[工學(xué)]第三章機(jī)械零件的強(qiáng)度(編輯修改稿)
2024-11-09 14:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 eae KK ?????????????????? ?????????? ?? m a x11m a xSKSmaca ?????? ???????????1m a xm a xl i m167。 3— 2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)） ? 對(duì)應(yīng)于 N點(diǎn)的極限應(yīng)力點(diǎn) N＇，位于直線 CG上。此時(shí)的極限應(yīng)力即為屈服極限 σs。這就是說，工作應(yīng)力為 N點(diǎn)時(shí)，可能發(fā)生的是屈服失效，故只需進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算。在工作應(yīng)力為單向應(yīng)力時(shí)，強(qiáng)度計(jì)算式為 SSmaSSca ????? ???????m a xl i m凡是工作應(yīng)力點(diǎn)位于 OGC域內(nèi)時(shí)，在應(yīng)力比等于常數(shù)的條件下，極限應(yīng)力統(tǒng)為屈服極限，都只需進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算。 167。 3— 2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)） ? 2． σm=C的情況 ? MM2 ’的方程為 σme’=σm。聯(lián)解 MM 2 ’及 AG兩直線的方程式，求出 M2’點(diǎn)的坐標(biāo) σme‘及 σae’，把它們加起來，就可求得對(duì)應(yīng)于 M點(diǎn)的零件的極限應(yīng)力 (疲勞極限 ) σmax ’。同時(shí)，也知道了零件的極限應(yīng)力幅 σae’。它們分別是： meaeK ???? ?? ????? 1?? ????Kmae??? ? 1maeK ???? ?? ???? 1? ?????? ??????????KKKmmmmeae??????????? ?? 11m a x m a x1m a xm a xl i m )(???????????KKS mca?????? ?167。 3— 2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)） 圖 3—7 σm=C時(shí)的極限應(yīng)力 167。 3— 2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)） ? 也有文獻(xiàn)上建議，在 σm=C的情況下，按照應(yīng)力幅來校核零件的疲勞強(qiáng)度，即按應(yīng)力幅求得安全系數(shù)計(jì)算值為 amaaea KS ????????????? ? 1 對(duì)應(yīng)于 N點(diǎn)的極限應(yīng)力由 N2＇點(diǎn)表示，它位于直線 CG上，故仍只按式 (3—18)進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算，分析圖 3—7可知，凡是工作應(yīng)力點(diǎn)位于 CGH區(qū)域內(nèi)時(shí)，在 σm=C的條件下，極限應(yīng)力統(tǒng)為屈服極限，也是只進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算。 167。 3— 2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)） ? 3． σmin=C的情況 ? 當(dāng) σmin=C時(shí)，需找到一個(gè)其最小應(yīng)力與零件工作應(yīng)力的最小應(yīng)力相同的極限應(yīng)力。因?yàn)? ? σmin=σmσa =C (3— 23) ? 所以在圖 3— 8中，通過 M(或 N)點(diǎn)，作與橫坐標(biāo)軸夾角為 45176。 的直線，則此直線上任何一個(gè)點(diǎn)所代表的應(yīng)力均具有相同的最小應(yīng)力。該直線與 AG(或 CG)線的交點(diǎn) M3＇ (或 N3＇ )在極限應(yīng)力曲線上，所以它所代表的應(yīng)力就是計(jì)算時(shí)所采用的極限應(yīng)力。 167。 3— 2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)） 圖 3—8 σmin =C時(shí)的極限應(yīng)力 167。 3— 2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)） ? 通過 0點(diǎn)及 G點(diǎn)作與橫坐標(biāo)軸夾角為 45176。 的直線，得 OJ及 IG，把安全工作區(qū)域分成三個(gè)部分。當(dāng)工作應(yīng)力點(diǎn)位于 AOJ區(qū)域內(nèi)時(shí)，最小應(yīng)力均為負(fù)值。這在實(shí)際的機(jī)械結(jié)構(gòu)中是極為罕見的，所以毋需討論這一情況。當(dāng)工作應(yīng)力點(diǎn)位于GIC區(qū)域內(nèi)時(shí)，極限應(yīng)力統(tǒng)為屈服極限，故只需按式 (3— 18)進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算。只有工作應(yīng)力點(diǎn)位于 OJGI區(qū)域內(nèi)時(shí)，極限應(yīng)力才在疲勞極限應(yīng)力曲線 AG上。計(jì)算時(shí)所用的分析方法和前述兩種情況相同，而所得到的計(jì)算安全系數(shù) Sca及強(qiáng)度條件為 167。 3— 2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)） ? 按極限應(yīng)力幅求得的計(jì)算安全系數(shù) Sa’及強(qiáng)度條件為 SK KSaca ???????? ?)2)(()(2m i nm i n1m a xm a x????????????aaaaaea SKS ??????? ??????????)(m i n1167。 3— 2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)） ? 具體設(shè)計(jì)零件時(shí)，如果難于確定應(yīng)力可能變化的規(guī)律，在實(shí)踐中往往采用 r=C時(shí)的公式。 ? 進(jìn)一步分析式 (3— 17)，分子為材料的對(duì)稱循環(huán)彎曲疲勞極限，分母為工作應(yīng)力幅乘以應(yīng)力幅的綜合影響系數(shù) (即 Kσσa)再加上 ψσσm。從實(shí)際效果來看，可以把ψσσm項(xiàng)看成是一個(gè)應(yīng)力幅， 而 ψσ是把平均應(yīng)力折算為等效的應(yīng)力幅的折算系數(shù)。 因此，可以把 Kσσa + ψσσm 看成是一個(gè)與原來作用的不對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力等效的對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力。由于是對(duì)稱循環(huán)，所以它是一個(gè)應(yīng)力幅，記為 σad。這樣的概念叫做應(yīng)力的等效轉(zhuǎn)化。由此得 ? σad = Kσσa + ψσσm (3— 26) ? 于是計(jì)算安全系數(shù)為 SKSmaca ?????? ???????????1m a xm a xl i m167。 3— 2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)） ? ? 對(duì)于剪切變應(yīng)力，只需把以上各公式中的正應(yīng)力符號(hào) σ改為切應(yīng)力符號(hào) τ即可。 adcaS ?? 1??167。 3— 2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)） ? (二 )單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 ? 不穩(wěn)定變應(yīng)力可分為非規(guī)律性的和規(guī)律性的兩大類。 ? 非規(guī)律性的不穩(wěn)定變應(yīng)力， 是隨機(jī)地變化的，例如：汽車的鋼板彈簧。其上載荷和應(yīng)力的大小，要受到載重量大小、行車速度、輪胎充氣程度、路面狀況以及駕駛員的技術(shù)水平等因素的影響。 ? 規(guī)律性的不穩(wěn)定變應(yīng)力， 其變應(yīng)力參數(shù)的變化有一個(gè)簡(jiǎn)單的規(guī)律。例如：專用機(jī)床的主軸、高爐上料機(jī)構(gòu)的零件等作為例子。對(duì)于這一類問題，是根據(jù)疲勞損傷累積假說 (常稱為 Miner法則 )進(jìn)行計(jì)算的。
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