【正文】 ，則功率標(biāo)么值與轉(zhuǎn)矩標(biāo)么值相等。39。 0[ ( ) ( ) ] / / /i m i q i d i d i q i d i q i q i q i J i q i q i J i d i i N i J iA P x x I I I I E I T E I T T D T??? ? ? ? ? ? ? 其中 39。 Simulink 有如下特點： （ 1）建模方便、快捷。 39。 39。以下分別介紹同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)子運動方程、功率方程、電磁方程。首先，我們設(shè)計一個狀態(tài)反饋控制律來穩(wěn)定系統(tǒng)。 在滑?？刂浦?，必須解決滑動模態(tài)存在的條件、滑動模態(tài)的一般數(shù)學(xué)描述及如何選擇切換流形與控制規(guī)律，使得系統(tǒng)的狀態(tài)確實能到達切換流形并沿其滑動到原點，使之具有良好的動態(tài)特性。微分幾何法為非線性系統(tǒng)反饋線性化的方法，應(yīng)用于電力系統(tǒng)控制中解決許多實際的問題。由于電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定問題上具有全局性。大多數(shù)非線性勵磁控制器以控制發(fā)電機的功角為目標(biāo)來提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性 [15]；非線性勵磁控制也被用于發(fā)電機的端電壓調(diào)節(jié) [16]；對同時考慮轉(zhuǎn)子相對角和端電壓調(diào)節(jié)的非線性協(xié)調(diào)控制也有研究 [17]。文獻 [13]主要證明了五階模型描述的發(fā)電機可以實現(xiàn)對狀態(tài)的精確線性化，以直軸次暫態(tài)電壓作為輸出，勵磁電壓作為輸入。 在此之后許多學(xué)者提出比較合理的非線性勵磁規(guī)律。隨著控制理論的發(fā)展，直接采用對同步發(fā)電機運行中的任何擾動的動態(tài)過程都能得到精確描述的非線性模型來設(shè)計勵磁調(diào)節(jié)器己經(jīng)變成可能，即采用非線性的控制原理來進行勵磁控制。如果并且僅僅如果以下兩個條件成立： ① 矩陣 22[ ( ) , ( ) , ( ) , , ( ) ]nf f fg X ad g X ad g X ad g X?， 對于在 0X 附近的所有 X， 其秩不變且等于 n 。 3） 向量場的導(dǎo)出映射：設(shè)有一選定的以 X 為坐標(biāo)的 n 維空間 nR 至以 Z 為坐標(biāo)的同維空間的微分同坯映射中 Φ： Z = Φ(X)，亦即 Φ：1 1 1 22 2 1 212( , )( , )( , )nnn n nz x x xz x x xz x x x?????? （ 3— 2） 同時有一 X 空間的向量場 1 1 22 1 212( , )( , )()( , )nnnnf x x xf x x xfxf x x x????????? （ 3— 3） 若以 J? 表示 ()X? 的雅可比矩陣，即 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 9 1111() nnnnxxXJXxx????????????????? ??????????? （ 3— 4） 在空間映射 ? 下 ()fX 的導(dǎo)出映射 ()f?? 定義為 1 ()( ) ( ) ( ) xzf J x f x?? ????? （ 3— 5） 4） 李導(dǎo)數(shù)：給定向量 1[ , ]TnX x x? 的標(biāo)量函數(shù) ()X? ， 即向量場 12( ) [ , , ]Tnf X f f f? ， 以 ()fLX? 表示的運算： 1( ) ( )( ) ( ) ( )nfii iXXL X f X f X???????? ? （ 3— 6） 該新標(biāo)量函數(shù)定義為函數(shù) ()X? 延沿向量場 f (X)的導(dǎo)數(shù)，稱為李導(dǎo)數(shù)。同時，計算機以及傳感器技術(shù)的飛速發(fā)展，也為我們實現(xiàn)各種復(fù)雜非線性控制算法奠定了理論基礎(chǔ)。因此，線性系統(tǒng)中參數(shù)的微小變化都將會破壞周期解的存在，引起系統(tǒng)的振蕩，而且系統(tǒng)振蕩的幅值還會和初始條件有關(guān) .所以說有周期解的時不變系統(tǒng)對參數(shù)的變化不具有魯棒性實際上，穩(wěn)定的振蕩都是由非線性系統(tǒng)產(chǎn)生的，而且這些振蕩的振幅和頻率和系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關(guān)，這類穩(wěn)定的振蕩被稱之為極限環(huán)。我們知道，大多數(shù)工程控制 系統(tǒng)本質(zhì)上都是非線性的，線性是在一定的范圍內(nèi)和一定的程度上對系統(tǒng)的近似描述，由于以前對控制系統(tǒng)的精度和性能要求較低，有一部分系統(tǒng)可以在基本滿足工程需要的條件下將其在某一平衡點處加以近似線性化，然后應(yīng)用線性系統(tǒng)控制理論來設(shè)計控制方案。 采用線形最優(yōu)勵磁控制方 法設(shè)計以提高電力系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定性為目標(biāo)的多變量勵磁控制方式，同時確定發(fā)電機電壓調(diào)節(jié)信道和其它附加勵磁控制信道的增益，沒有確定電壓調(diào)節(jié)信道的主導(dǎo)地位，只以權(quán)系數(shù)方法加以考慮，其結(jié)果雖然能滿足動態(tài)穩(wěn)定性的要求，但能否滿足電壓調(diào)節(jié)的要求還不能確定。 2． 2． 5 勵磁控制方式的比較 綜上所述，勵磁控制方式設(shè)計是采用不同的數(shù)學(xué)工具和不同的設(shè)計思想，就決定了其在系統(tǒng)運行中所起的作用也不相同，具有不同的控制特性。 從九十年代初開始，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法 (Artificial Neural Network Method, ANN)被應(yīng)用于勵磁控制領(lǐng)域。對于 LOEC 控制方式，其控制效果對于大干擾穩(wěn)定性的改善尚不能令人滿意。這種控制規(guī)律比起 PID 十 PSS 具有明顯的優(yōu)勢。要使閉環(huán)系統(tǒng)成為穩(wěn)定系統(tǒng)，必須將增益 K 的值限制在一定范圍；而要提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度就得使增益 K 大于某一值，有時這二者是無法滿足的。 2） 保證發(fā)電機有足夠的勵磁容量。發(fā)電機裝有自動勵磁調(diào)節(jié)器后，它能快速提高發(fā)電機的電壓，因而可以縮短電動機的自啟動的時間。當(dāng)電氣距離很近的多臺發(fā)電機在母線上并列運行時，由于各發(fā)電機的自動 勵磁調(diào)節(jié)器和系統(tǒng)中其它的無功電壓控制裝置的共同作用，使母線電壓變化很小。 隨著計算機技術(shù)的不斷成熟，人們研制了計算機勵磁調(diào)節(jié)器，又稱為數(shù)字勵磁調(diào)節(jié)器。 2． 1． 2 發(fā)電機勵磁自動控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu) 同步發(fā)電機的勵磁系統(tǒng)包括勵磁功率單元和勵磁控制器兩個部分 [4]，整個勵磁控制系統(tǒng)則由勵磁功率單元、勵磁控制器和同步發(fā)電機構(gòu)成，如 圖 2— 1 所示： 圖 2— 1 勵磁控制系統(tǒng)框圖 勵磁功率單元主要負責(zé)向同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子提供勵磁電流，實質(zhì)上它是一個發(fā)電機專用的可控直流電源。 2）傳統(tǒng)的勵磁方式對電力 系統(tǒng)這樣一個非線性系統(tǒng)的控制有很大局限性，因此本文討論了非線性勵磁控制，闡述非線性的基本概念和理論，介紹設(shè)計非線性勵磁控制器常用的方法。 電力系統(tǒng)是非線性動態(tài)系統(tǒng)，但上述常規(guī)勵磁控制方式，附加 PSS 控制方式與線性最優(yōu)控制方式的設(shè)計方法都是將電力系統(tǒng)非線性狀態(tài)方程在某一特定運行方式下近似線性化。其中，發(fā)電機勵磁控制是改善電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的一項既有效又經(jīng)濟的措施。 differential calculus method華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 目錄 摘要 ??????????????????????????????????? I Abstract ????????????????????????????????? II 1 引言 ?????????????????????????????????? 1 1． 1 課題的提出 ???????????????????????????? 1 1． 2 國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀 ?????????????????????????? 1 1． 3 本文研究的工作 ?????????????????????????? 2 2 發(fā)電機勵磁系統(tǒng) ????????????????????????????? 3 2． 1 發(fā)電機勵磁系統(tǒng)介紹 ???????????????????????? 3 2． 1． 1 發(fā)電機勵磁系統(tǒng)的概念 ????????????????????? 3 2． 1． 2 發(fā)電機勵磁自動控制系統(tǒng)的基本構(gòu)成 ??????????????? 3 2． 1． 3 發(fā)電機勵磁系統(tǒng)的發(fā)展 ????????????????????? 3 2． 1． 4 勵磁系統(tǒng)的主要任務(wù) ???????? ?????????????? 4 2． 1． 5 對勵磁系統(tǒng)的基本要求 ????????????????????? 4 2． 2 發(fā)電機勵磁控制方式 ???????????????????????? 4 2． 2． 1 單變量控制 ?????????????????????????? 4 2． 2． 2 多變量控制 ?????????????????????????? 5 2． 2． 3 非線性控制 ?????????????????????????? 5 2． 2． 4 智能控制 ??????????????????????????? 5 2． 2． 5 勵磁控制方式的比較 ?????????????????????? 6 3 非線性理論 ??????????????????????????????? 7 3． 1 概述 ??????????????????????????????? 7 3． 2 非線性勵磁控制所用的數(shù)學(xué)方法???????????????????? 8 3． 2． 1 非線性基本概念 ???????????????????????? 8 3． 2． 2 非線性基本理論 ??????????????????????? 10 4 非線性勵磁控制器設(shè)計 ? ????????????????????????? 13 4． 1 概述???????????????????????????????? 13 4． 2 非線性勵磁的發(fā)展歷程???????????????????????? 13 4． 3 常見非線性控制設(shè)計方案??????????????????????? 14 4． 3． 1 微分幾何方法????????????????????????? 14 4． 3． 2 反饋無源性控制方案?????????????????????? 14 4． 3． 3 滑模變結(jié)構(gòu)控制理論?????????? ???????????? 15 4． 3． 4 高增益觀測器????????????????????????? 15 4． 3． 5 Backstepping 方法??????????????????????? 15 4． 4 非線性勵磁控制器設(shè)計???????????????????????? 15 4． 4． 1 同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程 ???????????????????? 16 4． 4． 2 同步發(fā)電機輸出功率方程 ???????????????????? 18 4． 4． 3 同步發(fā)電機電磁動態(tài)方程 ??????????? ????????? 17 4． 4． 4 同步坐標(biāo)系下的非線性勵磁控制規(guī)律 ??????????????? 18 5 非線性勵磁控制器的 MATLAB 仿真 ???????????????????? 20 5． 1 仿真環(huán)境?????????????????????????????? 20 5． 2 仿真模型?????????????????????????????? 20 5． 3 結(jié)論???????????????????????????????? 22 致謝???????????????????????????????? ??? 24 參考文獻????????????????????????????????? 25華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 附錄 A ????????????????????????????????? 26 附錄 B ????????????????????????????????? 32 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 1 1 引言 1． 1 課題的提出 電力是國民經(jīng)濟的命脈，隨著我國工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的不斷發(fā)展，電力工業(yè)也取得了迅猛發(fā)展，電力系統(tǒng)的規(guī)模越來越大，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜。因此，為了尋求更優(yōu)控制性能，改進和完善非線性勵磁控制方法就具有重要的理論和實踐意義。 掌握 Matlab 語言程序設(shè)計方法和仿真軟件使用 。 畢 業(yè) 設(shè) 計 (論文 ) ` 院 系 電力工程系 專業(yè)班級 電自 023 班 學(xué)生姓名 指導(dǎo)教師 年六月 題 目 非線性勵磁控制器設(shè)計 電力大學(xué)畢業(yè)設(shè)計 (論文 )評定表 學(xué)生姓名 專業(yè)及班級 畢業(yè)設(shè)計 (論文 )題目 指 導(dǎo) 教 師 評 語 建議成績 指導(dǎo)教師簽字 年 月 日 評閱人意見