1勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方(編輯修改稿)
2024-11-05 12:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ” 影響，一棵樹(shù)在離地面 4米處斷裂，樹(shù)的頂部落在離樹(shù)跟底部 3米處，這棵樹(shù)折斷前有多高？ 4米 3米 A B C 在 Rt△ ABC中 ∵ ∠ C=90176。 ∴ AC2+BC2=AB2 ∵ AC=4,BC=3 ∴ 42+32=AB2 ∵ AB0 ∴ AB=5 ∴ AB+AC=9 答：這棵樹(shù)折斷前有 9m高 用字母先說(shuō)明 在△ ABC中 , ∠ C=90176。 , AC=6,BC=8,將直角邊 AC沿 AD折疊，使它落在斜邊 AB上且與 AE重合，求 CD. A B C D E 解：設(shè) CD=x,依題意得 DE=x, ∠ AED=∠ C=90176。 AE=AC=6 ∠ BED = 180176。 ﹣∠ AED=90176。 在 Rt△ EBD中 ∵∠ BED =90176。 ∴ DE2+BE2=BD2 即 x2+(106)2=(8x)2(勾股定理是列方程的依據(jù) ) 在 Rt△ ABC中 ∵∠ C =90176。 ∴ BC2+AC2=AB2 ∵ AC=6,BC=8 ∴ 82+62=AB2 ∴ AB=10 x x 8x x2+16=(8x)2 16=(8x)2x2 16=[(8x)+x][(8x)x](平方差公式 ) 16=8(82x) 2=82x ∴ x=3(解法 1) x2+16=(8x)2 (解法 2) x2+16=6416x+x2 (完全平方公式 ) 16=6416x 16x=6416 ∴ x=3
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