【文章內(nèi)容簡介】 副乒乓球拍貴 20元，購買羽毛球拍的費用比購買乒乓球拍的 2020元要多，多出的部分能購買 25副乒乓球拍． （ 1）若每副乒乓球拍的價格為 x元，請你用含 x的代數(shù)式表示該校購買這批乒乓球拍和羽毛球拍的總費用； （ 2）若購買的兩種球拍數(shù)一樣，求 x． 2 2 2 2 32 深度研究中考，高效復習迎考 — 32 — 不等式與不等式組： 了解不等式的解和解集的概念，理解它們與方程解的區(qū)別，會解一元一次不等式組，會用數(shù)軸表示和確定一元一次不等式組的解集，會列一元一次不等式解決與生活有密切聯(lián)系的實際問題。需要注意的是，若需要把解集在數(shù)軸上表示，要注意實心點與空心點的區(qū)別，以及標示的方向是向左還是向右。 例：（ 2020年第 5題）已知不等式組 ，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（） A． B． C． D． 33 深度研究中考，高效復習迎考 — 33 — 函數(shù)： 在中考題中占有很大的比重?？疾樽鴺似矫鎯?nèi)的坐標特征、函數(shù)自變量的取值范圍、根據(jù)題意畫函數(shù)圖像，一般以選擇和填空題形式出現(xiàn)；而考查函數(shù)思想和數(shù)形結合思想，內(nèi)容包括二次函數(shù)的有關概念、自變量的取值范圍，以及二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)及應用，一般以解答題形式出現(xiàn)。我們初中階段學過的函數(shù)類型有：一次函數(shù)、二次函數(shù)與反比例函數(shù)。研究函數(shù)，一般要研究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，函數(shù)解析式的求法，以及函數(shù)的應用。函數(shù)解析式的求法，要注意分段函數(shù)。函數(shù)圖象題，是考試的熱點，一種題型是函數(shù)圖象的識別。要讀懂函數(shù)的圖象，一要看橫軸、縱軸表示量的含義，二要讀懂圖象中一些關鍵點的含義，如 2020年第 10題， 2020年第 8題， 2020年第 23題第 3小題， 2020年第 22題，都考查了函數(shù)圖象的識別；另一種題型是根據(jù)實際問題，提煉出函數(shù)解析式，再選擇相應的函數(shù)圖象。如 2020年第 9題， 2020年的第 10題， 2020年的第 9題。根據(jù)對中考答卷的抽樣顯示，第二種題型的圖象題得分率不高，關鍵是如何建立兩個變量之間的函數(shù)關系式。這要因題而宜。去年第 9題就是根據(jù)三角形面積的計算公式來尋求兩個變量間的函數(shù)關系，有時也以兩個三角形相似，得出對應邊成比例，從而構建函數(shù)關系式。 34 深度研究中考，高效復習迎考 — 34 — 函數(shù)的實際應用是中考的熱點。通常與方程、幾何聯(lián)系在一起進行綜合考查。 2020年第 22題（網(wǎng)點新型商品的銷售問題）； 2020年第 23題（排球“過網(wǎng)”與“出界”問題）； 2020年第 23題第（ 3）小題，四條平行線上的正方形面積 S隨 的變化情況； 2020年第 22題養(yǎng)殖場鮮魚的捕撈與銷售問題； 2020年第 23題水果銷售利潤問題； 2020年第 21題雜技團雜技表演問題，等等，這些題集中考查的都是二次函數(shù)的應用。盡管這些考題背景各異，但基本上考查的是二次函數(shù)的解析式、增減性、最值、以及已知自變量的取值求相應的函數(shù)值。 例 （ 2020年第 9題）圖 1所示矩形 ABCD中， BC=x， CD=y， y與 x滿足的反比例函數(shù)關系如圖 2所示，等腰直角三角形 AEF的斜邊 EF過 C點， M為 EF的中點，則下列結論正 1hA．當 x=3時， EC＜ EM B．當 y=9時， EC＞ EM C．當 x增大時， EC?CF的值增大 D．當 y增大時， BE?DF的值不變 35 深度研究中考，高效復習迎考 — 35 — 例 （ 2020年第 16題）已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為（ 1， ﹣1 ），且經(jīng)過原點（ 0， 0），求該函數(shù)的解析式． 例 （ 2020年第 22題）某大學生利用暑假 40天社會實踐參與了一家網(wǎng)店的經(jīng)營，了解到一種成本為 20元 /件的新型商品在 x天銷售的相關信息如表所示． 當 1≤x≤20時， q=30+ x 當 21≤x≤40時， q=20+ 銷售量 p（件） p=50﹣x 銷售單價 q（元 /件） （ 1）請計算第幾天該商品的銷售單價為 35元 /件？ （ 2）求該網(wǎng)店第 x天獲得的利潤 y關于 x的函數(shù)關系式； （ 3）這 40天中該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤最大？最大的利潤是多少？ 36 深度研究中考，高效復習迎考 — 36 — 三角形： 考查三角形的基本性質(zhì)，在近幾年中考中所占的比例較大，題型主要集中在選擇題和填空題中。特殊三角形的性質(zhì)可能會與其它知識結合考查，出現(xiàn)解答題的可能性較大。分析我省近幾年中考試題，等腰三角形的性質(zhì)與判定，三角形全等的判定與全等三角形的性質(zhì)及應用是考查的重點，以解答題形式出現(xiàn)，可能會結合四邊形、圓等知識來考查，綜合性較強。解直角三角形的相關知識是近幾年我省中考命題的熱點之一，考查的知識點是直角三角形中的邊、角之間的關系，會用直角三角形的知識解決簡單的實際問題。 例、（ 2020年第 19題）如圖，防洪大堤的橫截面是梯形 ABCD，其中AD∥BC ， α =60176。 ，汛期來臨前對其進行了加固，改造后的背水面坡角β =45176。 ．若原坡長 AB=20m，求改造后的坡長 AE．（結果保留根號） 37 深度研究中考，高效復習迎考 — 37 — 四邊形： 考查特殊四邊形的有關性質(zhì)及判定及多邊形的相關知識，題型有選擇、填空，更多是證明題、求值題的形式出現(xiàn)?？v觀我省近幾年的中考試題，對平行四邊形的性質(zhì)和判定基本沒有單獨考查，一般都是與三角形、特殊四邊形相結合出現(xiàn)。中考時，常以特殊四邊形為背景，綜合考查三角形全等、相似、對稱等相關內(nèi)容。多邊形則考查概念、內(nèi)外角和定理，多以選擇、填空題出現(xiàn)。平時復習應重視各類知識的綜合理解和把握。 例 （ 2020年第 13題）如圖， P為平行四邊形 ABCD邊 AD上一點， E、 F分別為 PB、 PC的中點，△ PEF、△ PDC、△ PAB的面積分別為 S、 S S2，若 S=2，則 S1+S2= ． 38 深度研究中考，高效復習迎考 — 38 — 例 （ 2020年第 14題）已知矩形紙片 ABCD中， AB=1， BC=2．將該紙片折疊成一個平面圖形，折痕 EF不經(jīng)過 A點（ E， F是該矩形邊界上的點），折疊后點 A落在點 A′ 處，給出以下判斷： ①當四邊形 A′CDF 為正方形時， EF= ； ②當 EF= 時，四邊形 A′CDF 為正方形； ③當 EF= 時，四邊形 BA′CD 為等腰梯形； ④當四邊形 BA′CD 為等腰梯形時， EF= ． 其中正確的是 （把所有正確結論的序號都填在橫線上）． 39 深度研究中考，高效復習迎考 — 39 — 例 （ 2020年第 23題）我們把由不平行于底的直線截等腰三角形的兩腰所得的四邊形稱為“準等腰梯形”．如圖 1，四邊形 ABCD即為“準等腰梯形”．其中 ∠ B=∠C ． （ 1）在圖 1所示的“準等腰梯形” ABCD中，選擇合適的一個頂點引一條直線將四邊形 ABCD分割成一個等腰梯形和一個三角形或分割成一個等腰三角形和一個梯形（畫出一種示意圖即可）； （ 2）如圖 2，在“準等腰梯形” ABCD中 ∠ B=∠C ． E為邊 BC上一點，若 AB∥DE ，AE∥DC ，求證： = ； （ 3）在由不平行于 BC的直線 AD截△ PBC所得的四邊形 ABCD中， ∠ BAD與 ∠ ADC的平分線交于點 E．若 EB=EC，請問當點 E在四邊形 ABCD內(nèi)部時（即圖 3所示情形），四邊形 ABCD是不是“準等腰梯形”，為什么？若點 E不在四邊形 ABCD內(nèi)部時，情況又將如何？寫出你的結論．（不必說明理由） 40 深度研究中考，高效復習迎考 — 40 — 圓：考查圓的概念、圓的有關性質(zhì)、垂徑定理及圓心角、弧、弦之間的關系，圓周角定理等，直線與圓位置的判斷，應用弧長公式計算弧長，求解圓柱側面積等知識，多以客觀題為主，一般是以基礎題出現(xiàn)，難度不大，題型以選擇、填空為主。也有可能會與相似三角形、三角函數(shù)的綜合運用結合起來考查。 例、（ 2020年第 10題）如圖，點 P是等邊三角形 ABC外接圓 ⊙ O上的點，在以下判斷中，不正確的是（ ） A．當弦 PB最長時，△ APC是等腰三角形 B．當△ APC是等腰三角形時， PO⊥AC C．當 PO⊥AC 時， ∠ ACP=30176。 D．當 ∠ ACP=30176。 時，△ BPC是直角三角形 41 深度研究中考，高效復習迎考 — 41 — 圖形變換：考查軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)、相似圖形的性質(zhì)、相似三角形的判定及根據(jù)三角形相似的性質(zhì)進行相關計算，是以考查學生的動手能力、觀察能力、探索與實踐能力。題型以解答題為主，題目難度不大，但題型新穎、知識之間聯(lián)系緊密，命題趨勢穩(wěn)中求變，變中求新。 中考常以在方格紙上的作圖題出現(xiàn)，在作圖的同時，有時還要求寫出點的坐標，計算弧長、線段長度或面積，作圖時要分清實線與虛線。 例 （ 2020年第 17題）如圖，已知 A（ ﹣3 ， ﹣3 ）， B（ ﹣2 ， ﹣1 ）， C（ ﹣1 ， ﹣2 ）是直角坐標平面上三點． （ 1）請畫出△ ABC關于原點 O對稱的△ A1B1C1； （ 2）請寫出點 B關于 y軸對稱的點 B2的坐標，若將 點 B2向上平移 h個單位，使其落在△ A1B1C1內(nèi)部， 指出 h的取值范圍． 42 深度研究中考，高效復習迎考 — 42 — 例 （ 2020年第 18題）我們把正六邊形的頂點及其對稱中心稱作如圖 1所示基本圖的特征點，顯然這樣的基本圖共有 7個特征點，將此基本圖不斷復制并平移，使得相鄰兩個基本圖的一邊重合，這樣得到圖 2，圖 3， ? （ 1）觀察以上圖形并完成下表： 圖形的名稱 基本圖的個數(shù) 特征點的個數(shù) 圖 1 1 7 圖 2 2 12 圖 3 3 17 圖 4 4 ? ? ? 猜想：在圖（ n）中，特征點的個數(shù)為 （用 n表示）； （ 2）如圖，將圖（ n）放在直角坐標系中，設其中第一個基本圖的對稱中心 O1的坐標為（ x1， 2），則 x1= ；圖（ 2020）的對稱中心的橫坐標為 ． 43 深度研究中考，高效復習迎考 — 43 — 統(tǒng)計與概率： 密切聯(lián)系生活，在生活中應用較為廣泛。我們不僅僅要理解統(tǒng)計量的含義，還要會用統(tǒng)計思想解決實際問題。我們安徽中考中的統(tǒng)計題，歷來都很有新意，復習時，要認真研讀我省中考的統(tǒng)計題。概率，重點考查概率意義的理解和概率的求解方法。關于概率的計算，常用列舉法、畫樹狀圖或列表法。 例 （ 2020年第 21題）某廠為了解工人在單位時間內(nèi)加工同一種零件的技能水平，隨機抽取了 50名工人加工的零件進行檢測，統(tǒng)計出他們各自加工的合格品數(shù)是 1﹣8 這 8個整數(shù)，現(xiàn)提供統(tǒng)計圖的部分信息如圖，請解答下列問題： （ 1）根據(jù)統(tǒng)計圖，求這 50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù)； （ 2）寫出這 50名工人加工出的合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值； （ 3）廠方認定，工人在單位時間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于 3 件為技能合格，否則，將接受技能再培訓．已知該廠有同 類工人 400名，請估計該廠將接受技能再培訓的人數(shù)． 44 深度研究中考，高效復習迎考 — 44 — 例 （ 2020第 8題）如圖，隨機閉合開關 K1， K2， K3中的兩個，則能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的概率為（ ） A. B. C. D. 45 深度研究中考，高效復習迎考 — 45 — 明確復習目標，合理安排復習時間 復習目標包括：課時目標，單元目標，模塊目標，以及階段目標。 第一階段：知識梳理 —— 夯實基礎（兩個月左右） 第二階段：專題復習 —— 提升能力（三個星期） 第三階段：實戰(zhàn)演練 —— 掌握技巧（兩個星期） 第四階段：診斷修復 —— 查漏補缺（一個星期） 復習緊扣 《 課標 》 和 《 考綱 》 ，把準復習方向 《 課標 》 和 《 考綱 》 是中考命題的依據(jù)，因此，復習時要時時緊扣 《 課標 》 和 《 考綱 》 ，把準復習方向。做到：心中有考點 —— 熟悉綱要所列的中考必備知識點；復習扣考點