[理學(xué)]3第2課時牛頓第二定律兩類動力學(xué)問題(編輯修改稿)
2024-11-10 17:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 下的加速度有一個水平向左的分量，故可判斷靜摩擦力的方向水平向左，人受力如圖 (a) 所示，建立如圖所示的坐標(biāo)系，并將加速度分解為水平方向加速度 ax和豎直方向加速度 ay，如圖 (b)所示，則 ax＝ a cos θ ， ay＝ a sin θ . 由牛頓第二定律得 f 靜 ＝ max， mg － N ＝ may 解得 f 靜 ＝ ma cos θ ， N ＝ m ( g － a sin θ ) 解法二 以人為研究對象，受力分析如圖所示．因摩擦力f 靜 為待求，且必沿水平方向，設(shè)為水平向右．建立圖示坐標(biāo)，并規(guī)定正方向． 根據(jù)牛頓第二定律得 x 方向： mg sin θ － N sin θ － f 靜 cos θ ＝ ma ① y 方向： mg cos θ ＋ f 靜 sin θ － N cos θ ＝ 0 ② 由 ①② 兩式可解得 N ＝ m ( g － a sin θ ) ， f 靜 ＝－ ma cos θ f 靜 為負(fù)值，說明摩擦力的實際方向與假設(shè)方向相反，為水平向左． 答案 f 靜 ＝ ma cos θ N ＝ m ( g － a sin θ ) 題型 3 用動力學(xué)方法分析多過程問題 【 例 3 】 如圖 4 所示，在光滑水平面 AB 上，水平恒力 F推動質(zhì)量為 m ＝ 1 kg 的物體從 A 點由靜止開始做勻加速直線運動，物體到達(dá) B 點時撤去 F ，接著又沖上光滑斜面 ( 設(shè)經(jīng)過 B 點前后速度大小不變，最高能到達(dá) C 點，用速度傳感器測量物體的瞬時速度，表中記錄了部分測量數(shù)據(jù) ) ，求： 圖 4 t (s) … … v (m/s) … … (1) 恒力 F 的大?。? (2) 斜面的傾角 α . (3) t ＝ s 時物體的速度． 解題示范 解析 (1) 物體從 A 到 B 過程中： a1＝Δ v1Δ t1＝ 2 m/s2 ① 則 F ＝ ma1＝ 2 N ② (2) 物體從 B 到 C 過程中 a2＝Δ v2Δ t2＝ 5 m/s ③ 由牛頓第二定律可知 mg sin α ＝ ma2 ④ 代入數(shù)據(jù)解得 sin α ＝ 1/2 ， α ＝ 30176。 ⑤ (3) 設(shè) B 點的速度為 vB，從 v ＝ m/s 到 B 點過程中 vB＝ ＋ a1t1 ⑥ 從 B 點到 v ＝ 3 m/s 過程 v B ＝ 3 ＋ a 2 t 2 ⑦ t 1 ＋ t 2 ＝ s ⑧ 解得 t 1 ＝ s t 2 ＝ s v B ＝ 4 m/s ⑨ 所以，當(dāng) t ＝ 2 s 時物體剛好達(dá)到 B 點 當(dāng) t ＝ s 時 v ＝ v B － a 2 ( t － 2) ⑩ v ＝ m/s. ? 答案 (1)2 N (2)30176。 (3) m/s 【 評分標(biāo)準(zhǔn) 】 本題共 20 分．其中 ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ 式各 2 分， ⑩? 式各 1 分． 【 名師導(dǎo)析 】 為了考查學(xué)生的各方面能力，題目中的已知條件和數(shù)據(jù)以多種形式提供，列表提供已知數(shù)據(jù)是最近幾年高考試題中出現(xiàn)的一種新的形式，要求同學(xué)們能從表中的數(shù)據(jù)獲取有用的信息進(jìn)行求解． 自我批閱 (1 1 分 ) 在消防演習(xí)中，消防隊員從一根豎直的長直輕繩上由靜止滑下，經(jīng)一段時間落地．為了獲得演習(xí)中的一些數(shù)據(jù)，以提高訓(xùn)練質(zhì)量，研究人員在輕繩上端安裝一個力傳感器并與數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)相連接，用來記錄消防隊員下滑過程中輕繩受到的拉力與消防隊員重力的比值隨時間變化的情況如圖 5 所示．已知某隊員在一次演習(xí)中的數(shù)據(jù)如圖所示，經(jīng) s 時間落地． ( g 取 10 m/s2) 求： (1) 該消防隊員下滑過程中，在 0 ～ 1 s 內(nèi)的加速度是多少？ (2) 該消防隊員在下滑過程中的最大速度是多少？ (3) 該消防隊員在落地時的速度是多少？ 圖 5 解析 (1) 該隊員在 0 ～ 1 s 時間內(nèi)以 a1勻加速下滑 由牛頓第二定律得： mg － F1＝ ma1 (2 分 ) 所以 a1＝ g －F1m＝ 4 m/s2 (1 分 ) (2) 該隊
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