四、二次曲面(編輯修改稿)
2024-11-04 11:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1M ),( zyxM點其上所有點的坐標都滿足此方程 , 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 YANGZHOU UNIVERSITY I I xyzxyzo定義 3. 平行定直線并沿定曲線 C 移動的直線 l 形成的軌跡稱為 柱面 . ? 表示 拋物柱面 , 母線平行于 z 軸 。 準線為 xoy 面上的拋物線 . z 軸的 橢圓柱面 . 12222?? byax? z 軸的 平面 . 0?? yx? 表示母線平行于 C(且 z 軸在平面上 ) 表示母線平行于 C 稱為 準線 , l稱為 母線 . xyzoo機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 YANGZHOU UNIVERSITY I I xzy2l一般地 ,在三維空間 柱面 , 柱面 , 平行于 x 軸 。 平行于 y 軸 。 平行于 z 軸 。 準線 xoz 面上的曲線 l3. 母線 柱面 , 準線 xoy 面上的曲線 l1. 母線 準線 yoz 面上的曲線 l2. 母線 表示方程 0),( ?yxF表示方程 0),( ?zyG表示方程 0),( ?xzHx yz3l機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 x yz1l YANGZHOU UNIVERSITY I I 四、二次曲面 三元二次方程 適當選取直角坐標系可得它們的標準方程 , 下面僅 就幾種常見標準型的特點進行介紹 . 研究二次曲面特性的基本方法 : 截痕法 其基本類型有 : 橢球面、拋物面、雙曲面、錐面 的圖形通常為 二次曲面 . F zxEyxD xyCzByAx ????? 2220????? JIzHyGx(二次項系數(shù)不全為 0 ) 機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 YANGZHOU UNIVERSITY I I 1. 橢球面 ),(1222222為正數(shù)cbaczbyax ???(1)范圍： czbyax ??? ,(2)與坐標面的交線：橢圓 ,012222????????zbyax,012222????????xczby???????? 012222yczax機動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 YANGZHOU UNIVERSITY I I 1222222
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