對(duì)函數(shù)考點(diǎn)的思考(編輯修改稿)
2024-11-04 09:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 已知拋物線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 3， 3）和點(diǎn) P （ t， 0），且 t ≠ 0． （ 1）若該拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)點(diǎn) A， 如圖 12，請(qǐng)通過(guò)觀察圖象，指出此時(shí) y的最小值，并寫出 t的值； （ 2）若 t=4 ，求 a、 b的值，并指出此時(shí)拋物線的開(kāi)口方向； （ 3）直接寫出使該拋物線開(kāi)口向下的 t的一個(gè)值． bxxay ?? 2 用探究的方式考察了１ .頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱 性２ . 用待定系數(shù)法確定函數(shù)表達(dá)式 3. 數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、函數(shù)等思想 4. 直觀思維的過(guò)程與方法 （ 08年 25,12分） 研究所對(duì)某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為 x（噸）時(shí)，所需的全部費(fèi)用 y（萬(wàn)元）與 x滿足關(guān)系式 ,投入市場(chǎng)后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價(jià) ， ，（萬(wàn)元）均與 x滿足一次函數(shù)關(guān)系．（注：年利潤(rùn)＝年銷售額－全部費(fèi)用） （ 1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售噸 x時(shí)， ，請(qǐng)你用含 x的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額，并求年利潤(rùn) （萬(wàn)元）與 x之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售 x噸時(shí)， （ n為常數(shù)），且在乙地當(dāng)年的最大年利潤(rùn)為 35萬(wàn)元．試確定 n的值； （ 3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計(jì)劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品 18噸，根據(jù)（ 1），（ 2）中的結(jié)果，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤(rùn)？ 參考公式：拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 21 5 9 010y x x? ? ?p甲 p乙1 1420px? ? ?甲w甲110p x n? ? ?乙2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ?2424b ac baa????????，第 1問(wèn)考察利用題目中的數(shù)量關(guān)系確定函數(shù)關(guān)系式，第 2問(wèn)考察頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，代入求值，第 3問(wèn)利用函數(shù)關(guān)系進(jìn)行決策，從能力上重在考察建模思想與應(yīng)用能力 1001?10年： 26題（ 12分） 某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售．若只在國(guó)內(nèi)銷售，銷售價(jià)格 y（元 /件）與月銷量 x（件）的函數(shù)關(guān)系式為 y = – x＋ 150，成本為 20元 /件，無(wú)論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi) 62500元，設(shè)月利潤(rùn)為 w內(nèi) （元）（利潤(rùn) = 銷售額－成本－廣告費(fèi)）．若只在國(guó)外銷售，銷售價(jià)格為 150元 /件，受各種不確定因素影響，成本為 a元 /件（ a為常數(shù) 10≤a≤40），當(dāng)月銷量為 x（件）時(shí)，每月還需繳納 x2 元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為 w外（元）（利潤(rùn) = 銷售額－成本－附加費(fèi)）． （ 1）當(dāng) x = 1000時(shí)， y = 元 /件， w內(nèi) = 元； （ 2）分別求出 w內(nèi) ， w外 與 x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫 x的取值范圍）； （ 3）當(dāng) x為何值時(shí)，在國(guó)內(nèi)銷售的月利潤(rùn)最大？若在國(guó)外銷售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷售月利潤(rùn)的最大值相同，求 a的值； （ 4）如果某月要將 5000件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策，選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷售才能使所獲月利潤(rùn)較大？ 參考公式：拋物線 y=ax2+bx+c 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 10011001)44,2( 2aacab b??調(diào)整為２６題第 1問(wèn)考察利用題目中的數(shù)量關(guān)系代入求值，第２問(wèn)考察利用數(shù)量關(guān)系直接列函數(shù)關(guān)系式，第３問(wèn)考察最值與利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式代入求值；第４問(wèn)利用分類討論思想進(jìn)行決策。 ① 通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會(huì)二次函數(shù)的意義。 ② 會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象， 能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性 。 ③ 會(huì)根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對(duì)稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)）， 并能解決 簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 。 ④ 會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。 二次函數(shù)課標(biāo)要求 二次函數(shù)分值統(tǒng)計(jì) 年份 07 08 09 10 分值 8分 14分 11分 14分 二次函數(shù)復(fù)習(xí)建議 一、加強(qiáng)平時(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)， 二、注重培養(yǎng)學(xué)生讀圖識(shí)圖能力 三、體會(huì)知識(shí)間的聯(lián)系，完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 四、聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的建模能力與應(yīng)用意識(shí)。 對(duì)２２題的分析 l1 l2 x y D O 3 B C A （ 4， 0） 08 x y O 3 － 9 － 1 － 1 A B 07 09 10 ：一次函數(shù)表達(dá)式求法、與方程（組）之間的關(guān)系、二次函數(shù)表達(dá)式、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸的求法、對(duì)稱性的應(yīng)用等基本知識(shí)、基本方法。 ：對(duì)識(shí)圖能力、基本計(jì)算能力、初步綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力進(jìn)行了考察。
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