[理學]第九章一數(shù)值變量資料的統(tǒng)計描述(編輯修改稿)
2025-11-12 21:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3. 中位數(shù) (median): M 21 ?????? ?? nXM n為奇數(shù)時 2021/11/10 20 (2)頻數(shù)表法： 利用百分位數(shù) (Percentile， PX)計算公式進行計算。 小 大 ├────┼──┼──────┤ P0 PX M P100 〈 X% 〉 〈 （ 100－ X） % 〉 觀察值 ? ?????? LXX fXnfiLP %2021/11/10 21 例 某市大氣中 SO2的日平均濃度 (μ g/m3)，求 M、 P2 P7 P95。 ? ?????? LXX fXnfiLP %M=P50= P25= P75= P95= 求 M： 同理： 2021/11/10 22 例 : 三組同性別 、 同年齡兒童的體重 （ Kg） 如下 ， 分析其集中趨勢與離散趨勢 。 均數(shù)＝ 30 Kg 甲組 26 28 30 32 34 乙組 24 27 30 33 36 丙組 26 29 30 31 34 二、離散程度指標 2021/11/10 23 描述離散程度的常用指標 1. 全距（極差） （ R） R=Xmax Xmin 四分位數(shù)間距 （ Q） Q=P75－ P25 方差（ ?2 S2） 和標準差 （ ?、 S） 變異系數(shù) （ CV） 意義 —— 指標數(shù)值越小，說明觀察值的變異度越小，平均數(shù)的代表性越好。 2021/11/10 24 1. 全距（極差） （ range, R) 意義 ： 反映一組同質(zhì)觀察值個體差異的范圍。 計算 ： R=Xmax Xmin R甲 =8； R乙 =12； R丙 =8。 缺點： （ 1）不能反映組內(nèi)其它觀察值的變異度。 （ 2）樣本含量越大，則全距可能也越大。 2021/11/10 25 2. 四分位數(shù)間距（ QU － QL） 即 P75－ P25 四分位數(shù)可看作是一組同質(zhì)觀察值居中的50%變量值的變異范圍。 與全距比較有何 優(yōu)點 ？ 不受極值影響，較穩(wěn)定。 應用： （ 1）偏態(tài)分布； （ 2）資料一端或兩端有未確定值。 2021/11/10 26 3. 方差 (variance , ?2 , S2)和標準差(standard deviation ? , S） ?定義公式 ? ? 22NX? ?? ?? ? ?NX? ?? 2??? ?122??? ?nXXs ? ?12??? ?nXXs?應用 : 對稱分布，尤其是正態(tài)分布 2021/11/10 27 ?應用公式 ? ? ? ?11222?????? ? ??nnXXnXXs直接法 加權(quán)法 ? ?122????? ??fffxfxs 標準差或方差越大，說明個體差異越大，則均數(shù)的代表性越差。 科研文章中常見的表達形式： SX ?2021/11/10 28 應用 :（ 1）比較
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1