【文章內(nèi)容簡介】 關系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余。 河北經(jīng)貿(mào)大學信息技術學院 2021/11/10 學號 姓名 年齡 性別 系號 系名 1001 王靜 18 女 1 通信工程 2021 張路 19 女 2 電子工程 2021 李遠 20 男 2 電子工程 3001 王燁 21 男 3 計算機 3004 張路 20 女 3 計算機 3005 孫小明 19 男 3 計算機 習題 1： 如下表學生關系 S，試問 S是否屬于 3NF? 為什么？ 若不是，它屬于第幾范式？并將其規(guī)范化為 3NF。 河北經(jīng)貿(mào)大學信息技術學院 2021/11/10 ? 解：關系模式 S（ 學號 ，姓名，年齡，性別，系號，系名） 函數(shù)依賴： 學號 → 姓名，學號 → 年齡，學號 → 性別， 學號 → 系號，學號 → 系名 系號 → 系名 不存在非主屬性對碼的部分依賴，但存在非主屬性對碼的傳遞依賴，所以 S∈ 2NF,但 S 3NF。 模式分解為： S1（學號，姓名，年齡，性別，系號）S2（系號，系名） 河北經(jīng)貿(mào)大學信息技術學院 2021/11/10 規(guī)范化 函數(shù)依賴 碼 范式 2NF 3NF BCNF 多值依賴 4NF 規(guī)范化小結 河北經(jīng)貿(mào)大學信息技術學院 2021/11/10 BC范式（ BCNF） ? 定義 關系模式 RU， F∈ 1NF，若 X→Y且 Y ? X時 X必含有碼，則 RU， F ∈ BCNF。 ? 等價于：每一個決定屬性因素都包含碼。 即（ 3NF基礎上）消除主屬性對碼 的部分和傳遞依賴。 河北經(jīng)貿(mào)大學信息技術學院 2021/11/10 BCNF（續(xù)） ? 若 R∈ BCNF ? 所有非主屬性對每一個碼都是完全函數(shù)依賴 ? 所有的主屬性對每一個不包含它的碼，也是完全函數(shù)依賴 ? 沒有任何屬性完全函數(shù)依賴于非碼的任何一組屬性 ? R ∈ BCNF R ∈ 3NF 充分 不必要 河北經(jīng)貿(mào)大學信息技術學院 2021/11/10 BCNF（續(xù)） [例 5] 關系模式 C（ Cno， Cname， Po） ?C∈ 3NF ?C∈ BCNF [例 6] 關系模式 S（ Sno， Sname， Sdept，Sage） ?假定 S有兩個碼 Sno， Sname ?S∈ 3NF。 ?S ∈ BCNF 河北經(jīng)貿(mào)大學信息技術學院 2021/11/10 BCNF（續(xù)） ［例 7］關系模式 SJP（ S， J， P） S表示學生，J表示課程， P表示名次 ?函數(shù)依賴：（ S， J） →P； (J， P） →S ?（ S， J）與（ J， P）都可以作為候選碼，屬性相交 ?SJP∈ 3NF， ?SJP∈ BCNF 河北經(jīng)貿(mào)大學信息技術學院 2021/11/10 BCNF（續(xù)） [例 8]在關系模式 STJ（ S， T， J）中， S表示學生， T表示教師， J表示課程。 ? 函數(shù)依賴： (S， J)→T， (S， T)→J， T→J ? (S， J)和 (S， T)都是候選碼 河北經(jīng)貿(mào)大學信息技術學院 2021/11/10 BCNF（續(xù)） J S J T S T STJ中的函數(shù)依賴 河北經(jīng)貿(mào)大學信息技術學院 2021/11/10 BCNF（續(xù)） ? STJ∈ 3NF ? 沒有任何非主屬性對碼傳遞依賴或部分依賴 ? STJ∈ BCNF ? T是決定因素， T不包含碼 河北經(jīng)貿(mào)大學信息技術學院 2021/11/10 BCNF（續(xù)） ? 解決方法：將 STJ分解為二個關系模式： ST(S， T) ∈ BCNF， TJ(T， J)∈ BCNF 沒有 任何屬性 對碼的部分函數(shù)依賴和傳遞函數(shù)依賴 S T ST T J TJ 河北經(jīng)貿(mào)大學信息技術學院 2021/11/10 3NF與 BCNF的關系 ? R ∈ BCNF R ∈ 3NF ? 如果 R∈ 3NF，且 R只有一個候選碼 R ∈ BCNF R ∈ 3NF 充分 不必要 充分 必要 河北經(jīng)貿(mào)大學信息技術學院 2021/11/10 規(guī)范化 函數(shù)依賴 碼 范式 2NF 3NF BCNF 多值依賴 4NF 規(guī)范化小結 河北經(jīng)貿(mào)大學信息技術學院 2021/11/10 多值依賴 [例 9] 學校中某一門課程由多個教師講授，他們使用相同的一套參考書。每個教員可以講授多門課程，每種參考書可以供多門課程使用。 河北經(jīng)貿(mào)大學信息技術學院 2021/11/10 … … … 課 程 C 教 員 T 參 考 書 B 物理 數(shù)學 計算數(shù)學 李 勇 王 軍 李 勇 張 平 張 平 周 峰 普通物理學 光學原理 物理習題集 數(shù)學分析 微分方程 高等代數(shù) 數(shù)學分析 ... … 多值依賴（續(xù)） ? 非規(guī)范化關系 河北經(jīng)貿(mào)大學信息技術學院 2021/11/10 普通物理學 光學原理 物理習題集 普通物理學 光學原理 物理習題集 數(shù)學分析 微分方程 高等代數(shù) 數(shù)學分析 微分方程 高等代數(shù) … 李 勇 李 勇 李 勇 王 軍 王 軍 王 軍 李 勇 李 勇 李 勇 張 平 張 平 張 平 … 物 理 物 理 物 理 物 理 物 理 物 理 數(shù) 學 數(shù) 學 數(shù) 學 數(shù) 學 數(shù) 學 數(shù) 學 … 參考書 B 教員 T 課程 C 多值依賴（續(xù)） ? 用二維表表示 Teaching 河北經(jīng)貿(mào)大學信息技術學院 2021/11/10 多值依賴（續(xù)） ? Teaching∈ BCNF ? Teaching具有唯一候選碼 (C， T， B)， 即全碼 河北經(jīng)貿(mào)大學信息技術學院 2021/11/10 多值依賴（續(xù)） Teaching模式中存在的問題 (1)數(shù)據(jù)冗余度大 (2)插入操作復雜 (3) 刪除操作復雜 (4) 修改操作復雜 存在 多值依賴 河北經(jīng)貿(mào)大學信息技術學院 2021/11/10 多值依賴（續(xù)） ? 定義 設 R(U)是一個屬性集 U上的一個關系模式， X、 Y和 Z是 U的子集，并且 Z＝ U－ X－ Y。關系模式R(U)中 多值依賴 X→→Y成立，當且僅當對 R(U)的 任一關系 r，給定的一對（ x， z）值，有一組Y的值，這組值僅僅決定于 x值而與 z值無關 ★ 例 Teaching（ C, T, B） 河北經(jīng)貿(mào)大學信息技術學院 2021/11/10 多值依賴（續(xù)） ? 平凡的多值依賴和非平凡的多值依賴 ? 若 X→→Y，而 Z＝ φ，則稱 X→→Y為 平凡的多值依賴 ? 否則稱 X→→Y為 非平凡的多值依賴 河北經(jīng)貿(mào)大學信息技術學院 2021/11/10 多值依賴（續(xù)） ［例 10］關系模式 WSC（ W， S， C） ? W表示倉庫， S表示保管員， C表示商品 ? 假設每個倉庫有若干個保管員，有若干種商品 ? 每個保管員保管所在的倉庫的所有商品 ? 每種商品被所有保管員保管 河北經(jīng)貿(mào)大學信息技術學院 2021/11/10 多值依賴（續(xù)） W S C W1 S1 C1 W1 S1 C2 W1 S1 C3 W1 S2 C1 W1 S2 C2 W1 S2 C3 W2 S3 C4 W2 S3 C5 W2 S4 C4 W2 S4 C5 河北經(jīng)貿(mào)大學信息技術學院 2021/11/10 多值依賴（續(xù)） W→→S 且 W→→C 用下圖表示這種對應 河北經(jīng)貿(mào)大學信息技術學院 2021/11/10 多值依賴的性質 （ 1）多值依賴具有對稱性 若 X→→Y，則 X→→Z，其中 Z＝ U－ X－ Y （ 2）多值依賴具有傳遞性 若 X→→Y， Y→→Z， 則 X→→Z –Y （ 3）函數(shù)依賴是多值依賴的特殊情況。 若 X→Y，則 X→→Y。 （ 4）若 X→→Y， X→→Z，則 X→→Y? Z。 （ 5）若 X→→Y， X→→Z，則 X→→Y∩Z。 （ 6）若 X→→Y， X→→Z，則 X→→YZ， X→→Z Y。 河北經(jīng)貿(mào)大學信息技術學院 2021/11/10 多值依賴與函數(shù)依賴的區(qū)別 (1) 多值依賴的有效性與屬性集的范圍有關 若 X→→Y 在 U上成立則在 W(XY ?W ?U)上一定成立；反之則不然，即 X→→Y 在 W（ W ? U）上成立，在 U上并不一定成立。這是因為多值依賴的定義中不僅涉及屬性組 X和 Y，而且涉及 U中其余屬性 Z。 (2) 若函數(shù)依賴 X→Y在 R（ U）上成立，則對于任何 Y‘ ? Y均有 X→Y’ 成立。 而多值依賴 X→→Y若在 R(U)上成立，不能斷言對于任何 Y‘ ? Y有 X→→Y’ 成立。 河北經(jīng)貿(mào)大學信息技術學院 2021/11/10 規(guī)范化 函數(shù)依賴 碼 范式 2NF 3NF BCNF 多值依賴 4NF 規(guī)范化小結 河北經(jīng)貿(mào)大學信息技術學院 2021/11/10 4NF ? 定義 關系模式 RU， F∈ 1NF，如果對于 R的每個非平凡多值依賴 X→→Y（ Y ? X）， X都含有碼，則 R∈ 4NF。 ? 如果 R ∈ 4NF， 則 R ∈ BCNF ? 不允許 有非平凡且非函數(shù)依賴的 多值依賴 ? 允許 的非平凡多值依賴是 函數(shù)依賴 即消除非平凡且非函數(shù)依賴的多值依賴。 河北經(jīng)貿(mào)大學信息技術學