[理學(xué)]第一講多元函數(shù)(編輯修改稿)
2024-11-12 21:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 化體積與依溫度強一定質(zhì)量理想氣體的壓例.]1[VTP)0,(),( 0 ???? VTTVRTnTVPP., 為物理常數(shù)其中 Rn之間有關(guān)系式：這兩邊的夾角及和與三角形的兩邊三角形的面積例AcbS]2[AbcAcbSS s i n21),( ?? )0,0( ?? cb)0( ??? AA b c （二）多元函數(shù) 2021/11/10 18 .nf,u,X,f,R n元函數(shù)上的一個是定義在則稱與之對應(yīng)都有唯一確定的實數(shù)它使每一個如果有一個規(guī)則的一個子集是設(shè)????元函數(shù)n定義 : (多元函數(shù) ) .f)(f,f,)x,x,x(Xn n的值域叫做的定義域叫做叫做自變量維向量其中???21?)X()x,x,x(f)X(fu: n ???? ?21記作),(:,:,: 2 yxfzRDfRD ??? 記作二元函數(shù)),(:,:,: 3 zyxfuRfR ??? 記作三元函數(shù) ??2021/11/10 19 ?]3[ 什麼下列二元函數(shù)的圖形是例221)1( yxz ??? 上半球面旋轉(zhuǎn)拋物面圓錐面馬鞍面22)2( yxz ??22)3( yxz ??22)4( yxz ??.),( 的圖形是一張曲面二元函數(shù) yxfz ?二元函數(shù)的幾何意義.點與它都有且只有一個交的直線軸且通過區(qū)域任何一條平行于 Dz[小結(jié) ]: 2021/11/10 20 的圖形如下例：2222s i nyxyxz???2021/11/10 21 )( 的一個子集實數(shù)集合軸上的一個點集一元函數(shù)的定義域是數(shù)R)( 2的一個子集二維空間面上的一個點集二元函數(shù)的定義域是平R的一個子集維空間元函數(shù)的定義域是 nRnn2021/11/10 22 定義域的三種表示法 的定義域。寫出例 2211 yxz. ???011 22 ??? yx）（解：x 1 圖示法）（ 2聯(lián)立不等式）（ 322 1111xyxx????????22 1111yxyy????????或變化隨 xy變化隨 yx2021/11/10 23 yx)yxar c s i n (z.??? 222例101 22 ???? yx,yx）定義域：（）（ 2 y=x 122 ?? yxxyxx???????2122223）（以及22 11122xyxx???????2021/11/10 24 222 343 yxyxz. ?????例????????03041222yxyx）（定義域：(2) 2 1 23 yx?422 ?? yxxyxx)331013?????）（ 及22 4421xyxx???????2243332yxyy)?????? 比較簡單)22021/11/10 2
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