【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?若 R∈ BCNF ? 所有非主屬性對(duì)每一個(gè)碼都是完全函數(shù)依賴(lài) ? 所有的主屬性對(duì)每一個(gè)不包含它的碼，也是完全函數(shù)依賴(lài) ? 沒(méi)有任何屬性完全函數(shù)依賴(lài)于非碼的任何一組屬性 ?R ∈ BCNF R ∈ 3NF 充分 不必要 An Introduction to Database System BCNF（續(xù)） [例 5] 關(guān)系模式 C（ Cno， Cname， Po） ? C∈ 3NF ? C∈ BCNF [例 6] 關(guān)系模式 S（ Sno， Sname， Sdept， Sage） ? 假定 S有兩個(gè)碼 Sno， Sname ? S∈ 3NF。 ? S ∈ BCNF An Introduction to Database System BCNF（續(xù)） ［例 7］關(guān)系模式 SJP（ S， J， P） ?函數(shù)依賴(lài)：（ S， J） →P； (J， P） →S ?（ S， J）與（ J， P）都可以作為候選碼 ,屬性相交 ?SJP∈ 3NF， ?SJP∈ BCNF An Introduction to Database System BCNF（續(xù)） [例 8]在關(guān)系模式 STJ（ S， T， J）中， S表示學(xué)生， T表示教師， J表示課程。 ? 函數(shù)依賴(lài)： (S， J)→T， (S， T)→J， T→J ? (S， J)和 (S， T)都是候選碼 An Introduction to Database System BCNF（續(xù)） J S J T S T STJ中的函數(shù)依賴(lài) An Introduction to Database System BCNF（續(xù)） ?STJ∈ 3NF ? 沒(méi)有任何非主屬性對(duì)碼傳遞依賴(lài)或部分依賴(lài) ?STJ∈ BCNF ? T是決定因素， T不包含碼 An Introduction to Database System BCNF（續(xù)） ?解決方法：將 STJ分解為二個(gè)關(guān)系模式： ST(S， T) ∈ BCNF， TJ(T， J)∈ BCNF 沒(méi)有 任何屬性 對(duì)碼的部分函數(shù)依賴(lài)和傳遞函數(shù)依賴(lài) S J ST T J TJ An Introduction to Database System 3NF與 BCNF的關(guān)系 ?R ∈ BCNF R ∈ 3NF ?如果 R∈ 3NF，且 R只有一個(gè)候選碼 R ∈ BCNF R ∈ 3NF 充分 不必要 充分 必要 An Introduction to Database System 規(guī)范化 函數(shù)依賴(lài) 碼 范式 2NF 3NF BCNF 多值依賴(lài) 4NF 規(guī)范化小結(jié) An Introduction to Database System 多值依賴(lài) [例 9] 學(xué)校中某一門(mén)課程由多個(gè)教師講授，他們使用相同的一套參考書(shū)。每個(gè)教員可以講授多門(mén)課程，每種參考書(shū)可以供多門(mén)課程使用。 An Introduction to Database System … … … 課 程 C 教 員 T 參 考 書(shū) B 物理 數(shù)學(xué) 計(jì)算數(shù)學(xué) 李 勇 王 軍 李 勇 張 平 張 平 周 峰 普通物理學(xué) 光學(xué)原理 物理習(xí)題集 數(shù)學(xué)分析 微分方程 高等代數(shù) 數(shù)學(xué)分析 ... … 多值依賴(lài)（續(xù)） ? 非規(guī)范化關(guān)系 An Introduction to Database System 普通物理學(xué) 光學(xué)原理 物理習(xí)題集 普通物理學(xué) 光學(xué)原理 物理習(xí)題集 數(shù)學(xué)分析 微分方程 高等代數(shù) 數(shù)學(xué)分析 微分方程 高等代數(shù) … 李 勇 李 勇 李 勇 王 軍 王 軍 王 軍 李 勇 李 勇 李 勇 張 平 張 平 張 平 … 物 理 物 理 物 理 物 理 物 理 物 理 數(shù) 學(xué) 數(shù) 學(xué) 數(shù) 學(xué) 數(shù) 學(xué) 數(shù) 學(xué) 數(shù) 學(xué) … 參考書(shū) B 教員 T 課程 C 多值依賴(lài)（續(xù)） ? 用二維表表示 Teaching An Introduction to Database System 多值依賴(lài)（續(xù)） ? Teaching∈ BCNF ? Teaching具有唯一候選碼 (C， T， B)， 即全碼 An Introduction to Database System 多值依賴(lài)（續(xù)） Teaching模式中存在的問(wèn)題 (1)數(shù)據(jù)冗余度大 (2)插入操作復(fù)雜 (3) 刪除操作復(fù)雜 (4) 修改操作復(fù)雜 存在 多值依賴(lài) An Introduction to Database System 多值依賴(lài)（續(xù)） ? 定義 設(shè) R(U)是一個(gè)屬性集 U上的一個(gè)關(guān)系模式， X、 Y和 Z是 U的子集，并且 Z＝ U－ X－ Y。關(guān)系模式 R(U)中 多值依賴(lài) X→→Y成立，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì) R(U)的 任一關(guān)系 r，給定的一對(duì)（ x， z）值，有一組Y的值，這組值僅僅決定于 x值而與 z值無(wú)關(guān) ? 例 Teaching（ C, T, B） An Introduction to Database System 多值依賴(lài)（續(xù)） ?多值依賴(lài)的另一個(gè)等價(jià)的形式化的定義： 在 R（ U）的任一關(guān)系 r中，如果存在元組 t， s 使得 t[X]=s[X]，那么就必然存在元組 w， v? r，（ w， v可以與 s， t相同），使得 w[X]=v[X]=t[X]，而 w[Y]=t[Y]， w[Z]=s[Z]， v[Y]=s[Y]，v[Z]=t[Z]（即交換 s， t元組的 Y值所得的兩個(gè)新元組必在 r中），則 Y多值依賴(lài)于 X，記為 X→→Y。 這里， X， Y是 U的子集，Z=UXY。 An Introduction to Database System 多值依賴(lài)（續(xù)） ?平凡多值依賴(lài)和非平凡的多值依賴(lài) ? 若 X→→Y，而 Z＝ φ，則稱(chēng) X→→Y為 平凡的多值依賴(lài) ? 否則稱(chēng) X→→Y為 非平凡的多值依賴(lài) An Introduction to Database System 多值依賴(lài)（續(xù)） ［例 10］關(guān)系模式 WSC（ W， S， C） ? W表示倉(cāng)庫(kù)， S表示保管員， C表示商品 ? 假設(shè)每個(gè)倉(cāng)庫(kù)有若干個(gè)保管員，有若干種商品 ? 每個(gè)保管員保管所在的倉(cāng)庫(kù)的所有商品 ? 每種商品被所有保管員保管 An Introduction to Database System 多值依賴(lài)（續(xù)） W S C W1 S1 C1 W1 S1 C2 W1 S1 C3 W1 S2 C1 W1 S2 C2 W1 S2 C3 W2 S3 C4 W2 S3 C5 W2 S4 C4 W2 S4 C5 An Introduction to Database System 多值依賴(lài)（續(xù)） W→→S 且 W→→C 用下圖表示這種對(duì)應(yīng) An Introduction to Database System 多值依賴(lài)的性質(zhì) （ 1）多值依賴(lài)具有對(duì)稱(chēng)性 若 X→→Y，則 X→→Z，其中 Z＝ U－ X－ Y （ 2）多值依賴(lài)具有傳遞性 若 X→→Y， Y→→Z， 則 X→→Z –Y （ 3）函數(shù)依賴(lài)是多值依賴(lài)的特殊情況。 若 X→Y，則 X→→Y。 （ 4）若 X→→Y， X→→Z，則 X→→Y? Z。 （ 5）若 X→→Y， X→→Z，則 X→→Y∩Z。 （ 6）若 X→→Y， X→→Z，則 X→→YZ， X→→Z Y。 An Introduction to Database System 多值依賴(lài)與函數(shù)依賴(lài)的區(qū)別 (1) 多值依賴(lài)的有效性與屬性集的范圍有關(guān) (2) ? 若函數(shù)依賴(lài) X→Y在 R（ U）上成立，則對(duì)于任何Y39。 ? Y均有 X→Y39。 成立 ? 多值依賴(lài) X→→Y若在 R(U)上成立，不能斷言對(duì)于任何 Y39。 ? Y有 X→→Y39。 成立 An Introduction to Database System 規(guī)范化 函數(shù)依賴(lài) 碼 范式 2NF 3NF BCNF 多值依賴(lài) 4NF 規(guī)范化小結(jié) An Introduction to Database System 4NF ?定義 關(guān)系模式 RU， F∈ 1NF，如果對(duì)于 R的每個(gè)非平凡多值依賴(lài) X→→Y（ Y ? X）， X都含有碼，則R∈ 4NF。 ?如果 R ∈ 4NF， 則 R ∈ BCNF ? 不允許 有非平凡且非函數(shù)依賴(lài)的 多值依賴(lài) ? 允許 的非平凡多值依賴(lài)是 函數(shù)依賴(lài) An Introduction to Database System 4NF（續(xù)） 例 ： Teaching(C,T,B) ∈ 4NF 存在非平凡的多值依賴(lài) C→→T，且 C不是碼 ? 用投影分解法把 Teaching分解為如下兩個(gè)關(guān)系模式： CT(C, T) ∈ 4NF CB(C, B) ∈ 4NF C→→T， C→→B是平凡多值依賴(lài) An Introduction to Database System 規(guī)范化 函數(shù)依賴(lài) 碼 范式