【文章內容簡介】 本文主要研究無刷直流電動機基本工作原理及其換相過程，深入探討反電勢過零檢測 法，主要研究控制算法，實現(xiàn)基于反電勢過零檢測法的無位置傳感器無刷直流電動機控制 系統(tǒng)。所要做的工作具體如下： （ 1）在了解無位置傳感器無刷直流電機換相檢測研究現(xiàn)狀的基礎上，詳細分析無刷 直流電機的系統(tǒng)結構和工作原理。 （ 2）充分理解反電動勢法的優(yōu)勢及運用原理，深入探討反電勢過零檢測法的幾種常 用實現(xiàn)方法，對各種實現(xiàn)方法進行理論分析。 （ 3）找出造成無位置傳感器無刷直流電動機控制中造成轉子位置檢測誤差的原因并 進行分析。在分析無刷直流電動機的換相過程、給出換相過程各狀態(tài)電路結構和電壓平衡 方程的基礎上，對由于轉子位置誤差引起的電動機超前和滯后換相進行理論分析，并提出 解決方案。 5 （ 4）對換相引起的轉矩脈動進行深入分析，并提出抑制轉矩脈動的解決方案。 （ 5）在 Simulink 環(huán)境下建立基于反電動勢過零點檢測法的換相檢測模塊，并進行分 析。 6 2 反電動勢法轉子位置檢測 無刷直流電動機的組成 無刷直流電動機的組成原理框圖如圖 21 所示。無刷直流電動機是一種自控變頻的永 磁同步電動機 ,就其基本組成結構而言 ,可以認為是由電力電子開關逆變器 、 永磁同步電動 機和磁極位置檢測電路三者組成的 “ 電動機系統(tǒng) ” 。 電機本體的電樞繞組為三相星形連接，位置傳感器與電機本體同軸，控制電路對位置 信號進行邏輯變換后產生驅動信號 ， 驅動信號經驅動電路隔離放大后控制逆變器的功率開 關管，使電機的各相繞組按一定的順序工作。 圖 21 無刷直流電動機系統(tǒng)的組成 無刷直流電動機的基本工作原理 以圖 22 所示的無刷直流電機系統(tǒng)來說明無刷直流電動機的工作原理。電機本體的電 樞繞組為三相星形連接，控制電路對位置信號進行邏輯變換后產生驅動信號，驅動信號經 驅動電路隔離放大后控制逆變器的功率開關管，使電機的各相繞組按一定的順序工作。 7 圖 22 三相無刷直流電動機系統(tǒng) 當轉子旋轉到圖 23（ a）所示的位置時，轉子位置傳感器輸出的信號經控制電路邏輯 變換后驅動逆變器，使 VT VT6 導通，即 A、 B 兩相繞組通電，電流從電源的正極流出， 經 VT1 流入 A 相繞組，再從 B 相繞組流出，經 VT6 回到電源的負極。電樞繞組在空間產 生的磁動勢 Fa 如圖 23（ a）所示，此時定轉子磁場相互作用，使電機的轉子順時針轉動。 當轉子在空間轉過 60176。 電角 度 ， 到達圖 23（ b） 所示位置時 ， 轉子位置傳感器輸出的 信號經控制電路邏輯變換后驅動逆變器，使 VT VT2 導通， A、 C 兩相繞組通 電 ， 電流從 電源的正極流出，經 VT1 流入 A 相繞組，再從 C 相繞組流出，經 VT2 回到電源的負極。 電樞繞組在空間產生的磁動勢 Fa 如圖 23（ b） 所示 ， 此時定轉子磁場相互作 用 ， 使電機的 轉子繼續(xù)順時針轉動。 轉子在空間每轉過 60176。 電角度 ， 逆變器開關就發(fā)生一次切換 ， 功率開關管的導通邏輯 為 VT VT6 ??VT VT2 ??VT VT2 ??VT VT4 ??VT VT4 ??VT VT6 ??VT VT6。 在此期間，轉子始終受到順時針方向的電磁轉矩作用，沿順時針方向連續(xù)旋轉。 在圖 23（ a）到圖 23（ b）的 60176。 電角度范圍內，轉子磁場沿順時針連續(xù)旋轉，而定 子合成磁場在空間保持圖 23（ a）中 Fa 的位置靜止。只有當轉子磁場連續(xù)旋轉 60176。 電角 度，到達圖 23（ b）所示的 Fr 位置時，定子合成磁場才從圖 23（ a）的 Fa 位置跳躍到圖 23（ b）中的 Fa 位置?？梢姡ㄗ雍铣纱艌鲈诳臻g不是連續(xù)旋轉的，而是一種跳躍式旋轉 磁場，每個步進角是 60176。 電角度。 8 圖 23 無刷直流電動機工作原理示意圖 轉子在空間每轉過 60176。 電角度 ， 定子繞組就進行一次換流 ， 定子合成磁場的磁狀態(tài)就 發(fā)生一次躍變?？梢姡姍C有六種磁狀態(tài)，每一狀態(tài)有兩相導通，每相繞組的導通時間對 應于轉子旋轉 120176。 電角度。我們把無刷直流電動機的這種工作方式稱為兩相導通星形三 相六狀態(tài)，這是無刷直流電動機最常用的一種方式。 由于定子合成磁勢每隔 1/6 周期（ 60176。 電角度）跳躍前進一步，在此過程中，轉子磁 極上的永磁磁勢卻是隨著轉子連續(xù)旋轉的 ， 這兩個磁勢之間的平均速度相 等 ， 保 持 “ 同步 ” ， 但是瞬時速度確是有差別的，二者之間的相對位置是時刻有變化的，所以，它們相互作用 下所產生的轉矩除了平均轉矩外，還有脈動分量 [2]。 9 無刷直流電動機的數(shù)學模型 兩相導通星形的三相六狀態(tài)工作方式控制簡單、性能最好，所以這種工作方式最為常 用。下面以兩相導通星形三相六狀態(tài)方式為例，分析無刷直流電動機的數(shù)學模型。 由于無刷直流電動機的氣隙磁場、反電動勢以及電流是非正弦的，采用直、交軸坐標 變換已不是有效的分析方法。因此我們直接利用電動機本身的相變量來建立數(shù)學模型。 為了簡明起見，現(xiàn)做如下假設： （ 1）電動機的氣隙磁感應強度在空間呈梯形（近似為方波）分部。 （ 2）定子齒槽的影響忽略不計。 （ 3）電樞反應對氣隙磁通的影響忽略不計。 （ 4）忽略電機中的磁滯和渦流損耗。 （ 5）三相繞組完全對稱。 由于轉子的磁阻不隨轉子位置的變化而變化，因此定子繞組的自感和互感為 常數(shù)，則相繞組的電壓平衡方程可表示為： ?u a ?? ??r 0 0 ???ia ? ??L M M ?? ?ia ?? ??e a ??? ? ?? ??? ? ?? ???d ? ? ? ???u b ??????0 r 0 ???ib ??????M L M ??dt ?ib ??????eb ?? （ 21） ??u c ??? ???0 0 r ?????ic ??? ???M M L ??? ??ic ??? ???ec ??? 式中 ua 、 ub 、 uc —— 定子相繞組電壓（ V） 。 ia 、 ib 、 ic —— 定子相繞組電流（ A） 。 ea 、 eb 、 ec —— 定子相繞組電動勢（ V） 。 r —— 每相繞組的電阻（ Ω ） 。 L —— 每相繞組的自感（ H） 。 M —— 每兩相繞組間的互感（ H） 。 由于三相繞組為星形連接， ia ??ib ??ic ??0 ，因此 Mia ??Mib ??Mic ??0 ，所以式（ 21）可 以變?yōu)椋? ?ua ?? ?r 0 0??ia ?? ?L ??M 0 0 ? ?ia ?? ?ea ???u ?????0 r 0??i ????? 0 L ??M 0 ??d ?i ?????e ?? （ 22） ???b ? ?? ???b ? ?? ??dt ??b ?? ?? b ????uc ??? ??0 0 r ????ic ?? ?? 0 0 L ??M ??? ??ic ??? ??ec ??? 由此可得無刷直流電動機的等效電路如圖 24 所示。圖中， Us 為直流側電壓， VT1～ VT6 為功率開關器件 ， VD1～ VD6 為續(xù)流二極管 ， LM ??L ??M ,圖中標出的相電流和相反電 10 動勢的方向為其正方向。 圖 24 無刷直流電動機的等效電路 式 （ 22） 所代表的是一個等價地實現(xiàn)相間 磁 路關系解耦的相電壓模型 。 但由于電機的 中性點是懸空的，各相之間仍不可避免的存在電路上的耦合關系。由于中性點電位不可直 接測取，因而相電壓實際上是未知量 ， 已知量為直流側電壓（線電壓 ） ，所以該模型還 不 能直接求解相電流的變化規(guī)律。 無刷直流電動機的反電動勢 無刷直流電動機氣隙主磁通 B??的分布波形如圖 25（ a） 所示 ， 當轉子旋轉速度為恒值 時，定子每相繞組反電動勢波形與磁通繞組分布波形應該一致，為了簡化分析，可將它近 似為梯形波。為了減小轉矩脈動，反電動勢波形的平頂寬度應大于等于 120176。 電角度。通 常把相反電動勢看成平頂寬為 120176。 電角度的梯形波，如圖 25（ b）所示。三相繞組的反 電動勢依次相差 120176。 電角度。 設電樞繞組導體的有效長度為 La ，導體的線速度為 v ，則單根導體在氣隙磁場中感應 的電動勢為： e ??B?La v （ V） （ 23） v ???D n ??2 p?n （ m/s） （ 24） 式中 D —— 電樞直徑。 p —— 電機的極對數(shù)。 ?—— 極距。 60 60 11 n —— 電機的轉速，單位為 r / min 。 (a) (b) 圖 25 無刷直流電動機氣隙磁密及反電動勢波形 如果電樞繞組每相串聯(lián)匝數(shù) 為 W??，則每相繞組的感應電動勢幅值為： pW? 39。 Em ??2W?e ? ??n ??Ce??n （ V） （ 25） 15?i 式中 ???—— 每極磁通量，單位 為 Wb ， ?????B??i?La 。 39。 39。 pW??Ce —— 相電動勢常數(shù)， Ce ? 。 15?i ?i —— 計算極弧系數(shù)。 利用反電動勢法檢測轉子位置 已經給出兩相導通星形三相六狀態(tài)無刷直流電動機的主電路原理 圖 （ 圖 22） ， 根據(jù)電 路圖，可以列出電機三相繞組輸出端對直流電源地的電壓方程組為： 12 ???ua0 ??ia r ??LM ?????ub0 ??ib r ??LM ?????uc0 ??ic r ??LM ??dia dt dib dt dic dt ??ea ??uN ??eb ??uN ??ec ??uN （ 26） 式中 ua0 、 ub0 、 uc0 —— 三相繞組輸出端對直流電源地的電壓。 uN —— 三相繞組中性點 N 對電源負極的電壓。 由于電機的一個通電周期有六種工作狀態(tài)，且每種狀態(tài)呈現(xiàn)一定的對稱性或重復性， 因此我們只需對一個狀 態(tài) 進行分析 。 如圖 26 所示 ， 設 VT1 和 VT6 導通 ， 即 A、 B 相通 電 ， C 相關斷。則 A、 B 兩相電流大小相等，方向相反，而 C 相電流為 0。 圖 26 A、 B 相導通時的電流回路圖 由于 C 相電流為 0，則方程組（ 26）中的第三式可化簡為： uc0 ??ec ??uN （ 27） 由于 ia ???ib ，且在 ec 過零點處 ea ??eb ??ec ??0 。將方程組（ 26）中的第一、二式及式 （ 27）相加，可得中性點電壓： u ??1 (u N 3 a0 ??ub0 ??uc0 ) （ 28） 所以， C 相反電動勢過零檢測方程為： ec ??uc0 ? uN ??uc0 ? 1 (u 3 a0 ??ub0 ??uc0 ) （ 29） 同理可得 A、 B 兩相反電動勢過零檢測方程，則反電動勢過零檢測方程組為： 13 3 2 ? 1 ?ea ??ua0 ??3 (ua0 ??ub0 ??uc0 ) ?????eb ??ub0 ??????1 (ua0 ??ub0 ??uc0 ) 3 1 （ 210） ?ec ??uc0 ? (ua0 ??ub0 ??uc0 ) ?? 由于無刷直流電動機采用 PWM 調制方式，所以實際檢測電路中，需要將端電壓 ua0 、 ub0 、 uc0 分壓后，經濾波得到檢測信號 U a0 、 Ub0 、 Uc0 ，如圖 27 所示。圖示電路是通過 檢測三相繞組輸出端對電源負極的電壓來檢測反電動勢過零點的 ， 我們稱之為基于端電壓 的反電動勢檢測，或 “ 端電壓法 ” 。