[理學]第一講多元函數(shù)-在線瀏覽
2024-12-03 21:26本頁面
【正文】 11/10 13 .GP,G),P(U),P(U,GP,RG:20000n的一個內(nèi)點是則稱使若存在某個設（開集）定義??????0PG.,集合為開集則稱這個點都是它的內(nèi)點如果一個集合的所有的.,)1( 2 無內(nèi)點一條直線Rl ?.,)2( 2 每一點都是內(nèi)點整個平面 R[例 1] 2021/11/10 14 .}0,),{(:)3( 2 是開集上半平面 ?? yRyx.,)4( 2 是開集則是一條直線 clRl ?.)(:3集合稱為閉集開集連同其邊界構成的閉集定義]2[例.],[],[:)2( 是閉集帶邊的矩形 dcba ?.],[:)1( 是閉集閉區(qū)間 ba.}),{(:)3( 22223是閉集集合 azyxRzyx ????2021/11/10 15 .D,DQ,PD,RD)(:5n是連通集稱則中的連續(xù)曲線連接起來都能用完全在內(nèi)任意兩點如果對中的一個集合是設連通集定義DE連通集 非連通集.)1(]3[ 1 通集中的任意非空區(qū)間是連例 R.}0{\:)2( 22 是連通集“挖去”原點全平面 RR.}0,),{(\)3(222不是連通集“剪一條縫”全平面?? yRyxRR2021/11/10 16 ).()(:6或開區(qū)域連通的開集稱為區(qū)域區(qū)域定義.為閉區(qū)域開區(qū)域添加它的邊界稱.}),{()2( 2222 是閉域ayxRyxD ≤???.}41,),{()3( 222 是閉域????? yxRyxE.,)1(]4[ 1閉區(qū)間是閉域中的任意開區(qū)間是區(qū)域例 R2021/11/10 17 為氣態(tài)方程它們之間的關系表現(xiàn)的變化而變化體積與依溫度強一定質(zhì)量理想氣體的壓例.]1[VTP)0,(),( 0 ???? VTTVRTnTVPP., 為物理常數(shù)其中 Rn之間有關系式：這兩邊的夾角及和與三角形的兩邊三角形的面積例AcbS]2[AbcAcbSS s i n21),( ?? )0,0( ?? cb)0( ??? AA b c （二）多元函數(shù) 2021/11/10 18 .nf,u,X,f,R n元函數(shù)上的一個是定義在則稱與之對應都有唯一確定的實數(shù)它使每一個如果有一個規(guī)則的一個子集是設????元函數(shù)n定義 : (多元函數(shù) ) .f)(f,f,)x,x,x(Xn n的值域叫做的定義域叫做叫做自變量維向量其中???21?)X()x,x,x(f)X(fu: n ???? ?21記作),(:,:,: 2 yxfzRDfRD ??? 記作二元函數(shù)),(:,:,: 3 zyxfuRfR ??? 記作三元函數(shù) ??2021/11/10 19 ?]3[ 什麼下列二元函數(shù)的圖形是例221)1( yxz ??? 上半球面旋轉(zhuǎn)拋物面圓錐面馬鞍面22)2( yxz ??22)3( yxz ??22)4( yxz ??.),( 的圖形是一張曲面二元函數(shù) yxfz ?
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