xx大學商學院——運籌學(編輯修改稿)
2025-07-05 15:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 0 0,2 0 01 0 0,1 0 0 0,1 5 0 0432,8 0 0 08712321321321321321??????????????xxxxxxxxxxxxxxx 線性規(guī)劃問題 ( LP ) 的一般形式為 : m i n (m a x)???2211xcxcz? nnxc? .??212111xaxa? 11),( bxann???? ??222121xaxa? 22),( bxann???? ?? ??2211xaxamm ? mnmnbxa ),( ???? ,2,1,0 ?? jxj?? n 線性規(guī)劃問題的標準形式為 : m i n XCzT? s .t . 0??XbAX( 假定 b 為非負 ) 注 : 任何形式的線性規(guī)劃問題均可化為標準型 求解 單純形法 ? 將所給問題化為標準形 ? 找出一個初始可行基 ,建立初始單純形表 ? 檢查所有檢驗數(shù) (若全為非負 ,則已得到最優(yōu)解 ,計算停止 .否則繼續(xù)下一步 ) ? 考察是否無解 (若是 ,計算停止 ,否則繼續(xù)下一步 ) ? 確定入基變量 ,出基變量 ? 對初始單純形表進行單純形變換 第三章 對偶問題和靈敏度分析 ? 原問題 ? 對偶問題 0..m a x???xbAxtscxz0..m in???ycyAtsbyT?0,01553232..23m i n3132121321321?????????????xxxxxxxxxxtsxxxz0,01325332..52m a x2131321321321??????????????yyyyyyyyyytsyyy?對偶性質(zhì) ? 原問題與對偶問題互為對偶 ? 原問題與對偶問題或都有最優(yōu)解 (最優(yōu)值相同 ),兩最優(yōu)解之間存在一定的關(guān)系 ,或都 沒有最優(yōu)解 可知 :研究對偶問題可以簡化計算 (當原問題很復(fù)雜時 ,可先求解對偶問題 ,再根據(jù)一定的關(guān)系得出原問題的最優(yōu)解 提出了新的求解方法 :對偶單純形法 對偶變量的經(jīng)濟解釋 ? 對偶變量 yi在經(jīng)濟上表示原問題第 i種資源的邊際貢獻 ,即當?shù)?i種資源增加一個單位時 ,相應(yīng)的目標值 z的增量 ? 對偶問題的最優(yōu)解 yi*是原問題第 i種資源的影子價格 應(yīng)用 : ,租金價格的設(shè)定 (至少高于該資源在企業(yè)內(nèi)的影子價格 ) I的存量設(shè)定 (當資源 I的影子價格 =市場價格時 ,可買進該資源 。否則賣出 ) 靈敏度分析 ? 基本任務(wù) :確定參數(shù)的影響范圍 ,即保持某LP問題的最優(yōu)基不變的條件下該參數(shù)單獨變化的最大范圍 ? 一個參數(shù)的影響范圍越小 ,最優(yōu)基對這一參數(shù)的變化就越敏感 ,最優(yōu)基對該參數(shù)而言就越不穩(wěn)定 ? 另一個任務(wù) :當最優(yōu)解隨參數(shù)變化時如何簡便地求得新最優(yōu)解 第四章 運輸問題 收點 B1 B2 Bn 發(fā)量 發(fā)點 A1 C11 x 11 C12x12 … C1nx1n a1 … Am Cm1xm1 Cm2xm2 Cmn xmn am 收量 b1 b2 bn 平衡運輸問題的模型 ? Min z= ? . ijminjij xc? ?? ?1 1????????????????????njjmiiijjmiijinjijbaoxbxax1111平衡運輸問題的
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