點擊中考新題型(編輯修改稿)
2024-11-16 15:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 例 1觀察下列各式： 設(shè) n為正整數(shù)，請用關(guān)于 n的等式表示這個規(guī)律為_______。 例 1觀察下列順序排列的等式： 9 0+1=1， 9 1+2=11， 9 2+3=21， 9 3+4=31， 9 4+5=41， 猜想：第 n個等式（ n為正整數(shù)）應(yīng)為 _________。 ③探索數(shù)表排列規(guī)律型 例 1觀察下列數(shù)表： 1 2 3 4 …… 第一行 2 3 4 5 …… 第二行 3 4 5 6 …… 第三行 4 5 6 7 …… 第四行 …… …… …… …… 第 第 第 第 一 二 三 四 列 列 列 列 根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律，猜想第 6行與第 6列的交叉點上的數(shù)應(yīng)為_____， 第 n行與第 n列交叉點的數(shù)應(yīng)為 _______。（用含有正整數(shù) n的式子表示） 例 小王利用計算機設(shè)計了一個計算程序，輸入與輸出的數(shù)據(jù)如下表： 那么當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是 8時，輸出的數(shù)據(jù)是（ ） A、 8/61 B、 8/63 C、 8/65 D、 8/67 ④ 探索圖案變化規(guī)律型 例 2 （ 2020年大連西崗區(qū)初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試試題） .如圖，小亮用8根， 14根、 20根火柴搭了 1條、 2條、 3條“金魚”， 按此方法搭 n 條“金魚”需要火柴 __________根。 (用含 n的代數(shù)式表示 ) 例 2 如圖，小亮從 A點出發(fā)，沿直線前進 10米后向左轉(zhuǎn) 30176。 ，再沿直線前進 10米，又向左轉(zhuǎn) 30176。 ， …… 照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了 米。 (2020年江蘇常州市初中畢業(yè)暨升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題 ) 例 2 （ 2020年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷） 已知 Rt△ ABC中， ∠ ACB＝ 90176。 ， AC＝ 6， BC＝ 8。 （ Ⅰ ）如圖①，若半徑為 r1的 ⊙ O1是 Rt△ ABC的內(nèi)切圓，求 r1；圖① （ Ⅱ ）如圖②，若半徑為 r2的兩個等圓 ⊙ O ⊙ O2外切，且 ⊙ O1與 AC、 AB相切， ⊙ O2與 BC、 AB相切，求 r2； 圖② （ Ⅲ ）如圖③，當(dāng) n大于 2的正整數(shù)時，若半徑 rn的 n個等圓 ⊙ O ⊙ O … 、⊙ On 依次外切，且 ⊙ O1與 AC、 BC相切， ⊙ On與 BC、 AB相切， ⊙ O ⊙ O⊙ O … 、 ⊙ On－ 1均與 AB邊相切，求 rn. 圖 ① 圖 ② 圖 ③ 思路：一般來說，只需觀察數(shù)字間的大小關(guān)系或觀察式子間的結(jié)構(gòu)特征或者把二者結(jié)合起來考慮。 五、中考中的“游戲”問題 ①跳大繩游戲 例 2 （ 2020年山東省濟南市中考題） 你知道嗎？平時我們在跳大繩時，繩甩到最高處的形狀可近似地看為拋物線，如圖所示，正在甩繩的甲、乙兩名學(xué)生拿繩的手間距為 4m，距地面均為 1m，學(xué)生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離 1m、 。繩子在甩到最高處時剛好通過他們的頭頂。已知丙的身高是 ，則學(xué)生丁的身高為（建立的平面直角坐標(biāo)系如左圖所示） A、 B、 C、 D、 ② 電動玩具游戲 例 2 （ 2020年山東省濟南市中考題） 一電動玩具的正面是半徑為 10cm的小圓盤和半徑為 20cm的大圓依右圖方式連接而成的，小圓盤在大圓盤的圓周上外切滾動一周且不發(fā)生滑動（大圓盤不動），回到原來的位置，在這一過程中，判斷虛線所示位置的三個圓內(nèi)，所畫的頭發(fā)、眼睛、嘴巴位置正確的是（不妨動手試一試！） ③ 撲克游戲 例 2 （ 2020年河北省中考題） 小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：第一步分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆。第三步從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆。第四步左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆。這時，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有張數(shù)，你認(rèn)為中間一堆牌的張數(shù)是_________。 ④ 賽馬游戲 例 2 (2020年安徽省中考數(shù)學(xué)試題 )田忌賽馬是一個為人熟知的故事．傳說戰(zhàn)國時期，齊王與田忌各有上、中、下三匹馬，同等級的馬中，齊王的馬比田忌的馬強．有一天，齊王要與田忌賽馬，雙方約定：比賽三局，每局各出一匹，每匹馬賽一次，贏得兩局者為勝．看樣子田忌似乎沒有什么勝的希望，但是田忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬要強 … … ( 1 ）如果齊王將馬按上中下的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣，田忌才能取勝？ ( 2 ）如果齊王將馬按上中下的順序出陣，而田忌的馬隨機出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少？（要求寫出雙方對陣的所有情況） 思路：關(guān)鍵要把游戲規(guī)則抽象成數(shù)學(xué)問題，然后運用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識來解決。 六、中考中的“折疊型”問題 折疊三角形 例 2 （
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