【文章內(nèi)容簡介】 的勵磁控制方式，無論是 PID、 PSS 還是 LOEC，都存在一個共同的問題，那就是勵磁控制器設(shè)計所依據(jù)的是電力系統(tǒng)某一特定狀態(tài)下近似線性化的數(shù)學模型，它們不可避免的存在一個共同缺點，當電力系統(tǒng)遭受大干擾使實際的狀態(tài)點偏離設(shè)計所選的平衡點較遠，繼而產(chǎn)生較大幅度的振蕩時，控制效果就會大大減弱。如 PSS 控制方式，甚至還可能起相反作用，使得對電力系統(tǒng)大干擾穩(wěn)定性反為不利。對于 LOEC 控制方式，其控制效果對于大干擾穩(wěn)定性的改善尚不能令人滿意。 電力系統(tǒng)是一個大非線性系統(tǒng)，它具有強非線性 、時變性，對于非線性系統(tǒng)，為了進一步提高電力系統(tǒng)在大干擾下的穩(wěn)定性，采用非線性控制勢在必行。而長期困擾大家的是，即使建立了非線性勵磁控制的模型，由于沒有適用的數(shù)學工具來分析處理非線性系統(tǒng)使得非線性控制成了紙上談兵，而正如線性代數(shù)概念和方法的引入在單輸入單輸出及多變量線性系統(tǒng)方面所帶來的重大變革一樣，微分幾何方法的引入使得非線性控制的研究向?qū)嵱没~進了一大步，它可以將非線性系統(tǒng)經(jīng)過坐標變換轉(zhuǎn)換成線性系統(tǒng)，這就使得人們可以利用成熟的線性系統(tǒng)最優(yōu)控制理論來分析解決非線性問題，值得一提的是由于我國著名電力系統(tǒng)及控制 論專家盧強院士等人的不懈努力使我國在電力系統(tǒng)非線性控制領(lǐng)域居國際領(lǐng)先水平，并且在實際工程中對非線性勵磁控制進行了實際應(yīng)用取得了不錯的效果。 2． 2． 4 智能勵磁控制 在發(fā)電機勵磁控制方面，人工智能也取得了豐碩成果。 自適應(yīng)控制的思想產(chǎn)生于七十年代，當時稱為自調(diào)整調(diào)節(jié) (selfturned Regulator， STR)，八十年代初用于勵磁控制領(lǐng)域，主要思想是根據(jù)系統(tǒng)不同的運行情況，實時改變控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，以達到在較大的運行制問題時，實時控制要求采樣間隔必須很小，華北電力大學本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 6 否則無法跟蹤系統(tǒng)的動態(tài)性能。因此，勵磁 控制器的速度對于自適應(yīng)控制來說是非常重要的。 模糊控制應(yīng)用在勵磁控制領(lǐng)域中的研究主要集中在設(shè)計模糊式電力系統(tǒng)穩(wěn)定器方面。在原有輔助信號的 PSS 基礎(chǔ)上再引入一個模糊輔助信號，模糊邏輯控制輸入信號取自發(fā)電機每個瞬間速度偏差及加速度偏差，經(jīng)模糊推理算出注入勵磁回路的阻尼信息，確定輸出是正或負，以及幅值大小，并與原有的 PSS 信號一起加入到勵磁控制系統(tǒng)中。 從九十年代初開始，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法 (Artificial Neural Network Method, ANN)被應(yīng)用于勵磁控制領(lǐng)域。對于大規(guī)模非線性系統(tǒng)，例如電 力系統(tǒng)， ANN 方法有著其固有的優(yōu)點： ① ANN 是以并行方式處理信息，這樣可獲得極高的信息處理速度。 ② ANN 能夠模擬絕對的非線性系統(tǒng)。 ③ 可以通過使用樣本訓練 ANN。在訓練過程中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以自動調(diào)整其權(quán)重，這樣 ANN 就可以學習到樣本中所包含的訓練系統(tǒng)的非線性動態(tài)特性了。 ANN 勵磁控制器的一個較大的問題就是學習過程相當煩瑣和復雜。如何解決這個問題是 ANN 能否應(yīng)用于實際控制系統(tǒng)的關(guān)鍵。 雖然人工智能在勵磁控制領(lǐng)域的研究非 ?；钴S，但只是仍停留在理論研究試驗階段，距實際應(yīng)用還需要大量工作要做。 2． 2． 5 勵磁控制方式的比較 綜上所述，勵磁控制方式設(shè)計是采用不同的數(shù)學工具和不同的設(shè)計思想，就決定了其在系統(tǒng)運行中所起的作用也不相同，具有不同的控制特性。 以拉氏變換和多項式為基礎(chǔ)以描述系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系的傳遞函數(shù)為工具的 PID 勵磁控制方式，形式上簡單可靠，其電壓調(diào)節(jié)性能優(yōu)異，能有效的抑制故障后的電壓波動。但由于所用的數(shù)學工具決定其只能較好的實用于單輸入單輸出的線性定常系統(tǒng)，無法兼顧 Pe、 ω 等其它量的調(diào)節(jié)性能。因此，這種單變量控制理 論設(shè)計的勵磁控制方式很難有效的改善電力系統(tǒng)的阻尼特性和電力系統(tǒng)的穩(wěn)定水平。 PSS 這種多變量的勵磁控制方式，把電壓調(diào)節(jié)信道確認為主要信道，是在電壓調(diào)節(jié)信道完成的情況下實現(xiàn)的。設(shè)計中考慮了電壓調(diào)節(jié)信道對動態(tài)穩(wěn)定性的不利影響， PSS參數(shù)是在有了電壓調(diào)節(jié)作用下確定的。其能夠?qū)﹄娏ο到y(tǒng)某一對應(yīng)的較窄頻帶內(nèi)的震蕩具有較好的控制效果，但從理論上說并不能給出最佳的控制效果。并且由于其在設(shè)計和參數(shù)整定上的問題以及設(shè)計方法決定了其不能對多機系統(tǒng)見相互作用進行協(xié)調(diào)，所有這些都限制了 PSS 發(fā)揮其最佳效果。 采用線形最優(yōu)勵磁控制方 法設(shè)計以提高電力系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定性為目標的多變量勵磁控制方式，同時確定發(fā)電機電壓調(diào)節(jié)信道和其它附加勵磁控制信道的增益，沒有確定電壓調(diào)節(jié)信道的主導地位，只以權(quán)系數(shù)方法加以考慮，其結(jié)果雖然能滿足動態(tài)穩(wěn)定性的要求，但能否滿足電壓調(diào)節(jié)的要求還不能確定。并且在線形最優(yōu)勵磁控制設(shè)計中，采用以某一性能指針為最小要求，求得控制參數(shù)，而沒有考慮也無法考慮當系統(tǒng)運行方式發(fā)生變化時改變參數(shù)，因而而有較差的魯棒性。 非線性勵磁調(diào)節(jié)器從理論上講，比 PSS+PID 和線性最優(yōu)勵磁控制器具有更廣泛的系統(tǒng)穩(wěn)定控制域。 在人工智能應(yīng)用于勵磁控制時 ，并不需要被控對象的精確數(shù)學模型，其控制效果是由控制規(guī)則及其對系統(tǒng)運行的自適應(yīng)能力決定的。因此，從理論上講，可以設(shè)計出性能優(yōu)異、適應(yīng)性強的勵磁控制器。但由于控制規(guī)則的確定很大程度上依賴于經(jīng)驗值，并且控制參數(shù)的確定沒有完整的理論依靠，適時性較低，這就限制了人工智能控制在電力系統(tǒng)的應(yīng)用。 華北電力大學本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 7 3 非線性理論 3． 1 概述 [6] 線性系統(tǒng)不僅在理論上己經(jīng)逐步完善，而且己經(jīng)成功地應(yīng)用于各種工業(yè)控制問題之中。隨著現(xiàn)代工業(yè)對控制系統(tǒng)性能要求的不斷提高，傳統(tǒng)的線性反饋控制已經(jīng)很難滿足各種實際需求。我們知道，大多數(shù)工程控制 系統(tǒng)本質(zhì)上都是非線性的，線性是在一定的范圍內(nèi)和一定的程度上對系統(tǒng)的近似描述，由于以前對控制系統(tǒng)的精度和性能要求較低，有一部分系統(tǒng)可以在基本滿足工程需要的條件下將其在某一平衡點處加以近似線性化，然后應(yīng)用線性系統(tǒng)控制理論來設(shè)計控制方案。 控制理論發(fā)展到現(xiàn)在面臨著一系列的挑戰(zhàn)。最明顯的就是對象的本質(zhì)非線性，而且近代控制對象的運動是大范圍的，例如衛(wèi)星的定位與姿態(tài)控制，機器人控制，電力系統(tǒng)及精密數(shù)控機床的運動控制等，這些都不可能采用線性模型。而且線性系統(tǒng)的動態(tài)特性已不足以解釋許多常見的非線性現(xiàn)象。有許多非線性 現(xiàn)象是無法用線性系統(tǒng)理論來刻畫的： 1） 有限逃逸時間：不穩(wěn)定的線性系統(tǒng)的狀態(tài)可能會在時間趨于無窮的時候也隨之趨向無窮大，但是非線性系統(tǒng)的狀態(tài)，可能會在有限的時間內(nèi)就趨向于無窮大。 2） 多個孤立平衡點：一個線性系統(tǒng)只會有一個孤立的平衡點，也就是說系統(tǒng)只會有一個孤立的和初始狀態(tài)無關(guān)的穩(wěn)定工作點，但是非線性系統(tǒng)可能會有多個孤立的平衡點，根據(jù)不同的初始條件，系統(tǒng)的狀態(tài)可能會被不同的孤立平衡點所吸引。很多的實際系統(tǒng)都存在多個孤立的平衡點，例如二進制邏輯電路中至少有兩種穩(wěn)定狀態(tài)，化學反應(yīng)動力學允許有多個平衡 點等等，因此采用傳統(tǒng)的線性模型是無法來描述這些系統(tǒng)的。 3） 極限環(huán)：對于一個線性時不變系統(tǒng)，當其在虛軸上有一對特征值的話，系統(tǒng)將有一個連續(xù)的周期解，此時若系統(tǒng)中出現(xiàn)小的參數(shù)擾動將引起特征值的實部不為零而使周期解不復存在。因此，線性系統(tǒng)中參數(shù)的微小變化都將會破壞周期解的存在，引起系統(tǒng)的振蕩，而且系統(tǒng)振蕩的幅值還會和初始條件有關(guān) .所以說有周期解的時不變系統(tǒng)對參數(shù)的變化不具有魯棒性實際上，穩(wěn)定的振蕩都是由非線性系統(tǒng)產(chǎn)生的，而且這些振蕩的振幅和頻率和系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關(guān)，這類穩(wěn)定的振蕩被稱之為極限環(huán)。 4） 分頻諧波，諧波，或殆周期振蕩：一個穩(wěn)定的線性系統(tǒng)在周期輸入的驅(qū)動下會產(chǎn)生一個同樣頻率的輸出。一個非線性系統(tǒng)在周期輸入的激勵下會以輸入頻率的因數(shù)或者倍數(shù)的頻率振蕩，有時甚至可能會產(chǎn)生一個殆周期振蕩。 5） 混沌：一個非線性系統(tǒng)可能有一個非常復雜的穩(wěn)定狀態(tài)行為，既不是平衡點，也不是周期振蕩或者殆周期振蕩。這種行為被稱作混沌，也就是說一個確定的非線性系統(tǒng)，在一定條件下，其狀態(tài)會呈現(xiàn)出類似隨機的復雜現(xiàn)象，或者說一個描述非線性動態(tài)系統(tǒng)的確定的狀態(tài)方程的解，在一定條件下呈現(xiàn)隨機性?；煦鐮顟B(tài)的一個最基本的特征就 是系統(tǒng)的狀態(tài)軌跡對于初始狀態(tài)極端的敏感。 6） 多模式行為：同樣的非線性系統(tǒng)可能會表現(xiàn)出多樣的行為，一個沒有輸入的系統(tǒng)可能會有不只一個極限環(huán)一個非線性系統(tǒng)在不同頻率和幅值的輸入激勵下可能會出現(xiàn)諧波振蕩，分頻諧波振蕩或者更復雜的穩(wěn)定狀態(tài)行為，甚至在激勵輸入的幅值或頻率平滑變化時，系統(tǒng)可能會出現(xiàn)不連續(xù)的跳躍行為。 近幾十年來非線性控制己經(jīng)成為控制領(lǐng)域的熱點話題，受到了國內(nèi)外控制界的普遍重視。同時，計算機以及傳感器技術(shù)的飛速發(fā)展，也為我們實現(xiàn)各種復雜非線性控制算法奠定了理論基礎(chǔ)。很多的專家和學者都把精力投 入到該方向中來，同時也出現(xiàn)了一大批相關(guān)的文獻和書籍來記錄這一段時間以來的進展情況，一些新的非線性系統(tǒng)的關(guān)于穩(wěn)定性、最優(yōu)性以及不確定性等概念也被相繼提出來描述非線性系統(tǒng)中不斷遇到的各種新華北電力大學本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 8 情況，同時針對一些有某些特性的系統(tǒng)，也有很多新的結(jié)構(gòu)性的控制器設(shè)計方案被提出來穩(wěn)定整個系統(tǒng)。非線性控制理論正在不斷發(fā)展與完善中，它的應(yīng)用前景也是非常廣闊的。但是總的來說，由于非線性控制系統(tǒng)本身所包含的現(xiàn)象十分復雜，非線性控制系統(tǒng)的分析與綜合問題要比線性系統(tǒng)困難和復雜的多，許多出現(xiàn)的具體方法都有其局限性不能成為分析和設(shè)計非線性控 制系統(tǒng)的通用方法，非線性控制系統(tǒng)理論的研究中還有許多問題有待于進一步探討。 3． 2 非線性勵磁控制所用的數(shù)學方法 微分幾何法用于勵磁控制系統(tǒng)，很好的完成了系統(tǒng)精確線性化的過程，使我們可以利用非線性數(shù)學模型來描述勵磁控制系統(tǒng)，從而得到精確的結(jié)果，下面我們首先敘述一下非線性控制所需要的一些基本概念和基本理論： 3． 2． 1 基本概念 1） 微分同坯：如果非線性坐標變換滿足： ① 逆變換存在且單值， ② 變換同逆變換兼為光滑函數(shù)即任意階偏導數(shù)都是存在的，那么關(guān) 系式 Z=Φ(X)就是一個合格的坐標變換，同時該表達式 Φ(X)被稱為兩個坐標空間之間的微分同坯。 2） 仿射非線性系統(tǒng)：非線性系統(tǒng)的壓縮形式可以表示為 1( ( ) ) ( ( ) ) ( )( ) ( )miiiX f X t g X t tY t h t?????? （ 3— 1） 這里 nxR? 為狀態(tài)向量， i? 為控制量， ()fX 和 ()igX為 n 維函數(shù)向量。對于狀態(tài)向量X(t)是非線性的，但對于控制量 ( 1, , )i im? ? 卻是線性的關(guān)系。這種形式的非線性系統(tǒng)叫做仿射非線性系統(tǒng)。 3） 向量場的導出映射：設(shè)有一選定的以 X 為坐標的 n 維空間 nR 至以 Z 為坐標的同維空間的微分同坯映射中 Φ： Z = Φ(X)，亦即 Φ：1 1 1 22 2 1 212( , )( , )( , )nnn n nz x x xz x x xz x x x?????? （ 3— 2） 同時有一 X 空間的向量場 1 1 22 1 212( , )( , )()( , )nnnnf x x xf x x xfxf x x x????????? （ 3— 3） 若以 J? 表示 ()X? 的雅可比矩陣，即 華北電力大學本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 9 1111() nnnnxxXJXxx????????????????? ??????????? （ 3— 4） 在空間映射 ? 下 ()fX 的導出映射 ()f?? 定義為 1 ()( ) ( ) ( ) xzf J x f x?? ????? （ 3— 5） 4） 李導數(shù)：給定向量 1[ , ]TnX x x? 的標量函數(shù) ()X? ， 即向量場 12( ) [ , , ]Tnf X f f f? ， 以 ()fLX? 表示的運算： 1( ) ( )( ) ( ) ( )nfii iXXL X f X f X???????? ? （ 3— 6） 該新標量函數(shù)定義為函數(shù) ()X? 延沿向量場 f (X)的導數(shù)，稱為李導數(shù)。 5 ）李括號：給定兩個向量場 12( ) [ , ]Tnf X f f f? 和 12( ) [ , ]Tng X g g g? 以[ ( ), ( )]f X g X 或 fadg 表示的按以下運算 [ , ]f gff g a d g f gXX??? ? ? （ 3— 7） 得出一個新的向量場定義為 ()gX 對于