【文章內(nèi)容簡介】 岸均有黃河大堤，河道內(nèi)有 1855 年銅瓦廂決口后河床下形成的“高灘”。一百多年來，由于主流擺動，部分高灘坍塌?，F(xiàn)有灘地面積 844km2，其中高灘 452km2，低灘 392km2。 高灘土地生產(chǎn)相對比較穩(wěn)定，糧棉單產(chǎn)較高，村莊稠密，有 426 個村莊， 萬人，耕地 萬 hm2。該河段自銅瓦廂決口以來，河槽淤高 2m～ 3m，目前花園口水文站 15000m3/s 的洪水將大部漫灘，高灘已不高。 東壩頭至陶城鋪河段。該河段長 227m，是銅瓦廂決口改道后形成的河段。一百多年來，此河段游蕩多變，處于強烈的堆積狀態(tài)，一般淤高 4m～ 5m，特別是東壩頭至高村河段，灘槽高差小，主槽位置常有擺動，俗稱“豆腐腰”河段。該河段堤距大，灘面廣，灘地面積 1738km2，其中耕地 ，是黃河下游的主要削峰區(qū)。有村莊 1140 個， 萬人。長垣縣、東明縣的灘區(qū)約占該河段灘區(qū)總面積的 42%。現(xiàn)在， 4000m3/s 的洪水有的串溝可能過流，局部漫灘受淹， 8000m3/s 的 洪水可大部漫灘， 10000m3/s 以上的洪水灘地全部淹沒，遷安任務(wù)十分艱巨。該河段漫灘機遇較多，生產(chǎn)發(fā)展緩慢。堤河、串溝比較多，在防洪方面，還存在著大洪水時奪流滾河，順堤行洪的危險。 陶城鋪至西河口河段。該河段長 345km，是銅瓦廂改道后奪大清河演變形成的。此河段已治理成彎曲性河道，河勢流路比較穩(wěn)定，灘槽高差較大。除長清、平陰兩縣的灘區(qū)為連片的大灘區(qū)外，其余全部是小片灘地。灘地面積 ，其中耕地 萬 hm2，有 544 個村莊， 萬人。該河段的灘區(qū)，不僅伏秋大洪水漫灘幾率高，而且還受凌汛漫灘的威脅，生產(chǎn)不穩(wěn)定。 西河口以下河段。長 50多公里，屬河口地區(qū)，有部分油田設(shè)施。 華北水利水電大學(xué) 畢業(yè) 論文 9 第三章 模型的建立與率定 MIKE 21 軟件的介紹 MIKE21 數(shù)值計算與分析軟件是國際上比較成熟的 DHI 軟件系列中關(guān)于水動力、波浪和泥沙輸運等模型進(jìn)行潮流場、代表波要素的波浪場和泥沙輸運的數(shù)值模擬工具。MIKE21 是一個專業(yè)的工程軟件包，用于模擬河流、湖泊、河口、海灣、海岸及海洋的水流、波浪、泥沙及環(huán)境。 目前該軟件在國內(nèi)的應(yīng)用發(fā)展很快，并在一些大型工程中廣泛應(yīng)用，如 :長江口綜合治理工程、杭州灣數(shù)值模擬、南水北調(diào)工程、重慶市城市排污評價、太湖富營養(yǎng)模型、香港新機場工程建設(shè)、臺灣桃園工業(yè)港興建工程等。它具有以下優(yōu)點 ： （ 1） 用戶界面友好，屬于集成的 Windows 圖形界面。 （ 2） 具有強大的前、后處理功能。在前處理方面，能根據(jù)地形資料進(jìn)行計算網(wǎng)格的劃分 。在后處理方面具有強大的分析功能，如流場動態(tài)演示及動畫制作、計算斷面流量、實測與計算過程的驗證、不同方案的比較等。 （ 3） 可以進(jìn)行熱啟動，當(dāng)用戶因各種原因需暫時中斷 MIKE21 模型時，只要在上次計算時設(shè)置了熱啟動文件，再次開始計算時將熱啟動文件調(diào)入便可繼續(xù)計算，極大地方便了計算時間有限制的用戶。 （ 4） 能進(jìn)行干、濕節(jié)點和干、濕單元的設(shè)置，能較方便地進(jìn)行灘地水流的模擬。 （ 5） 具有功能強大的卡片設(shè)置功能，可以進(jìn)行多種控制 性結(jié)構(gòu)的設(shè)置，如橋墩、堰、閘、涵洞等。 （ 6） 可以定義多種類型的水邊界條件，如流量、水位或流速等。 （ 7） 可廣泛地應(yīng)用于二維水力學(xué)現(xiàn)象的研究，潮汐、水流、風(fēng)暴潮、傳熱、鹽流、水質(zhì)、波浪紊動、湖震、防浪堤布置、船運、泥沙侵蝕、輸移和沉積等，被推薦為河流、湖泊、河口和海岸水流的二維仿真模擬工具。 水動力 (HD)模塊是 MIKE21 軟件包中的基本模塊，它為泥沙傳輸和環(huán)境水文學(xué)提供了水動力學(xué)的計算基礎(chǔ)。 HD 模塊模擬湖泊、河口和海岸地區(qū)的水位變化、和由于各種力的作用而產(chǎn)生的水流變化。在為模型提供了地 形、底部糙率、風(fēng)場和水動力學(xué)邊界條件等數(shù)據(jù)后，模型會計算出每個網(wǎng)格的水位和水流變化。 1） MIKE 21 模型的子模塊主要有以下 4個領(lǐng)域： 華北水利水電大學(xué) 畢業(yè) 論文 10 ? 海岸 水文 學(xué)和海洋學(xué) ? 環(huán)境水文學(xué) ? 泥沙傳輸過程 ? 波浪 2） MIKE 21 主要應(yīng)用 ? 河口海岸結(jié)構(gòu)物設(shè)計數(shù)據(jù)的評價 ? 港口布局和海岸保護措施的優(yōu)化 ? 冷卻水、 海水 淡化及再循環(huán)分析 ? 河口海岸及海洋結(jié)構(gòu)物的環(huán)境影響評價 ? 海上安全操作和航行海情預(yù)報 ? 沿海洪水和風(fēng)暴潮預(yù)警 ? 內(nèi)陸洪水及坡面流模擬 模型結(jié)構(gòu) 平面二維 數(shù)學(xué)模型的建立 該數(shù)學(xué)模型已在一些復(fù)雜工程中得到成功應(yīng)用，能較準(zhǔn)確地模擬、預(yù)測 在修建工程前后計算域內(nèi)洪水演進(jìn)、建筑物過流狀況及河床變形狀況。 控制方程 1)控制方程特點 對于河口、海岸、湖泊、寬淺河道與坡面流等廣闊的寬淺型水域，水平尺度遠(yuǎn)大于垂向尺度，水力要素（流速、水深等）在垂直方向的變化要遠(yuǎn)小于水平方向的變化，沿水深分布比較均勻，其流態(tài)、水力要素可用沿水深平均值來表示。采用水深平均的平面二維水沙運動方程可較好地反映這類流場中水流泥沙運動特征，較好地解決一些寬淺水域的河流模擬計算問題。平面二維水流運動所遵循的基本方程是由三維時均雷諾方程沿水深進(jìn)行萊布尼茲積分得到，在運動方程中以混長紊流模型求解紊動切應(yīng)力。本次采用華北水利水電大學(xué) 畢業(yè) 論文 11 的平面二維數(shù)學(xué)模型綜合考慮洪水演進(jìn)、河床變形等河流演變過程， 可以全面模擬計算域內(nèi)水流及河床變形過程。 2)控制方程 MIKE 21 水動力學(xué)模型的主要控制方程為 雷諾方程的垂向平均 如下： 質(zhì)量守恒方程 ： S = yq + xp + t ??????? （ 321） X 方向動量方程 ： ? ? ? ? ? ? ixaxxyxxPSpxhf V VqhyhxhCqpgpxghhpqyhPxt???????????????????????????????????????????????????122222 （ 322） Y 方向動量方程 ： ? ? ? ? ? ? iyayxyyyqSpyhf V VqhxhyhCqpgqyghhpqxhqyt???????????????????????????????????????????????????122222 （ 323） 方程中 t 為時間 ??S ； x 、 y 為右手 Cartesian 坐標(biāo)系； ? 為水面相對于未擾動水面的高度即通常所說的水位； h 為靜止水深； g 為重力加速度 ? ?2/sm 。 ? ?tyxp , ， ? ?tyxq , 分別為 x方向和 y 方向的通量 ? ?msm //3 ? ?vhquhp ?? ,其中 ， u 、 v 分別為流速在 x 、 y 方向上的分量； ap 為當(dāng)?shù)卮髿鈮海?? 為水密度； ? ?yx,? 為 Coriol 系數(shù) = ??sin2 ， ? 為地球自轉(zhuǎn)角速度， ? 為計算點所處的緯度，一般取 ????? s； C 為柯西阻力系數(shù)（ m1/2/s）；??Vf = aa??2 為 風(fēng)摩擦因素函數(shù)， 2a? 為風(fēng)應(yīng)力系數(shù)， a? 為空氣密度， V 為風(fēng)速， xV 、 yV為 x 方向和 y 方向的風(fēng)速 ? ?sm/ ； S 為源項， ixS 為源項在 x 方向的分量， iyS 為源項在 y方向的分量； xx? 、 xy? 、 yy? 為各方向上的 粘滯應(yīng)力項。 3） 方程組求解 在空間上， 由于網(wǎng)格類型為非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格， 采用中心有限體積法對原方程進(jìn)行離散，把整體的計算區(qū)域細(xì)分為非重疊的單元；時間上采用顯示積分。 有限體積法（ FVM）又稱為控制體積法。其基本思路是：將計算區(qū)域劃分為一系列不重復(fù)的控制體積，并使每個網(wǎng)格點周圍有一個控制體積；將待解的微分方程對每一華北水利水電大學(xué) 畢業(yè) 論文 12 個控制體積積分，便得出一組離散方程。其中的未知數(shù)是網(wǎng)格點上的因變量的數(shù)值 ? 。為了求出控制體積的積分，必須假定 ? 值在網(wǎng)格點之間的變化規(guī)律，即假設(shè)值分段 的分布 剖面。 從積分區(qū)域的選取方法看來，有限體積法屬于加權(quán)剩余法中的子區(qū)域法；從未知解的近似方法看來，有限體積法屬于采用局部近似的離散方法。簡言之，子區(qū)域法屬于有限體積發(fā)的基本方法。就離散方法而言，有限體積法可視作有限單元法和有限差分法的中間物。有限體積法只尋求 ? 的結(jié)點值，這與有限差分法相類似；但有限體積法在尋求控制體積的積分時，必須假定 ? 值在網(wǎng)格點之間的分布，這又與有限單元法相類似。在有限體積法中，插值函數(shù)只用于計算控制體積的積分，得出 離散方程之后，便可忘掉插值函數(shù)；如果需要的話，可以對微分方程中不同的項采取不同的插值函數(shù)。 有限體積法的基本思路易于理解，并能得出直接的物理解釋。離散方程的物理意義，就是因變量 ? 在有限大小的控制體積中的守恒原理，如同微分方程表示因變量在無限小的控制體積中的守恒原理一樣。有限體積法得出的離散方程，要求因變量的積分守恒對任意一組控制體積都得到滿足，對整個計算區(qū)域，自然也得到滿足。這是有限體積法吸引人的優(yōu)點。有限體積法即使在粗網(wǎng)格情況下，也顯示出準(zhǔn)確的積分守恒。 在進(jìn)行計算之前，首先要將計算區(qū)域離散化， 區(qū)域離散化的實質(zhì) 是對空間上連續(xù)的計算區(qū)域進(jìn)行劃分，把它劃分成許多個子區(qū)域，并確定每個區(qū)域中的節(jié)點，從而生成網(wǎng)格。然后，將控制方程在網(wǎng)格上離散，即將偏微分格式的控制方程轉(zhuǎn)化為各個節(jié)點上的代數(shù)方程組，然后在計算機上求解離散方程組，得到節(jié)點上的解。節(jié)點之間的近似解一般可以認(rèn)為光滑變化，原則上可以應(yīng)用插值方法確定，從而得到定解問題在整個計算區(qū)域上的近似解。因此當(dāng)網(wǎng)格節(jié)點很密時，離散方程的解將趨近于相應(yīng)微分方程的精確解。此外，對于瞬態(tài)問題，還需要涉及時間域離散。 應(yīng)用控制容積法導(dǎo)出離散方程的主要步驟： （ 1） 將守恒型的控制方程在任一控制容積及時間間隔內(nèi)對空間和時間做積分； （ 2） 選定未知函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)對時間和空間的局部分布曲線，即 “ 型線 ” （ profile）。也就是如何從相鄰節(jié)點的函數(shù)值來確定控制容積界面上的被求函數(shù)值的插值方式； （ 3） 對方程各項按選定的型線 做 出積分并整理成節(jié)點上未知值的代數(shù)方程。 華北水利水電大學(xué) 畢業(yè) 論文 13 圖 4中使用的是三角形控制體積，三角形的質(zhì)心是計算節(jié)點，如圖中的紅點所示。 由于使用了顯式 迎風(fēng)格式，時間步長要求嚴(yán)格滿足 CFL1。 CFL 的計算公式為： ? ? ? ? ytvghxtughCF L ???????? （ 324） 針對所有的計算網(wǎng)格，在控制體積 P 及時間段 t? （時間從 t 到 tt ?? ）上對控制方程積分有 ： ? ? ? ?? ? ??????????????????????????VtttVtttVtttVtttS d V d td V d tg r a dd i vd V d tud i vd V d tt????? （ 325） 對于上式中的瞬態(tài)項，假定物理量 ? 在整個控制體積 P 上均具有節(jié)點處的值 P? ，同時假定密度在時間段上的變化量極小，則式 (3―5 )中的瞬態(tài)項變?yōu)椋? ? ? ? ? VdVdttdV dtt PPPV tttVttt ????????? ????? ? ??? ? ????? 00 ??????? （ 326） 在上式中，上標(biāo) 0 表示物理量在時刻 t 的值，而在 tt ?? 時刻的物理量沒有用上標(biāo)來標(biāo)記，下標(biāo) P 表示物理量在控制體積 P 的節(jié)點 P 處取值。 對于源項 ： ? ? ? ? dtVSVSV dtSSV dtSSdV dtPPCtttPPCttttttVttt ????????? ????? ???????? ??（ 327） 對于對流項： 根據(jù) Gauss 散度定理，將體積分轉(zhuǎn)變?yōu)槊娣e分后，有： ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?dtAvAvAuAudtAvAvAuAud V d tud i vsssnnneeetttsnwetttVttt????????????????????????????????????? （ 328） 式中， A是控制體積界面的面積。 擴散項： 同樣根據(jù) Gauss 散度定理，將體積分轉(zhuǎn)變?yōu)槊娣e分后，有： 圖 4 華北水利水電大學(xué) 畢業(yè) 論文 14 ?