dxxx },1m i n {2 220??原式?? ?? 2110 2 122 dxxdxx .2ln232 ??下頁 返回 上頁 最后 例 7 .)()1(,)( 102022 ?? ?? ?? dxxfxdyexf x yy 求設解 ? ? ???? 10 022 ][)1( 2 dxdyex x yy原式?? ???? ???? 10 23100 23 22 )1(31])1(31[ dxexdyex xxx yy? ???? ???10 21)1(2 ])1[()1(61 2 xdex xux ?? 2)1(令 ? ?? 016 duuee u ).2(61 ??? e下頁 返回 上頁 最后 例 8 .c o s1)( s i n2c o s1)( s i n:,],0[)(0 20 2 ?????????dxxxfdxxxxfxf 證明上連續(xù)在設證 ,tx ???令)(c o s1 )( s i n)(0 2 dtt tft ????? ??左邊,dtdx ??dxx xfx? ? ???? 0 2c o s1 )( s i n)(下頁 返回 上頁 最后 dxxxxfdxxxf ?? ?? ????? 0 20 2 c o s1 )( s i nc o s1 )( s i ndxxxfdxxxxf ?? ?? ???? 0 20 2 c o s1 )( s i nc o s1 )( s i n2即.c o s1 )( s i n2c o s1 )( s i n 0 20 2 dxxxfdxxxxf ?? ?? ?????下頁 返回 上頁 最后 例 9 .)()()(.0)(],[)(2abxfdxdxxfxfbaxfbaba??????證明上連續(xù)，且在區(qū)間設證 作輔助函數(shù) ,)()()()( 2axtf dtdttfxF xaxa??? ??)(2)(1)()(1)()( axxfdttfdttfxfxF xaxa?????? ???,2)( )()( )( ??? ??? xaxaxadtdtxf tfdttf xf下頁 返回 上頁 最后 0)2)( )()( )(()( ????? ? dtxf tftf xfxF xa即2)( )()( )( ??? xf tftf xf,0)( ?xf?.)( 單調增加xF,0)( ?aF?又 ,0)()( ??? aFbF.)()()( 2abxf dxdxxf baba??? ??即下頁 返回 上頁 最后 例 10 .123)2(。94)1(:21 22 ?? ???????? xxxdxxxdx求下列廣
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